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重难点负数综合练习
六年级下册数学负数考点
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．蒲公英图书馆某天还回了872本书，记作﹢872本，借出了1050本书，可以记作( )。
2．如表所示是某天北京、吉林、乌鲁木齐3个城市的最高和最低气温统计表。
北京 吉林 乌鲁木齐
最高气温 2摄氏度 ﹣1摄氏度 0摄氏度
最低气温 ﹣5摄氏度 ﹣13摄氏度 ﹣10摄氏度
(1)这天乌鲁木齐的最高气温是( )摄氏度，最低气温是( )摄氏度。
(2)这天，三个城市中，( )的最高气温最高，是( )摄氏度；( )的最低气温最低，是( )摄氏度。
3．花园小区1号楼里的电梯按钮显示板如图所示。该楼地下一层是仓库，地下二层是1～8层住户的车库，地下三层是9～15层住户的车库。该楼共有( )层（包括地下楼层）。明明家在8楼，他爸爸从家出门去车库，进电梯应该按“( )”按钮，电梯经过( )层到达车库。
4．一只蚂蚁和一只七星瓢虫同时从“0”出发，背向而行（如图，每小格代表1m）。行了8分钟，这时两只小虫相距11m，七星瓢虫在“5”处，小蚂蚁在( )处。
5．下列数轴中，已知“O”点表示0。
(1)如果每大格表示100，那么“A”点表示( )；
(2)如果每大格表示10，那么“B”点表示( )；
(3)如果每大格表示1，那么“C”点表示( )；
(4)如果每大格表示0.1，那么“D”点表示( )。
二、判断题
6．六年级3班女生的立定跳远的平均成绩为1.62米，超过平均成绩记为正数，低于平均成绩记为负数，欢欢的跳远成绩记作﹣0.04米，则欢欢的跳远成绩是1.58米。( )
7．﹢103读作：一百零三。( )
8．向前一定是正的，向后一定是负的。( )
9．如果一个湖泊的高度高于海平面，通常用正数表示它的海拔高度。( )
10．数轴上，右边的数总比左边的数大，﹣1.5和1.5在数轴上与0的距离是相等的。( )
三、计算题
11．脱式计算。
（1）20－2.2－7.8 （2）（﹣3）＋|﹣8|＋3
（3）24＋（﹣25）＋16＋（﹣35） （4）7.5÷＋7.5×7
12．计算。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
13．计算。
（1）﹣（﹣4）＋（﹣1）－（﹢5）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
14．计算。

四、作图题
15．根据温度计中水银柱的高度在括号里写温度，或根据下面的温度在温度计中画出合适的水银柱。
五、解答题
16．奇奇第一次考试的成绩为248分，后七次考试的成绩与前一次相比的变化情况如下（单位：分）：﹣18，﹢25，﹢7，﹣34，﹢30，﹣16，﹢28，奇奇最后一次的成绩与第一次相比进步了还是退步了？
17．在数字领域，正数是指（ ）零的数，负数是指（ ）零的数，而（ ）既不是正数也不是负数，它是一个特殊的数。请你在数轴上表示﹣1、﹣、4.5、50%、3这几个数字。
18．阅读所给材料，并解答问题。
正数和负数是表示两种具有相反意义的量。如：胜与负、收入与支出、零上温度与零下温度、海平面以上与海平面以下、东与西、升与降等。这些都是具有相反意义的量，因此可以用正、负数来表示它们。例如：若规定向东走200米记作﹢200米，则向西走300米记作﹣300米；反之，若规定向西300米记作﹢300米，则向东走200米记作﹣200。
根据上述材料，回答下列问题：
出租车司机小王某天下午的营运全是在东西走向的人民大道上行驶的。如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：（单位：千米）
﹢15 ﹣3 ﹢14 ﹣11 ﹢10 ﹣12 ﹣4 ﹢15 ﹢16 ﹣18
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车地点的距离是多少千米？
（2）若汽车耗油率为2.5升/千米，则这天下午汽车共耗油多少升？
19．微信支付是当下快捷方便的一种支付方式，下表是李叔叔某天的微信账单。
美团 元
微信红包 元
优惠杂货店 元
转账 元
微信转账 元
（1）﹣45元表示________45元，﹢96元表示________96元。（填收入或支出）
（2）李叔叔这天结余多少钱？
20．在如图的方格纸上有6个点，其中5个点用数对来表示分别是：点O（0，0）、点A（﹣2，0）、点B（4，0）、点D（0，3）、点E（1，﹣2）。
（1）根据上面用数对表示点位置的方法，点C的位置应该用数对（ ）来表示。
