资源简介

1.[2023·浦东新区模拟]如果a＞b，那么下列不等式一定成立的是( A )
A.a＋6＞b＋6 B.－3a＞－3b
C.－>－ D.a－b＜0
2.[2023·西湖区二模]已知a＞b＞0，下列关系式中一定正确的是( D )
A.3a＜3b B.2－a＞2－b
C.b2＞ab D.ab＜a2
3.[2023春·庐阳区期末]下列不等式变形正确的是( C )
A.由mc＞nc，得n＞m
B.由m2＞n2，得m＜n
C.由m＞n＞0，c＞0，得mc＞nc
D.由m＞n，得|m|＞|n|
4.[2023春·双流区期末]若－2a＞1，两边都除以－2，得( C )
A.a＜－2 B.a＞－2
C.a<－ D.a>－
5.[2023春·武功县期中]若关于x的不等式ax＞2，可化为x＜，则a的取值范围是a＜0.
6.下列各结论正确的是①④⑤⑥.
①若b－3a＜0，则b＜3a
②如果－5x＞20，那么x＞－4
③若a＞b，则ac2＞bc2
④若ac2＞bc2，则a＞b
⑤若a＞b，则a(c2＋1)＞b(c2＋1)
⑥若a＞b＞0，则＜
7.已知x满足不等式x>2，化简|x＋3|＋|x－2|.
解：∵x＞2，
∴|x＋3|＝x＋3，|x－2|＝x－2，
∴|x＋3|＋|x－2|＝x＋3＋x－2＝2x＋1.
8.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
(1)5x＞4x－1；
(2)－x－2＜7.
解：(1)x＞－1；(2)x＞－9.
9.[2023春·通州区期末]我们知道：不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式组是否也具有一些特殊的性质？请解答下列问题：
(1)完成下列填空：(填“＞”或“＜”)
已知可得3＋5________1＋2；
已知可得－1＋0________－3－1；
已知可得－2＋1________3＋2；
(2)一般地，如果那么a＋c________(填“＜”或“＞”)b＋d，请你利用不等式的基本性质说明上述不等式的正确性；
(3)已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，请直接写出x＋y的取值范围.
解：(1)依据题意，逐项进行判断，
得3＋5＞1＋2；－1＋0＞－3－1；－2＋1＜3＋2.
故答案为：＞；＞；＜；
(2)依据题意，由(1)可，得a＋c证明如下：
∵
∴可设d＝c＋m(m>0)，
∵a∴a＋c又∵b＋c∴b＋c∴a＋c∴a＋c故答案为：＜；
(3)∵x－y＝2，
∴x＝y＋2，y＝x－2.
又∵x＞1，y＜0，
∴1＜x＜2，－1＜y＜0.
∴0＜x＋y＜2.1.[2023·浦东新区模拟]如果a＞b，那么下列不等式一定成立的是( )
A.a＋6＞b＋6 B.－3a＞－3b
C.－>－ D.a－b＜0
2.[2023·西湖区二模]已知a＞b＞0，下列关系式中一定正确的是( )
A.3a＜3b B.2－a＞2－b
C.b2＞ab D.ab＜a2
3.[2023春·庐阳区期末]下列不等式变形正确的是( )
A.由mc＞nc，得n＞m
B.由m2＞n2，得m＜n
C.由m＞n＞0，c＞0，得mc＞nc
D.由m＞n，得|m|＞|n|
4.[2023春·双流区期末]若－2a＞1，两边都除以－2，得( )
A.a＜－2 B.a＞－2
C.a<－ D.a>－
5.[2023春·武功县期中]若关于x的不等式ax＞2，可化为x＜，则a的取值范围是 .
6.下列各结论正确的是 .
①若b－3a＜0，则b＜3a
②如果－5x＞20，那么x＞－4
③若a＞b，则ac2＞bc2
④若ac2＞bc2，则a＞b
⑤若a＞b，则a(c2＋1)＞b(c2＋1)
⑥若a＞b＞0，则＜
7.已知x满足不等式x>2，化简|x＋3|＋|x－2|.
8.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
(1)5x＞4x－1；
(2)－x－2＜7.
9.[2023春·通州区期末]我们知道：不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式组是否也具有一些特殊的性质？请解答下列问题：
(1)完成下列填空：(填“＞”或“＜”)
已知可得3＋5 1＋2；
已知可得－1＋0 －3－1；
已知可得－2＋1 3＋2；
(2)一般地，如果那么a＋c (填“＜”或“＞”)b＋d，请你利用不等式的基本性质说明上述不等式的正确性；
(3)已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，请直接写出x＋y的取值范围.

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