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专题 一元一次不等式与一元一次不等式组含参压轴题分类训练
（8种类型80道）
目录
【题型1 一元一次不等式组整式解问题】 1
【题型2 有解问题】 2
【题型3 已知解集求参数】 3
【题型4 无解问题】 4
【题型5 一元一次不等式的含参问题】 4
【题型6 不等式与一元一次方程综合】 5
【题型7 不等式与二元一次方程组综合】 6
【题型8 一元一次不等式整数解问题】 6
【题型1 一元一次不等式组整式解问题】
1．若关于的不等式组的解集中至少有1个整数解，则整数a的最小值为（ ）
A． B．0 C．1 D．2
2．如果关于的不等式组整数解的和为7，符合条件的整数的取值不会是（ ）
A． B． C．4 D．5
3．不等式组的所有整数解的和为7，则整数的值有（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
4．若关于的不等式组只有3个整数解，则整数的值不可能是（　　）
A． B． C． D．
5．已知关于x的不等式组的整数解是，0，1，2，若m，n为整数，则的值是（ ）
A．5 B．4 C．5或6 D．4或7
6．如果关于x的不等式组：的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．若关于的一元一次不等式组有且只有个整数解，则符合条件的所有整数k的和为（　　）
A． B． C． D．
8．已知关于x的不等式组至少有4个整数解，则整数a的最小值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．已知关于x的不等式组的最大整数解和最小整数解互为相反数，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．如果关于x的不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对共有（　　）
A．42对 B．36对 C．30对 D．11对
【题型2 有解问题】
11．关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．已知不等式组有解，则a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
13．不等式组恒有解，下列满足条件的是（ ）
A． B． C． D．
14．若关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
15．若不等式组有解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
16．若不等式组有解，则m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
17．若不等式组有解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
18．若关于y的不等式组有解，则满足条件的整数m的最大值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
19．若不等式组有解，则m的取值范围是(　　)
A． B． C． D．
20．若关于的不等式组有解，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
【题型3 已知解集求参数】
21．若一元一次不等式组的解集为，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
22．不等式组的解集为，则m的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
23．若关于的方程有非负数解，且关于的不等式组的解集为，则符合条件的的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
24．关于x的不等式组的解集为，那么m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
25．若不等式组的解集为，则a满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
26．若关于x的一元一次不等式组的解集为，则m的取值范围（ ）
A． B． C． D．
27．若数使关于的不等式组的解集为，且使关的方程的解为负整数，则符合条件的所有整数的和为( )
A．1 B．2 C．5 D．0
28．关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
29．若正整数a既使得关于x一元一次方程有正整数解，又使得关于x的不等式组的解集为，那么所有满足条件的正整数a的值之和为（ ）
A．4 B．3 C．0 D．8
30．若实数a使得关于x方程的解为正整数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的积为（ ）
A．0 B． C． D．
【题型4 无解问题】
31．若不等式组无解，则a的取值范围是 ．
32．若不等式组无解，则m的取值范围是 ．
33．若关于的不等式组无解，则的取值范围是 ．
34．若关于的不等式组无解，则的取值范围为 ．
35．不等式组无解，则a 的取值范围是 ．
36．若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是 ．
37．若不等式组无解，则的取值范围是 ．
38．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是 ．
39．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是 ．
40．已知关于的不等式组无解，则 的取值范围是 ．
【题型5 一元一次不等式的含参问题】
41．关于的不等式的解集为，则的取值范围为 ．
42．若不等式的解集为，则m的取值范围为 ．
43．若的解集为，则m的取值范围是 ．
44．不等式的解集是，则的取值范围是 ．
45．若不等式的两边同除以，得，则m的取值范围为 ．
46．已知不等式的解集为，则m的值为 ．
47．若的解集为，则关于x的不等式的解集为 ．
48．关于的不等式的正整数解集是1，2，3，则的取值范围是 ．
49．已知，为常数，若的解集为，则的解集是 ．
50．若关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围是 ．
【题型6 不等式与一元一次方程综合】
51．若关于x的不等式组有且只有3个整数解，且关于y的一元一次方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和为 ．
52．若关于的一元一次方程有正整数解，且使关于的不等式组至少有4个整数解，求出满足条件的整数的所有值的积为 ．
53．若关于x的一元一次不等式组有解，且关于y的一元一次方程的解是正数，则所有满足条件的整数a的值之和是 ．
54．若不等式组的所有整数解的和为k，则关于x的一元一次方程的解为 ．
55．如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解．则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程．若方程是关于x的不等式组的关联方程，则n的取值范围是 ．
56．已知关于x的不等式组无解，且关于y的一元一次方程的解满足，则所有满足条件的整数a的值之和为 ．
57．如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．若方程9﹣x＝2x，3+x＝2（x+）都是关于x的不等式组的关联方程，求出m的取值范围 ．