（2）连接点A、B、C三个点可以得到一个三角形，则三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。（每个小方格的边长为1厘米）
（3）在图中有某一点M，连接点O、C、M可以得到一个面积是三角形ABC面积的一半的三角形OCM。这样的点有很多，你能找到几个，就在下面用数对表示出来（第一个用M1表示，第二个用M2表示……）：M1（ ）；M2（ ）；M3（ ）；M4（ ）。
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试卷第1页，共3页
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《专题负数练习六年级下册数学负数考点练习》参考答案
1．﹣1050本
【分析】正负数可以表示相反意义的量，如果还回的记为正，那么借出的记为负，据此分析。
【详解】蒲公英图书馆某天还回了872本书，记作﹢872本，借出了1050本书，可以记作﹣1050本。
2．(1) 0 ﹣10
(2) 北京 2 吉林 ﹣13
【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数。负数＜0＜正数。比0摄氏度高的温度叫零上温度，用正数表示，正数的数字越大，温度越高：比0摄氏度低的温度叫零下温度，用负数表示，负号后面的数字越大，温度反而越低。据此解答。
【详解】（1）这天乌鲁木齐的最高气温是0摄氏度，最低气温是﹣10摄氏度。
（2）2＞0＞﹣1
﹣5＞﹣10＞﹣13
这天，三个城市中，北京的最高气温最高，是2摄氏度；吉林的最低气温最低，是﹣13摄氏度。
3． 18 ﹣2 9
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果把地下的层数记作负数，那么地上的层数就记作正数。
从图中可知，地上有15层，地下有3层，所以该楼共有（15＋3）层；
明明家在8楼，因为地下二层是1～8层住户的车库，去车库进电梯应该按地下二层的按钮，电梯从8楼到1楼经过（8－1）层，再从1楼到地下二层经过2层，所以一共经过了（8－1＋2）层到达车库。
【详解】15＋3＝18（层）
8－1＋2＝9（层）
该楼地下一层是仓库，地下二层是1～8层住户的车库，地下三层是9～15层住户的车库。该楼共有（18）层（包括地下楼层）。明明家在8楼，他爸爸从家出门去车库，进电梯应该按“（﹣2）”按钮，电梯经过（9）层到达车库。
4．﹣6
【分析】为两只小虫背向而行，已知它们的初始位置都在数轴上的“0”处，且最终相距的距离以及七星瓢虫的位置，所以可以通过计算两只小虫的位置关系来确定小蚂蚁的位置；由数轴可知，0的左边表示负数，0的右边表示正数，用两只小虫相距的距离减去七星瓢虫离开原点的距离，求出蚂蚁离开原点的距离，结合蚂蚁在数轴的左侧，要用负数表示。据此解答。
【详解】11－5＝6（m）
蚂蚁在数轴的左侧，所以小蚂蚁在﹣6处。
5．(1)﹣430
(2)23/﹢23
(3)4.5/﹢4.5
(4)0.68/﹢0.68
【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。
（1）“A”点在“O”点的左边，所以是负数；如果每大格表示100，那么每小格表示100÷10＝10；“A”点比4大格还多3小格，据此得出“A”点表示的数；
（2）“B”点在“O”点的右边，所以是正数；如果每大格表示10，那么每小格表示10÷10＝1；“B”点比2大格还多3小格，据此得出“B”点表示的数；
（3）“C”点在“O”点的右边，所以是正数；如果每大格表示1，那么每小格表示1÷10＝0.1；“C”点比4大格还多5小格，据此得出“C”点表示的数；
（4）“D”点在“O”点的右边，所以是正数；如果每大格表示0.1，那么每小格表示0.1÷10＝0.01；“D”点比6大格还多8小格，据此得出“D”点表示的数。
【详解】（1）100×4＋10×3
＝400＋30
＝430
如果每大格表示100，那么“A”点表示﹣430；
（2）10×2＋1×3
＝20＋3
＝23
如果每大格表示10，那么“B”点表示23；
（3）1×4＋0.1×5
＝4＋0.5
＝4.5
如果每大格表示1，那么“C”点表示4.5；
（4）0.1×6＋0.01×8
＝0.6＋0.08
＝0.68
如果每大格表示0.1，那么“D”点表示0.68。
6．√
【分析】正负数表示意义相反的两种量，高于平均成绩记作正数，低于平均成绩记为负；用平均成绩－0.04米，求出欢欢的跳远成绩，再进行比较，即可解答。
【详解】1.62－0.04＝1.58（米）
六年级3班女生的立定跳远的平均成绩为1.62米，超过平均成绩记为正数，低于平均成绩记为负数，欢欢的跳远成绩记作﹣0.04米，则欢欢的跳远成绩是1.58米。
原题干说法正确。
故答案为：√
7．×
