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模型61 相似之三平行模型
跟踪练习
1. 如图,AB∥CD,AD,BC相交于点E,过E作EF∥CD交BD于点 F,如果AB:CD=2:3,EF=6,那么CD的长等于 .
2. 如图, 已知AB∥EF∥CD, 若AB=a, CD=b, EF=c, 求证:
3. 如图,已知AB⊥BC, DC⊥BC, AC与BD相交于点 O, 作OM⊥BC于点 M,点E是BD的中点,EG⊥BC于点G,交 AC 于 点 F. 若 AB=4, CD=6,则OM-EF的值为 ( )
A. B. C. D.
4. 据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理.小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O， 物体AB在幕布上形成倒立的实像CD(点A，B的对应点分别是C，D).若物体AB的高为6cm，实像CD的高度为3cm, 则小孔O到BC的距离OE为 cm.
1. 15 解析: ∵AB∥CD, ∴△ABE∽△DCE, ∵ EF=6, ∴CD=15.
2. 解析: 证明: ∵AB∥EF∥CD,
∴△DEF∽△DAB, △BEF∽△BCD,
∵AB=a, CD=b, EF=c,
直击中考
3. A 解析: ∵ AB⊥BC, DC⊥BC, OM⊥BC,
∴ OM∥AB∥CD, ∴△COM∽△CAB,
△BOM∽△BDC, ∴OMAB=CMC, OMDC=
BC,∴EG∥AB∥CD.∵点E是 BD的中点,
∴ BE=DE, ∴ BG=CG, ∴ CF=AF,
故选A.
4. 2 解析: ∵OE∥AB, ∴△COE∽△CAB, +②得 即 ∴OE=2cm.

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