58．定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程．若方程、都是关于x的不等式组的相伴方程，则的取值范围为 ．
59．定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程，若方程，都是关于的不等式组的相伴方程，则的取值范围为 ．
60．关于x的不等式组的解集为，且关于x的一次方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的和为 ．
【题型7 不等式与二元一次方程组综合】
61．若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为 ．
62．若关于x，y的二元一次方程组的解为正数，则满足条件的所有整数a的和为 ．
63．如果关于的不等式组的解集为，且整数使得关于的二元一次方程组的解为整数（均为整数），则符合条件的所有整数的和是 ．
64．若数a既使得关于的二元一次方程组有正整数解，又使得关于x的不等式组的解集为，那么所有满足条件的a的值之和为 ．
65．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的取值范围为 ．
66．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，且关于x的不等式组无解，那么整数a的值为 ．
67．若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围是 ．
68．若整数使得关于的二元一次方程组的解为整数，且关于的不等式组有且只有4个整数解，则符合条件的所有的和为 ．
69．已知关于，的二元一次方程组的解满足，且关于的不等式组无解，那么所有符合条件的整数的和为 ．
70．如果整数使得关于的不等式组有解，且使得关于，的二元一次方程组的解为整数（，均为整数），则符合条件的所有整数的和为 ．
【题型8 一元一次不等式整数解问题】
71．如果关于的不等式的正整数解仅为，那么整数的所有取值之和是 ．
72．若关于的不等式的最小整数解为3，则整数的值为 ．
73．若不等式的解集中所含的最大整数为，则a的范围为 ．
74．关于的不等式的最小整数解为，则的值为 ．
75．已知关于的不等式的正整数解有且只有2个，则的取值范围为 ．
76．若关于的不等式的负整数解为．则的取值范围是 ．
77．若关于的不等式恰好有3个正整数解，则的取值范围为 ．
78．已知关于的不等式的最大整数解为的取值范围是 ．
79．若关于x的不等式 的最小整数解为3，则m的取值范围是 ．
80．若是关于x的不等式的一个整数解，则m的取值范围是 ．
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（8种类型80道）
目录
【题型1 一元一次不等式组整式解问题】 1
【题型2 有解问题】 7
【题型3 已知解集求参数】 12
【题型4 无解问题】 18
【题型5 一元一次不等式的含参问题】 22
【题型6 不等式与一元一次方程综合】 26
【题型7 不等式与二元一次方程组综合】 32
【题型8 一元一次不等式整数解问题】 39
【题型1 一元一次不等式组整式解问题】
1．若关于的不等式组的解集中至少有1个整数解，则整数a的最小值为（ ）
A． B．0 C．1 D．2
【答案】C
【分析】本题考查了解一元一次不等式组．正确理解题意、熟练掌握解一元一次不等式组的方法是解题的关键．
解不等式组可得，，由关于的不等式组的解集中至少有1个整数解，可得，计算求解，然后作答即可．
【详解】解：，
，
解得，，
，
解得，，
∵关于的不等式组的解集中至少有1个整数解，
∴，
解得，，
∴整数a的最小值为1，
故选：C．
2．如果关于的不等式组整数解的和为7，符合条件的整数的取值不会是（ ）
A． B． C．4 D．5
【答案】B
【分析】本题考查了解不等式组，分别解出每个不等式，再取它们公共部分的解集，结合关于的不等式组整数解的和为7，进行分类讨论，即可作答．
【详解】解：由得：，
由得：，
不等式组的解集为，
不等式组的所有整数解的和为，
整数解为4，3或4，3，2，1，0，，，
当整数解为4，3时，，
，
当整数解为4，3，2，1，0，，时，，
，
综上，或，
整数a有，，4，5．
故选：B．
3．不等式组的所有整数解的和为7，则整数的值有（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
【答案】B
【分析】本题考查由不等式组整数解的情况求参数，涉及解含参数不等式组、不等式组的整数解等知识，根据题意，求出不等式组的解集为，再由不等式组整数解的情况求出或，由不等式的性质分情况讨论求解即可得到答案，熟练掌握由不等式组整数解的情况求参数的方法是解决问题的关键．
【详解】解：，
由①得；
由②得；
不等式组的解集为，
不等式组的所有整数解的和为7，
或，
当时，解得，则整数的值有共3个；
当时，解得，则整数的值有共3个；
综上所述，满足题意的整数的值有个，
故选：B．
4．若关于的不等式组只有3个整数解，则整数的值不可能是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】表示出不等式组的解集，由不等式组的解集中只有3个整数解，确定出的范围即可求解．
【详解】解：解得，
解得，
不等式组只有3个整数解，
不等式组的整数解为，，0，
∴，
解得：，
∴整数，不能为，
故选；A．
【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．
5．已知关于x的不等式组的整数解是，0，1，2，若m，n为整数，则的值是（ ）
A．5 B．4 C．5或6 D．4或7
【答案】C
【分析】本题考查求不等式组的整数解，根据不等式的整数解求出整数m，n的值，代入计算是解题的关键．
【详解】解：解不等式组得，
∵整数解是，0，1，2，
∴，，
解得：，，
又∵m，n为整数，
∴或，，
当，时，；
当，时，．
故选：C．
6．如果关于x的不等式组：的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
【分析】先解不等式组 ，不等式组的解集即可利用表示，根据不等式组的整数解仅为即可确定的范围，即可确定的整数解，即可求解．
【详解】解：，
由①得：，
由②得：，
不等式组的解集为：，
∵整数解仅有1，2，
，
∴，，
解得：，，
∴，，
∴整数a，b组成的有序数对，共有，，，，，即6个，
故选：D．
【点睛】此题主要考查了不等式组的整数解，根据不等式组整数解的值确定a，b的取值范围是解决问题的关键．
7．若关于的一元一次不等式组有且只有个整数解，则符合条件的所有整数k的和为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】先分别求出每一个不等式的解集，再根据不等式组的整数解情况得到关于的不等式进而即可解答．
【详解】解：，
由①得，，
由②得，，
∴不等式组的解集为，
∵不等式组有且只有个整数解，
∴不等式组的整数解为，
∴，
解得：，
∴符合条件的所有整数的和为，
故选：．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组的解集及根据一元一次不等式组的整数解的情况求参数，熟练解一元一次不等式组的步骤是解题的关键．
8．已知关于x的不等式组至少有4个整数解，则整数a的最小值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组的整数解的个数从而确定a的范围，进而求得整数a最小值．
【详解】解：，
解①得，
解②得．
则不等式组的解集是．
∵解集中至少有4个整数解