【分析】正数的读法是：在读正数时，数的前面有“﹢”号时，一定要读出“正”字；省略“﹢”号的，这个“正”字也要省略不读。据此解答。
【详解】﹢103读作：正一百零三。
原题干说法错误。
故答案为：×
8．×
【分析】前和后是具有相反意义，如果规定向前为正，那么向后为负，据此解答。
【详解】没有规定向前是正，所以无法确定向前一定是正，向后一定是负。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，找出成相反意义是解答题目的关键。
9．√
【分析】用正负数表示具体相反意义的量，如高度高于海平面的高度用正数表示，则低于海平面的高度用负数表示。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如果一个湖泊的高度高于海平面，通常用正数表示它的海拔高度。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正负数的意义及应用，明确高度高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示是解题的关键。
10．√
【分析】

像这样表示出正数、0和负数的直线，叫做数轴。
直线上0表示起点，0右边的数表示正数，左边的数表示负数；因此，数轴上，右边的数总是比左边的大；
用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向；﹣1.5位于0的左边，距离0有1.5个单位的距离、1.5在数轴的右边，距离0有1.5个单位的距离。
【详解】由分析得：
数轴上，右边的数总比左边的数大，﹣1.5和1.5在数轴上与0的距离是相等的；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】考查了对于数轴上正数、负数的位置，及正负数与0的距离的关系的理解，需要充分了解数轴的概念、特征。
11．（1）10；（2）8
（3）﹣20；（4）75
【分析】（1）根据减法的性质，把式子转化为20－（2.2＋7.8）进行简算；
（2）负号看作减法，|﹣8|看作8，把式子转化为（3－3）＋8计算；
（3）正号看作加法，负号看作减法，利用带符号搬家和减法的性质，把式子转化为24＋16－（25＋35）计算；
（4）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为7.5×3＋7.5×7，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】（1）20－2.2－7.8
＝20－（2.2＋7.8）
＝20－10
＝10
（2）（﹣3）＋|﹣8|＋3
＝（3－3）＋8
＝0＋8
＝8
（3）24＋（﹣25）＋16＋（﹣35）
＝24＋16－（25＋35）
＝40－60
＝﹣20
（4）7.5÷＋7.5×7
＝7.5×3＋7.5×7
＝7.5×（3＋7）
＝7.5×10
＝75
12．（1）；（2）；（3）﹣19；（4）；（5）﹣70
【分析】（1）把除变为乘它的倒数，在运用乘法分配律简算；
（2）按照四则混合运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外；
（3）运用乘法分配律进行简算；
（4）把除变为乘它的倒数，在把中括号里的运用乘法分配律进行简算，再算括号外的；
（5）按照四则混合运算顺序，先算乘除，再算加减。
【详解】（1）
＝
＝
＝1×
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝×（﹣36）－×（﹣36）＋×（﹣36）
＝﹣18＋20－21
＝﹣19
（4）
＝×
＝[－（×2.4＋×2.4）]×
＝
＝
（5）
＝（－1）＋12××（－4）－（﹣4）×（﹣）
＝（－1）－64－5
＝﹣70
13．（1）﹣2；（2）；（3）1；（4）1；（5）20；（6）3
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）先计算平方和立方，再计算加减法；
（3）乘除法同级运算，先确定结果的正负号，再按照从左到右的顺序计算分数乘除法；
（4）先去掉绝对值，再计算分数乘法，最后计算加法；
（5）先计算括号里面负数的平方，再确定分数除法的正负号并计算出结果，最后计算减法；
（6）利用乘法分配律简便计算。
【详解】（1）﹣（﹣4）＋（﹣1）－（﹢5）
＝4－1－5
＝3－5
＝﹣2
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
14．6.8；﹣8；
【分析】①先把算式改写成省略括号的形式，再把能凑整的小数凑整，最后减去1.2，得到算式的结果；
②先计算22，再计算乘法，最后计算减法；
