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模型22 三角形翻折之折邻外模型
跟踪练习
1. 如图, 将△ABC沿DE 翻折, 使点A落在点A'处, ∠CEA', ∠BDA',∠A 三者之间的关系是 ( )
2. 如 图, △ABC中, 将 ∠A 沿 DE翻折， 使点 A 落在点 A'处， 若∠A=30°, ∠BDA'=25°, 求 ∠CEA'的度数.
3. 如图, 在△ABC中, ∠C=90°, ∠B=60°, 将△ABC沿直线m翻折, 点A落在点 D 的位置,求∠1-∠2的值.
4. 如图, 将△ABC沿DE折叠, 使点A落在点 A'处, 若∠1=80°, ∠2=24°, 求∠A 的度数.
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模型22 三角形翻折之折邻外模型
跟踪练习
1. D 解析: 设AB与A'E交于点F, 如图,由折叠得∠A=∠A', ∵∠CEA'=∠A+∠AFE, ∠AFE=∠A'+∠BDA', 即∠CEA'-∠BDA'=2∠A, 故选 D.
2. 解析: 由翻折的性质可知∠A'=∠A=30°.设A'E和BD交于点 F, 如图,∵ ∠CEA'=∠EFA+∠A, ∠EFA=∠A'+∠BDA', ∴ ∠CEA'=∠BDA'+2∠A. ∵∠A=30°, ∠BDA'=25°, ∴∠CEA'=25°+60°=85°.
3. 解析: 设AB与 DF交于点E, 如图,
∵∠1=∠A+∠AEF, ∠AEF=∠2+∠D,
∴ ∠1=∠A+∠2+∠D.
∵∠C=90°, ∠B=60°, ∴∠A=30°.
根据折叠得∠A=∠D=30°,
∴ ∠1=∠A+∠2+∠D=60°+∠2, ∴ ∠1-∠2=60°.
4. 解析: 如图, 设AB与 DA'交于点 F,
由折叠可得∠A=∠A', ∵∠1=∠DFA+∠A,∠DFA=∠A'+∠2, ∴∠1=∠A+∠A'+∠2=2∠A+∠2, 又∵∠1=80°, ∠2=24°,∴ 80°=2∠A+24°, ∴ ∠A=28°.

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