∴整数解为：，0，1，2．
∴．
∴整数a的最小值是3．
故选：C．
【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，确定a的范围是本题的关键．
9．已知关于x的不等式组的最大整数解和最小整数解互为相反数，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】先求出不等式组两个不等式的解集，再根据不等式组的最小整数解和最大整数解互为相反数得到关于a的不等式组，解不等式组即可得到答案．
【详解】解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∵关于x的不等式组的最大整数解和最小整数解互为相反数，
∴不等式组的最小整数解为，最大整数解为7，
∴，
∴，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了根据不等式组的解集情况求参数，正确求出两个不等式的解集是解题的关键．
10．如果关于x的不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对共有（　　）
A．42对 B．36对 C．30对 D．11对
【答案】C
【分析】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，先求出不等式组的解集，根据已知得出关于、的不等式组，求出整数解即可，解此题的关键是求出、的值．
【详解】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集是，
∵关关于x的不等式组的整数解仅为1，2，3，
∴，，
∵m、n为整数，
∴、2、3、4、5、6，、17、18、19、20，
，
所以适合这个不等式组的整数对共有30对，
故选：C．
【题型2 有解问题】
11．关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握求不等式组的解集的方法是解题的关键．分别解不等式得出，，根据不等式组有解，得出，解不等式即可求解．
【详解】解：，
解不等式①得，
解不等式②得，
关于的一元一次不等式组有解，
，
解得：．
故选：D．
12．已知不等式组有解，则a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题主要考查了根据不等式组的解集情况求参数，先求出两个不等式的解集，再根据不等式组有解得到关于a的不等式，即可得到答案．
【详解】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得，
∵不等式组有解，
∴，
故选C．
13．不等式组恒有解，下列满足条件的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据不等式恒有解得出，即的所有实数满足条件．由各选项中a的范围可得出答案．
【详解】 ，
由①得，，
由②得，
∵不等式组恒有解，
∴，
∴，
∴．
即的所有实数满足条件．
∵A，B，C选项中均有，
∴满足题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了不等式组的解集，利用不等式组求得a的取值范围是解题的关键．
14．若关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据不等式的性质解一元一次不等式组，根据不等式组取值方法“同大取大，同小取小，大小小大去中间，大大小小无解”，由此即可求解．
【详解】解：，
由①得，；由②得，；
∵关于的一元一次不等式组有解，
∴，解得，，
故选：．
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，不等式组的取值方法，掌握以上知识是解题的关键．
15．若不等式组有解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了求不等式的解集．根据同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），可得答案．
【详解】解：，
解得：，
不等式组有解，
，
故选：C．
16．若不等式组有解，则m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】不等式组整理后，利用有解的条件确定出m的范围即可．
【详解】解：不等式组整理得：，
由不等式组有解，得到，
解得：．
故选：B．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．
17．若不等式组有解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】先解出两个不等式，根据已知不等式组有解，即可求出的取值范围．
【详解】解：，
由得，
由得，
不等式组有解，
，即，
的取值范围是，
故选：A．
【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
18．若关于y的不等式组有解，则满足条件的整数m的最大值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】B
【分析】解不等式组得，，根据不等式组有解可得，即，即可求解．
【详解】解：，
由①得，，
由②得，，
∵关于y的不等式组有解，
∴，即，
∴满足条件的整数m的最大值为7，
故选：B．
19．若不等式组有解，则m的取值范围是(　　)
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】不等式组整理得：，根据由不等式组有解，得到，即可求解．
【详解】解：不等式组整理得：，
由不等式组有解，得到，
解得：，
故选：D．
【点睛】本题考查了根据不等式组的解的情况求参数，掌握一元一次不等式组的解集的求法是解题的关键．
20．若关于的不等式组有解，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
【答案】A
【分析】先求出不等式组的解集，求出a的取值范围，再求出方程的解，根据方程的解是非负整数，整数a确定a的值，即可求出答案．
【详解】解：解不等式组，得a-2≤x<2，
∴a-2<2，
解得a<4，
解方程得y=，
∵方程的解为非负整数，a为整数，
∴a=3，=3符合题意；a=-2，=0符合题意；
∴符合条件的所有整数的和为3-2=1，
故选：A．
【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，解一元一次方程，正确理解方程的解的取值确定a的值是解题的关键．
【题型3 已知解集求参数】
21．若一元一次不等式组的解集为，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了不等式组的解集，解题关键是根据不等式组解集的确定方法，列出不等式，解不等式即可．
【详解】解：一元一次不等式组的解集为，
所以，，
解得，，
故选：D
22．不等式组的解集为，则m的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集和已知得出的范围是解此题的关键．先求出不等式组的解集，再根据已知条件判断范围即可．
【详解】解：解不等式得：，
又因为不等式组的解集为：，
．
故选：B
23．若关于的方程有非负数解，且关于的不等式组的解集为，则符合条件的的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查一元一次方程的解、一元一次不等式组，熟练掌握一元一次方程、一元一次不等式组的解法，先求出每个不等式的解集；再解一元一次方程，根据一元一次方程有非负数解，即可得到答案．
【详解】解：，得.
