资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
模型15 角平分线之内内分模型
跟踪练习
1. 如图, △ABC中, 点 D, E分别在∠ABC和∠ACB的平分线上, 连接BD, DE, EC, 若∠D+∠E=295°,则∠A等于 ( )
A.65° B.60° C.55° D.50°
2. 如图, 在△ABC中, BE平分∠DBC,BD平分∠ABE, CE平分∠BCD, CD平分∠ACE, 若∠D=80° , 那么∠A等于 ( )
A.30° B.35° C.50° D.85°
3. 如图, 在△ABC 中,已知BF,CF分别是两内角的平分线，若∠F=100°，则∠A= .
4. 如图, 在△ABC中,∠A=36°,BD,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,求∠DEC 的度数.
5. 如图,在△ABC中,∠A =65°,点O是△ABC两内角平分线的交点，则∠BOC 的度数是 ( )
A.130° B.115° C.57.5° D.122.5°
模型15 角平分线之内内分模型
跟踪练习
1. D 解析: ∵∠D+∠E=295°, ∠D+∠E+∠BCE+∠CBD=360°, ∴∠BCE+∠CBD=65°, ∵点D, E分别在∠ABC和∠ACB的平分线上， ∠ABC, ∴ ∠ACB+∠ABC=65°×2=130°, 故选D.
2. A 解析: ∵ BE平分∠DBC, BD平分∠ABE, CE平分∠BCD, CD平分∠ACE, 在△BCD中， ∠D=80°, ∠DBC+∠DCB+∠D=180°,即 ∴ ∠ABC+∠ACB=150°. 在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°, ∴∠A=180°- 180°-150°=30°, 故选 A.
3. 20° 解析: ∵ BF, CF分别是∠ABC和∠ACB 的平分线, ∠FCB= ∠ACB. ∵ ∠F=180° =(∠FBC+ ∠FCB) =100°, ∴ ∠FBC+∠FCB=80°,∴ ∠A=180°-2(∠FBC+∠FCB) =180°-
4. 解析: 在△ABC中, ∠A=36°,
∵BD,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,
∴ ∠DEC的度数为72°.
5. D 解析: ∵∠A=65°, ∴∠ABC+∠ACB=180°-65°=115°. ∵ BO, CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线, ∴ ∠CBO+∠BCO= 57.5°=122.5°, 故选 D.

展开更多......

收起↑