③先计算乘方，再计算分数除法、分数乘法，最后计算加法，且注意结果的符号随着绝对值大的数走。
【详解】
＝7.8－1.2＋0.2
＝7.8＋0.2－1.2
＝8－1.2
＝6.8

＝4－3×4
＝4－12
＝﹣8
【点睛】熟悉正负数的运算法则，且能够正确运算数的乘方，不受数据所干扰而计算失误，是解题关键。
15．见详解
【分析】0℃以上的温度都是正数，0℃以下的温度都是负数，根据填空，以及在温度计上的刻度写出温度。
【详解】如图：
16．进步了
【分析】由题意可知，以前一次的考试成绩为标准，比前一次的考试成绩高用“﹢”表示，比前一次的考试成绩低用“﹣”表示，最后一次的成绩＝第一次考试的成绩－18＋25＋7－34＋30－16＋28，据此求出最后一次的成绩，再和第一次考试的成绩比较大小，据此解答。
【详解】248－18＋25＋7－34＋30－16＋28
＝230＋25＋7－34＋30－16＋28
＝255＋7－34＋30－16＋28
＝262－34＋30－16＋28
＝228＋30－16＋28
＝258－16＋28
＝242＋28
＝270（分）
因为270分＞248分，所以进步了。
答：奇奇最后一次的成绩与第一次相比进步了。
17．大于；小于；0
图见详解
【分析】正数是大于0的数，前面加上“﹢”或者不加符号；负数是小于0的数，前面加上“﹣”，0既不是正数也不是负数。百分数化小数时，去掉百分号，再把小数点左移两位。在数轴上确定好正方向，0的位置，及单位长度，表示出上述五个数字，据此解答。
【详解】正数是指大于零的数，负数是指小于零的数，而0既不是正数也不是负数。
负数：﹣1、﹣；
正数：4.5、50%（＝0.5）、3
18．（1）22千米；
（2）295升
【分析】（1）要计算小王距下午出车地点的距离，用向东走的距离和减去向西走的距离和，计算出的结果如果是正数，则说明汽车在出车地点的东面，如果是负数，则在出车地点的西侧，据此求出小王距下午出车地点的距离是多少千米；
（2）计算总耗油量，用向东走的距离和加上向西走的距离和，再乘汽车耗油率。
【详解】（1）15＋14＋10＋15＋16－（3＋11＋12＋4＋18）
＝29＋10＋15＋16－（14＋12＋4＋18）
＝39＋15＋16－（26＋4＋18）
＝54＋16－（30＋18）
＝70－48
＝22（千米）
答：小王距下午出车地点的距离是22千米。
（2）15＋3＋14＋11＋10＋12＋4＋15＋16＋18
＝18＋14＋11＋10＋12＋4＋15＋16＋18
＝32＋11＋10＋12＋4＋15＋16＋18
＝43＋10＋12＋4＋15＋16＋18
＝53＋12＋4＋15＋16＋18
＝65＋4＋15＋16＋18
＝69＋15＋16＋18
＝84＋16＋18
＝100＋18
＝118（千米）
118×2.5＝295（升）
答：这天下午汽车共耗油295升。
19．（1）支出；收入
（2）145元
【分析】（1）通常用正负数表示具有相反意义的两种量，如果规定收入为正，那么支出为负，据此解答。
（2）把收入的钱相加，再减去支出的钱即可算出结余。
【详解】（1）﹣45元表示支出45元。
﹢96元表示收入96元。
﹣45元表示支出45元，﹢96元表示收入96元。
（2）96＋600－45－126－380
＝696－45－126－380
＝651－126－380
＝525－380
＝145（元）
答：李叔叔这天结余145元。
20．（1）（﹣1，2）；
（2）6；
（3）（﹣4，2）；（﹣3，0）；（2，2）；（3，0）
【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
根据已知的5个点的数对，可知0的右边、上边是正数，0的左边、下边是负数；点C的列数在0的左边第一格处，用﹣1表示；点C的行数在0的上方第2格处，用2表示；据此用数对表示点C的位置。
（2）连接点A、B、C三个点可以得到三角形ABC，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求出它的面积。
（3）要使三角形OCM的面积是三角形ABC面积的一半，且两个三角形等高，那么三角形OCM的底是三角形ABC底的一半，据此找到点M可能的位置，并用数对表示出来。
【详解】（1）点C的位置应该用数对（﹣1，2）来表示。
（2）如图，三角形ABC的底是6厘米，高是2厘米。
6×2÷2＝6（平方厘米）
三角形ABC的面积是6平方厘米。
（3）如图：
M1（﹣4，2）；M2（﹣3，0）；M3（2，2）；M4（3，0）。
（答案不唯一）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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