因为关于的方程有非负数解，
所以，
解得.
解关于的不等式组得
因为不等式组的解集为，
所以，
解得，
所以.
故选：B
24．关于x的不等式组的解集为，那么m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题主要考查了根据不等式组的解集情况求参数，先分别求出不等式组两个不等式得解集，再根据不等式组的解集为得到，解之即可得到答案．
【详解】解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∵关于x的不等式组的解集为，
∴，
∴，
故选：D．
25．若不等式组的解集为，则a满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】先把当作己知条件求出不等式组的解集，再与己知解集相比较即可得出的值．
【详解】解：，
由①得，，
由②得，，
故此不等式组的解集为：，
∵己知不等式组的解集为：，
∴，
解得：，
故选：A．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟练掌握：“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解此题的关键．
26．若关于x的一元一次不等式组的解集为，则m的取值范围（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】先求出的解集，然后根据同小取小，即可求出m的取值范围．
【详解】解：∵，
解得：，
∵一元一次不等式组的解集为，
∴；
故答案为：B．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是正确求出不等式的解集．
27．若数使关于的不等式组的解集为，且使关的方程的解为负整数，则符合条件的所有整数的和为( )
A．1 B．2 C．5 D．0
【答案】D
【分析】根据不等式组的解集确定的取值范围，再根据方程的解为负整数，得出的所有可能的值，再进行计算即可．
【详解】解：解不等式得：
解不等式得：，
数使关于的不等式组的解集为，
，
解方程的得： ，
关的方程的解为负整数，
，且为整数，
且为整数，
，
且为整数，
，，
则符合条件的所有整数的和为，
故选：D．
【点睛】本题考查一元一次方程的整数解，解一元一次不等式组，掌握解一元一次方程、一元一次不等式组的解法，理解的整数解的意义是正确解答的前提．
28．关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】首先求出不等式组中的两个不等式的解集，再根据“同小取小”，据此即可求出a的取值范围；
【详解】
两边同时乘 6 ，去分母得：
去括号得：
解不等式 得：
∵不等式组的解集为
故选B
【点睛】本题是一道关于解一元一次不等组的题目，解答本题的关键是熟练掌握一元一次不等式组的解法
29．若正整数a既使得关于x一元一次方程有正整数解，又使得关于x的不等式组的解集为，那么所有满足条件的正整数a的值之和为（ ）
A．4 B．3 C．0 D．8
【答案】A
【分析】根据题意，求出方程和不等式组的解集，然后求出a的取值范围，即可求出答案．
【详解】解：∵，
解得：，
∵关于x一元一次方程有正整数解，
∴，
解得：，且是2的倍数；
又∵是正整数，
∴，且是2的倍数；
∵，
解得：，
∵不等式组的解集为，
∴，
∴；
∴满足题意的a的值有：、
所有满足条件的正整数a的值之和为：
故选：A．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集和一元一次方程组的整数解，正确掌握解方程的方法和解一元一次不等式组的方法是解题的关键．
30．若实数a使得关于x方程的解为正整数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的积为（ ）
A．0 B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查解一元一次方程，一元一次不等式组，分别解方程和不等式组，求出满足题意的所有的整数，相乘即可．熟练掌握解含参的方程和不等式是本题解题关键，注意分析含参的不等式时要考虑端点．
【详解】解：由方程的解为，
关于的方程的解为正数，
，解得：；
，
解不等式①得：；
解不等式②得：；
关于的不等式组的解集为，
；
；
为整数，的值为正整数
；
所以符合条件的所有整数的积是．
故选：C．
【题型4 无解问题】
31．若不等式组无解，则a的取值范围是 ．
【答案】/
【分析】本题主要考查了根据不等式组的解集情况求参数，先分别求出不等式组中两个不等式的解集，再根据不等式组无解进行求解即可．
【详解】解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∵不等式组无解，
∴，
∴，
故答案为：．
32．若不等式组无解，则m的取值范围是 ．
【答案】
【分析】本题主要考查了解不等式组，解题的关键是先求出不等式的解集为，然后根据原不等式组无解，得出，求出结果即可．
【详解】解：由不等式，得，
∵原不等式组无解，
∴，
解得：．
故答案为：．
33．若关于的不等式组无解，则的取值范围是 ．
【答案】
【分析】本题考查不等式的解集，解题的关键是理解不等式组解集的定义．根据不等式组的解集的定义可知，不等式组中两个不等式的解集没有公共部分，进而得出的取值范围．
【详解】解：关于的不等式组无解，也就是两个不等式解集没有公共部分，
即，没有公共部分，
，
故答案为：．
34．若关于的不等式组无解，则的取值范围为 ．
【答案】
【分析】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组无解，先求出每个不等式的解集，根据不等式组无解可得，解不等式即可求解，理解不等式组无解即两个不等式的解集没有公共部分是解题的关键．
【详解】解：，
解得，，
解得，，
∵不等式组无解，
∴，
解得，
故答案为：．
35．不等式组无解，则a 的取值范围是 ．
【答案】/
【分析】本题考查了一元一次不等式组的解法，先解不等式组，然后根据不等式组无解即可求出的取值范围．
