资源简介

1.[2023·南海区一模]在－2，－1，0，1，2这五个数中，是不等式2x＋3＞0解的共有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
2.[2023·内江]在函数y＝中，自变量x的取值范围在数轴上表示为( )
3.[2023·保定模拟]已知数轴上两点A，B表示的数分别为a－2，1，那么关于x的不等式(a－2)x＋a>2的解集，下列说法正确的是( )
A.若点A在点B左侧，则解集为x<－1
B.若点A在点B右侧，则解集为x<－1
C.若解集为x<－1，则点A必在点B左侧
D.若解集为x<－1，则点A必在点B右侧
4.[包头中考]定义新运算“ ”，规定：a b＝a－2b.若关于x的不等式x m>3的解集为x>－1，则m的值是( )
A.－1 B.－2
C.1 D.2
5.如图表示某个关于x的不等式的解集，若x＝m－2是该不等式的一个解，则m的取值范围是 .
第5题图
6.[2023·明水县二模]关于x的两个不等式＜1与1－3x＞0的解集相同，则a＝ .
7.运用不等式的性质，将下列不等式化为x＞a或x＜a的形式.
(1)x－1＜5；
(2)x＜3x－12.
8.在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x＜－2；
第8题图
(2)x≥1.
第8题图
9.定义新运算：对于任意a，b，都有a※b＝a(a－b)＋1.比如2※5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5.若3※x的值小于13.求x的取值范围，并在数轴上把解集表示出来.1.[2023·南海区一模]在－2，－1，0，1，2这五个数中，是不等式2x＋3＞0解的共有( D )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
2.[2023·内江]在函数y＝中，自变量x的取值范围在数轴上表示为( D )
3.[2023·保定模拟]已知数轴上两点A，B表示的数分别为a－2，1，那么关于x的不等式(a－2)x＋a>2的解集，下列说法正确的是( C )
A.若点A在点B左侧，则解集为x<－1
B.若点A在点B右侧，则解集为x<－1
C.若解集为x<－1，则点A必在点B左侧
D.若解集为x<－1，则点A必在点B右侧
4.[包头中考]定义新运算“ ”，规定：a b＝a－2b.若关于x的不等式x m>3的解集为x>－1，则m的值是( B )
A.－1 B.－2
C.1 D.2
5.如图表示某个关于x的不等式的解集，若x＝m－2是该不等式的一个解，则m的取值范围是m＜－5.
第5题图
6.[2023·明水县二模]关于x的两个不等式＜1与1－3x＞0的解集相同，则a＝1.
7.运用不等式的性质，将下列不等式化为x＞a或x＜a的形式.
(1)x－1＜5；
(2)x＜3x－12.
解：(1)x－1＜5，
x<5＋1，
x<6，
x<12；
(2)x＜3x－12，
x－3x＜－12，
－2x<－12，
x>6.
8.在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x＜－2；
第8题图
(2)x≥1.
第8题图
解：(1)如图所示；
第8题图
(2)如图所示.
第8题图
9.定义新运算：对于任意a，b，都有a※b＝a(a－b)＋1.比如2※5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5.若3※x的值小于13.求x的取值范围，并在数轴上把解集表示出来.
解：∵a※b＝a(a－b)＋1，
∴3※x的值小于13可以表示为3(3－x)＋1＜13，
由不等式的基本性质，得x＞－1，
将不等式的解集在数轴上表示出来：
第9题图

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