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模型9 三角形倒边倒角之飞镖模型
跟踪练习
1. 如图, D 是AB 上一点, E 是AC上一点, BE, CD 相交于 点 F,∠A=70°, ∠ACD=20°, ∠ABE=25°,则∠BFC的大小是 ( )
A.90° B.95°
C.105° D.115°
2.有一块直角三角板DEF放置在△ABC上, 三角板 DEF的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B，C，在△ABC 中, ∠ABD+∠ACD=n°,则∠A 的度数是 ( )
B.45°+n°
3. 如图, D为△ABC内一点, CD平分∠ACB, BD⊥CD, ∠A=∠ABD, 若∠DBC=76°, 则∠A的度数为( )
A.36° B.38°
C.40° D.45°
4. 如图, ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为 ( )
A.180° B.260°
C.270° D.360°
5. 如图,在△CEF 中, ∠E=80°, ∠F=50°,AB∥CF, AD∥CE, 连接BC,CD, 求∠A的度数.
模型9 三角形倒边倒角之飞镖模型
跟踪练习
1. D 解析: ∵ ∠A=70°, ∠ACD=20°,
∴ ∠BDF=∠A+∠ACD=70°+20°=90°.
∵∠BFC是△BDF的外角, ∴∠BFC=∠ABE+ 故选D.
2. C 解析: ∵∠BDC=90°, ∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°, ∵∠A+∠ABD+∠ACD+∠DBC+∠DCB=180°,∴ 90°+(∠ABD+∠ACD) +∠A=180°,∵∠ABD+∠ACD=n°, ∴∠A=90°-n°.故选C.
3. B 解析: ∵ BD⊥CD, ∴ ∠D=90°.
又∵ ∠DBC=76°, ∴∠DCB=90°-76°=
14°. ∵CD平分∠ACB,
∴ ∠ACB=2∠DCB=28°. ∵ ∠A=∠ABD,∠A+∠ABD+∠DBC+∠ACB=180°, ∴∠A+ 故选 B.
4. A 解析: 如图, ∵∠1=∠B+∠2, ∠2=∠D+∠E, ∠A+∠1+∠C=180°,
∴∠A+∠B+∠D+∠E+∠C=180°. 故选A.
5. 解析： 连接AC并延长交EF于点 M，如图, ∵AB∥CF, ∴∠3=∠1,
∵AD∥CE, ∴∠2=∠4,
∴ ∠BAD=∠3+∠4=∠1+∠2=∠FCE,
50°, ∴∠BAD=∠FCE=50°.

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