【详解】解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∵不等式组无解，
∴，
故答案为：．
36．若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是 ．
【答案】
【分析】本题考查解一元一次不等式组，先解出每个不等式的解集，再根据关于的一元一次不等式组无解，即可得到的取值范围．
【详解】解：，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
∵关于的一元一次不等式组无解，
∴，
解得 ，
故答案为：．
37．若不等式组无解，则的取值范围是 ．
【答案】
【分析】先求出每个不等式的解集，根据不等式组无解求解即可．
【详解】解：，
解①，得，
解②，得，
∵不等式组无解，
∴．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能求出关于a的一元一次不等式是解此题的关键．
38．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是 ．
【答案】/
【分析】先分别求出每一个不等式的解集，再根据不等式组无解，得出关于的不等式，进行计算即可得到答案．
【详解】解：，
解不等式得，，
解不等式得，，
，
，
，
关于的不等式组无解，
，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
39．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是 ．
【答案】
【分析】先求出不等式组的解集，利用不等式组的解集是无解可知，应该是“大大小小找不到”，所以可以判断出．
【详解】解关于的不等式组，得，
∵不等式组无解，
∴，
故答案为：．
【点睛】此题考查了已知一元一次不等式组的解集，求不等式中的字母的值，解题的关键利用口诀求解，但是要注意当两数相等时，不等式组是，时没有交集，所以也是无解，不要漏掉相等这个关系．
40．已知关于的不等式组无解，则 的取值范围是 ．
【答案】
【分析】解不等式组，根据该不等式组无解，可得答案．
【详解】解：
解不等式①得：
解不等式②得：
∵不等式组无解，
∴，
解得：．
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a的不等式是解题关键．
【题型5 一元一次不等式的含参问题】
41．关于的不等式的解集为，则的取值范围为 ．
【答案】
【分析】本题考查了一元一次不等式的性质，解一元一次不等式，掌握不等式性质，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向发生改变是解题关键．
【详解】解：不等式的解集为，
∴，
则．
故答案为：．
42．若不等式的解集为，则m的取值范围为 ．
【答案】
【分析】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握一元一次不等式的基本性质．
根据不等式的基本性质求解可得．
【详解】解：不等式的解集为，
，
解得，
故答案为：．
43．若的解集为，则m的取值范围是 ．
【答案】
【分析】本题主要考查了不等式的基本性质以及解一元一次不等式，不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．由题意知不等号方向发生改变，则未知数x的系数为负值，即，即可解出m的取值范围．
【详解】解：由题意知，不等号方向发生改变，则未知数x的系数为负值，
即，解得．
故答案为：．
44．不等式的解集是，则的取值范围是 ．
【答案】
【分析】本题主要考查了不等式的性质以及解一元一次不等式，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．把不等式两边除以时不等号方向改变了，则，然后解关于的不等式即可．
【详解】解：∵不等式的解集是，
∴，
解得，即的取值范围是．
故答案为：．
45．若不等式的两边同除以，得，则m的取值范围为 ．
【答案】
【分析】此题考查了不等式的性质和解一元一次不等式，根据不等式的两边同除以一个负数，不等号方向改变，即可得到，求出m的取值范围即可．
【详解】解：不等式即，
两边同除以，得，
∴，
∴
故答案为：
46．已知不等式的解集为，则m的值为 ．
【答案】2
【分析】由不等式的性质先求出原不等式的解集，再根据已知条件即可求得m的值．
【详解】解：原不等式系数化1得，，
因为不等式的解集是，
所以可得，
解得：，
故答案为：2．
【点睛】此题考查不等式的解集，注意当未知数的系数是负数时，两边同除以未知．数的系数需改变不等号的方向．同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数．
47．若的解集为，则关于x的不等式的解集为 ．
【答案】/
【分析】先解不等式，根据解集为，求得且，进而解关于x的不等式，即可求解．
【详解】解：∵的解集为，
，
∴，
，
，
即，
解得，
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式，不等式的基本性质，求得且是解题的关键．
48．关于的不等式的正整数解集是1，2，3，则的取值范围是 ．
【答案】/
【分析】解关于x的不等式求得，根据不等式的正整数解的情况列出关于m的不等式组，解之可得．
【详解】解：解不等式，得，
不等式的正整数解是1，2，3，
在数轴上表示不等式的解集为：
，
解得．
故答案为：
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
49．已知，为常数，若的解集为，则的解集是 ．
【答案】
【分析】由的解集为得，且，从而得出的解集是，即．
【详解】解：∵，即的解集为，
∴，即，且，
∴，
则的解集是，即，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
50．若关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围是 ．
【答案】
【分析】方程移项合并，把系数化为1，表示出解，根据解为正数求出的范围即可．
【详解】解：方程移项合并得：，
当时，解得：，
由解是正数，得到，
解得：，
故答案为：．
【点睛】此题考查了一元一次方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【题型6 不等式与一元一次方程综合】
51．若关于x的不等式组有且只有3个整数解，且关于y的一元一次方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和为 ．
【答案】18
【分析】根据不等式组有且只有3个整数解，得到关于a的不等式组，求出a的取值范围，再根据的解是正整数，确定a的值，求和即可．
【详解】解：，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
∵该不等式组有且只有3个整数解，
∴该不等式组的三个整数解为3，2，1，
∴，
解得，
由可得，
∵关于y的一元一次方程的解是正整数，
∴或10，
∴所有满足条件的整数a的值之和为，
故答案为：18．
【点睛】本题考查解一元一次方程，根据一元一次不等式组解集的情况求参数，解题的关键是掌握一元一次不等式组的解法．
52．若关于的一元一次方程有正整数解，且使关于的不等式组至少有4个整数解，求出满足条件的整数的所有值的积为 ．
【答案】15
【分析】根据题意得出不等式的解集及一元一次方程的解，然后根据题意可进行求解．
【详解】解不等式，得，
解不等式，得，
∵不等式组至少有4个整数解，
∴，
解得，
解关于x的一元一次方程，得，
∵方程有正整数解，
∴，
则，
∴，
其中能使为正整数的a值有1，3，5共3个，
满足条件的整数的所有值的积为
故答案为：．
【点睛】本题主要考查一元一次不等式组及一元一次方程的解法，熟练掌握各个运算是解题的关键．
53．若关于x的一元一次不等式组有解，且关于y的一元一次方程的解是正数，则所有满足条件的整数a的值之和是 ．
【答案】2
【分析】先解不等式组，根据不等式组的有解得到，再解方程，根据方程的解是正数得到，由此可得，再根据a是整数进行求解即可．
【详解】解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∵关于x的一元一次不等式组有解，
∴；
解方程得，
∵关于y的一元一次方程的解是正数，
∴，
∴，
∴，
∴满足题意的a的值可以为，0，1，2，
∴所有满足条件的整数a的值之和是，
故答案为：2．
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，解一元一次方程，分别解方程和不等式组从而确定a的取值范围是解题的关键．
54．若不等式组的所有整数解的和为k，则关于x的一元一次方程的解为 ．
【答案】
【分析】先解出不等式的解集，找出整数解，得出值，将值代入方程算出结果．
【详解】解：，
由不等式①得，
由不等式②得，
不等式组的解集是，其中整数解为，，0,1，整数解的和为，
，
将代入得，
解得：，
故答案是：．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，一元一次方程的解，其中找到整数解并求和是解题的关键．
55．如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解．则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程．若方程是关于x的不等式组的关联方程，则n的取值范围是 ．
【答案】
【分析】解一元一次方程得出方程的解，代入不等式组可得答案．
【详解】解：解方程得，
∵为不等式组的解，
∴，解得，
即n的取值范围为：，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组和一元一次方程，解题的关键是理解并掌握“关联方程”的定义和解一元一次不等式组、一元一次方程的能力．
56．已知关于x的不等式组无解，且关于y的一元一次方程的解满足，则所有满足条件的整数a的值之和为 ．
【答案】6
【分析】先求出不等式方程组的解，根据的解满足，可解出的取值范围，把满足的整数加起来，即可．
【详解】
解不等式得
解不等式得
∴不等式的解为：
∵不等式组无解
∴，解得
∵一元一次方程的解满足
∴
∴，解得
∴的取值范围为：
∴满足的整数有：1，2，3
∴满足条件的整数的值之和为：．
故答案为：6．
【点睛】本题考查一元一次不等式组，解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的解法．
57．如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．若方程9﹣x＝2x，3+x＝2（x+）都是关于x的不等式组的关联方程，求出m的取值范围 ．
【答案】1≤m＜2
【分析】解不等式组得出m＜x≤m+2，再解一元一次方程得出方程的解，根据不等式组整数解的确定可得答案．
【详解】
解不等式，得：x＞m，
解不等式，得：x≤m+2，
所以不等式组的解集为m＜x≤m+2．
方程9﹣x=2x的解为x=3，
方程3+x=2(x+)的解为x=2，
所以m的取值范围是1≤m＜2．
故答案为1≤m＜2．
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组和一元一次方程，解题的关键是理解并掌握“关联方程”的定义和解一元一次不等式组、一元一次方程的能力．
58．定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程．若方程、都是关于x的不等式组的相伴方程，则的取值范围为 ．
【答案】
【分析】本题考查了解一元一次方程，解一元一次不等式组先求出两个方程的解，再解不等式组，根据题意可得且，即可解答．
【详解】解：解方程，得：，
解方程，得：，
由，得：，
由，得：，
，均是不等式组的解，
且，
，
故答案为：．
59．定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程，若方程，都是关于的不等式组的相伴方程，则的取值范围为 ．
【答案】
【分析】解方程求出两个方程的解，再解不等式组得出，根据，均是不等式组的解可得关于m的不等式组，解之可得．
【详解】解：解方程，得：，
解方程，得：，
由，得：，
由，得：，
∵，均是不等式组的解，
∴且，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查的是新定义问题，涉及解一元一次方程，解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
60．关于x的不等式组的解集为，且关于x的一次方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的和为 ．
【答案】
【分析】先解不等式组，根据不等式组的解集为求出，再解方程，根据方程有非负整数解求出，则，由此即可得到答案．
【详解】解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∵不等式组的解集为，
∴，
∴；
解方程得：，
∵方程有非负整数解，
∴，
∴，
综上所述，，
∴所有满足条件的整数a的和为，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了不等式组和方程相结合的问题，正确解不等式组和解方程是解题的关键．
【题型7 不等式与二元一次方程组综合】
61．若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为 ．
【答案】
【分析】根据、是二元一次方程组的解可知的解，最后解一元一次不等式即可．
【详解】解：∵、是二元一次方程组的解，
∴，
∵关于、的二元一次方程组的解满足，
∴，
∴解得：，
故答案为．
【点睛】本题考查了二元一次方程，一元一次不等式，掌握二元一次方程组及一元一次不等式的相关概念是解题的关键．
62．若关于x，y的二元一次方程组的解为正数，则满足条件的所有整数a的和为 ．
【答案】
【分析】本题主要考查了不等式组和方程组相结合的问题，先解方程组得到，再根据方程组的解为正数，得到，据此求出，则满足条件的所有整数a有4、5、6，据此求和即可．
【详解】解：
得：，
把代入①得：，解得，
∴方程组的解为，
∵方程组的解为正数，
∴，
解得，
∴满足条件的所有整数a有4、5、6，
∴满足条件的所有整数a的和为，
故答案为：．
63．如果关于的不等式组的解集为，且整数使得关于的二元一次方程组的解为整数（均为整数），则符合条件的所有整数的和是 ．
【答案】2
【分析】本题主要考查解一元一次不等式组和二元一次方程组以及分式的整数值，解不等式组，结合其解集得出；解方程组得出其解，结合解均为整数得出整数m的值；综合前面m的取值范围确定m的最终取值，从而得出答案．
【详解】解：
解不等式①得，
解不等式②得，
∵不等式的解集为，
∴，
解方程组得，
∵解集为整数，
∴或或或，
∴或或或，
∵，
∴或或，
∴整数的和是，
故答案为：2．
64．若数a既使得关于的二元一次方程组有正整数解，又使得关于x的不等式组的解集为，那么所有满足条件的a的值之和为 ．
【答案】
【分析】本题考查了解一元一次不等式组，二元一次方程组的解，解一元一次不等式，先解二元一次方程组可得：，再解一元一次不等式组，从而可得，进而可得：，然后根据已知二元一次方程组有正整数解，从而可得是正整数且也是正整数，进而可得，或，最后进行计算即可解答．
【详解】解：，
解得：，
，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∵不等式组的解集为，
∴，
解得：，
∵二元一次方程组有正整数解，
∴是正整数且也是正整数，
∴，或，
∴所有满足条件的a的值之和，
故答案为：．
65．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的取值范围为 ．
【答案】/
【分析】
本题主要考查解二元一次方程组以及不等式，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据远算法则进行计算即可．
【详解】解： ，
，
，
，
解得，
故答案为：．
66．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，且关于x的不等式组无解，那么整数a的值为 ．
【答案】2和3
【分析】先解二元一次方程组，再根据已知求得a的取值范围；再解一元一次不等式组，再根据解的情况求得a的取值范围，进而可得a整数解．
【详解】解：解方程组得：，
由得，解得；
解不等式组得，
∵不等式组无解，
∴，则，
∴，
∴整数a的值为2和3，
故答案为：2和3．
【点睛】本题考查解二元一次方程组、解一元一次不等式（组），理解二元一次方程组的解，正确得出a的取值范围是解答的关键．
67．若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围是 ．
【答案】
【分析】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把当作已知数表示出的值，再得到关于的不等式．首先解关于和的方程组，利用表示出，代入即可得到关于的不等式，求得的范围．
【详解】解：，
①+②得，
则，而，
根据题意得，
解得．
故答案是：．
68．若整数使得关于的二元一次方程组的解为整数，且关于的不等式组有且只有4个整数解，则符合条件的所有的和为 ．
【答案】34
【分析】等式组整理后，根据有解确定出的范围，再由方程组的解为整数确定出满足题意的值，判断即可．
【详解】解：解方程组，得，
解不等式组，得，
∵不等式组有且只有4个整数解，
∴，解得：，
又∵为整数，且，也为整数，
∴或，
则符合条件的所有的和，
故答案为：34．
【点睛】此题考查了二元一次方程组的整数解，解一元一次不等式组，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．
69．已知关于，的二元一次方程组的解满足，且关于的不等式组无解，那么所有符合条件的整数的和为 ．
【答案】3
【分析】先求出方程组和不等式的解集，再求出的范围，最后得出答案即可．
【详解】解：解方程组得：，
关于，的二元一次方程组的解满足，
，
解得：，
，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
又关于的不等式组无解，
，
解得：，
即，
所有符合条件的整数为：，，0，1，2，3，
所有符合条件的整数和为3．
故答案为：3．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，解一元一次不等式等知识点，能求出的取值范围是解此题的关键．
70．如果整数使得关于的不等式组有解，且使得关于，的二元一次方程组的解为整数（，均为整数），则符合条件的所有整数的和为 ．
【答案】
【分析】根据不等式的性质解不等式组，根据不等式组的解集的情况求出整数的取值范围，根据解二元一次方程组的方法求出关于，的值，根据二元一次方程组的解为整数，通过试根的方法判定整数的值，由此即可求解．
【详解】解：，
由①得，；由②得，；
∵关于的不等式组有解，
∴，
，
得，，则，
∴，
把代入③得，，解得，，
∴关于，的二元一次方程组的解为，且，均为整数，
由不等式有解得，，
∴当时，，，符合题意；
当时，，中，分母为零，无意义，不符合题意；
当时，，，符合题意；
当时，，，符合题意；
当时，，，不符合题意；
当时，，，符合题意；
当时，，，不符合题意；
综上所述，符合题意得的值有：，
∴符合条件的所有整数的和为，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，不等式组解集，二元一次方程组的解的综合，掌握不等式的性质解不等式组，求不等式组的解集，解二元一次方程组的方法及解的情况等知识是解题的关键．
【题型8 一元一次不等式整数解问题】
71．如果关于的不等式的正整数解仅为，那么整数的所有取值之和是 ．
【答案】
【分析】本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解等知识点的理解和掌握，求出不等式的解集，根据题意得出，即，求出为，，即可求得整数的所有取值之和为．
【详解】解：，
，
，
关于的不等式的正整数解仅为
，
，
整数为，其和为，
故答案为．
72．若关于的不等式的最小整数解为3，则整数的值为 ．
【答案】7或8或9
【分析】先解一元一次不等式，再根据题意判定，即可得出m的取值范围．
【详解】解：根据题意，不等式可转化为：
．
又∵其最小整数解为3，
∴．
解得．
满足条件的整数的m的值是：7或8或9，
故答案是：7或8或9．
【点睛】此题主要考查解一元一次不等式和不等式的整数解，根据最小整数解为3得出m的取值范围是解题的关键．
73．若不等式的解集中所含的最大整数为，则a的范围为 ．
【答案】-3≤a＜-．
【分析】先求出不等式的解集，根据解集中所含的最大整数为4，求出a的取值范围即可．
【详解】2x<1-3a，
x＜，
∵解集中所含的最大整数为4，
∴4＜≤5，
解得：-3≤a＜-，
故答案为-3≤a＜-．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，一元一次不等式的整数解的应用，解此题的关键是能求出关于a的不等式组，难度适中．
74．关于的不等式的最小整数解为，则的值为 ．
【答案】
【分析】直接将代入不等式，求解即可．
【详解】解：∵不等式的最小整数解为，
∴，
解得：，
故答案为：．
【点睛】本题考查一元一次不等式，正确理解题意是解题的关键．
75．已知关于的不等式的正整数解有且只有2个，则的取值范围为 ．
【答案】
【分析】先解不等式，再根据题意列出不等式组求解．
【详解】解：解关于的不等式得：，
由题意得：不等式的正整数解为：1，2，
，
解得：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，掌握解不等式的方法是解题的关键．
76．若关于的不等式的负整数解为．则的取值范围是 ．
【答案】
【分析】首先解不等式求得解集，然后根据不等式只有负整数解为-1，-2，-3，得到关于m的不等式，求得m的范围．
【详解】解：∵2x-m>0，
∴2x>m，
∴x>．
∵不等式的负整数解只有-1，-2，-3
则，
解得：．
故答案为：．
【点睛】此题考查了根据不等式解集的情况求参数的取值范围，解题的关键是根据x的取值范围正确确定的范围．
77．若关于的不等式恰好有3个正整数解，则的取值范围为 ．
【答案】1≤m＜2
【分析】先解不等式得到x≤m+2，则正整数解为1、2、3，所以3≤m+2＜4，解得1≤m＜2．
【详解】解：解不等式2（x-1）≤x+m，得x≤m+2．
∵不等式恰好有3个正整数解，
∴正整数解为1、2、3．
∴3≤m+2＜4，
解得1≤m＜2．
故答案为：1≤m＜2．
【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的整数解，求不等式的整数解，一般是先解不等式，在不等式范围内找整数解．
78．已知关于的不等式的最大整数解为的取值范围是 ．
【答案】
【分析】先解出不等式，然后根据最大整数解为-2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围．
【详解】解：解不等式3x+m-4＜0，得：，
∵不等式有最大整数解-2，
∴，
解得：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
79．若关于x的不等式 的最小整数解为3，则m的取值范围是 ．
【答案】7≤m<10
【分析】首先将不等式转化形式，再根据题意判定，即可得出m的取值范围.
【详解】解：根据题意，不等式可转化为
又∵其最小整数解为3，
∴
解得.
【点睛】此题主要考查不等式的性质，关键是根据其整数解判定出取值，即可得解.
80．若是关于x的不等式的一个整数解，则m的取值范围是 ．
【答案】
【分析】本题考查不等式的解集，掌握不等式的解法，理解不等式的整数解的意义是正确解答的前提．求出关于x的不等式的解集，再根据不等式的整数解得出m的取值范围．
【详解】解∶关于x的不等式得，
是关于x的不等式的一个解
∴
即
故答案为：．
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