资源简介

专题 一元一次不等式（组）计算刷题训练（共120道）
1．解下列一元一次不等式：
(1)； (2)．
2．解下列不等式：
(1) (2)，
3．解下列不等式
（1） ； （2）＜
4．解不等式：
(1)． (2)．
5．解下列不等式：
(1)； (2)．
6．解关于x的不等式
(1) (2)
7．解不等式：
(1)； (2)．
8．解不等式：
(1) (2)
9．解下列不等式．
（1） （2）
10．解不等式：
(1)； (2)．
11．解下列一元一次不等式
（1） （2）
12．解下列一元一次不等式
(1) (2)
13．解下列一元一次不等式；
（1） （2）
14．解不等式：
(1)； (2)．
15．解不等式：
(1)； (2)．
16．解不等式：
(1)； (2)．
17．解不等式
(1) (2)
18．解不等式
(1)； (2)
19．解不等式：
(1)； (2)．
20．解不等式：
(1)； (2)．
21．解不等式：
(1) (2)
22．解不等式
(1) (2)
23．解不等式：
(1)； (2)．
24．解不等式：
(1) (2)
25．解不等式：
(1)； (2)．
26．解不等式．
(1)； (2)．
27．解不等式：
(1)； (2)．
28．解不等式：
(1)； (2)．
29．解不等式：
(1)； (2)．
30．解不等式：
(1)； (2)；
31．解不等式组．
32．解不等式组：
33．解不等式组：．
34．解不等式组:
35．解不等式组：
36．解不等式组
37．解不等式组：；
38．解关于x的不等式组．
39．解不等式组
40．解不等式组：．
41．解不等式组：
42．解不等式组：
43．解不等式组：．
44．解不等式组：．
45．解不等式组：．
46．解不等式组：
47．解不等式组：．
48．解不等式组：．
49．解不等式组：．
50．解不等式组．
51．解不等式组．
52．解不等式组：
53．解不等式组：．
54．解不等式组．
55．解不等式组：．
56．解不等式组：．
57．解不等式组：
58．解不等式组．
59．解不等式组：
60．解不等式组：．
61．解不等式组：
62．解不等式组：
63．解不等式组：
64．解不等式组．
65．解不等式组．
66．解不等式组：
67．解不等式组．
68．解不等式组
69．解不等式组．
70．解不等式组：．
71．解下列不等式组：
(1) (2)
72．解下列不等式组：
(1)； (2)．
73．解下列不等式组：
(1) (2)．
74．解下列不等式组：
(1)； (2)．
75．解下列不等式组
(1)； (2)．
76．解下列不等式组：
(1) (2) ．
77．解下列不等式组
(1) (2)
78．解下列不等式组：
(1)； (2)．
79．解下列不等式组
(1) (2)
80．解下列不等式组：
(1)； (2)．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题 一元一次不等式（组）计算刷题训练（共120道）
1．解下列一元一次不等式：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）移项合并即可求解．
（2）去分母，去括号，移项合并即可求解．
【详解】（1）解：，
移项，合并，得，
原不等式的解集为．
（2）解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，合并，得，
解得，
原不等式的解集为．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是利用解不等的方法正确求出不等式的解集．
2．解下列不等式：
(1)
(2)，
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）去分母、去括号，移项、合并同类项即可求得；
（2）先整理化简不等式，再解出不等式的解集即可．
【详解】（1）解：整理得，，
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并得，．
（2）解：
解得，．
【点睛】本题主要考查解不等式的基本能力，解题的关键是严格遵循基本步骤是基础，不等式两边都除以或乘以一个负数时不等号方向要改变．
3．解下列不等式
（1） ；
（2）＜
【答案】（1）x≥2；（2）x＜4
【分析】（1）通过移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；
（2）通过去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．
【详解】解：（1），
移项得：，
合并同类项得：，
解得：x≥2；
（2）＜，
去分母得：＜，
移项合并同类项得： 3x＜12，
解得：x＜4．
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，熟练掌握“去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1”是解题的关键．
4．解不等式：
(1)．
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查的是解一元一次不等式，掌握不等式的基本性质是解答此题的关键．
（1）移项，合并同类项，系数化为1即可求解；
（2）去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解．
【详解】（1），
，
；
（2），
，
，
，
，
．
5．解下列不等式：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
【详解】（1）解：
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得；
（2）解：
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
6．解关于x的不等式
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集．
【详解】（1）解：，
4-4x+3≤6x+3，
-4x-6x≤3-3-4，
-10x≤-4，
．
（2）解：，
4(x+1)<5(x-1)-6，
4x+4<5x-5-6，
4x-5x<-5-6-4，
-x<-15，
．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键．
7．解不等式：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查解一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式的解法步骤是解答的关键．
（1）根据去括号、移项、合并同类项、化系数为1的解法步骤求解一元一次不等式即可；
（2）根据去括号、移项、合并同类项、化系数为1的解法步骤求解一元一次不等式即可．
【详解】（1）解：去括号，得
移项、合并同类项，得
化系数为1，得；
（2）解：去括号，得
移项、合并同类项，得
化系数为1，得．
8．解不等式：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查的是解一元一次不等式，去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1是解一元一次不等式的基本步骤，要根据各不等式的特点灵活应用．
（1）利用不等式的基本性质，先移项，然后合并同类项，系数化为一，即可得到不等式的解集．
（2）利用不等式的基本性质，先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为一，即可得到不等式的解集．
【详解】（1）解：，
，
，
（2）解：


9．解下列不等式．
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）移项即可求解；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可求解．
【详解】解：（1），
移项得：；
（2），
去分母得：，
移项合并得：．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式，能正确运用不等式的基本性质进行计算是解此题的关键．
10．解不等式：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项，系数化为1可得答案；
（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号，移项、合并同类项，系数化为1可得答案．
【详解】（1）解：
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：
去括号得；，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的步骤是解题的关键．
11．解下列一元一次不等式
（1）
（2）
【答案】（1）x>2；（2）x＜-6．
【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，把x的系数化为1即可；
（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．
【详解】解：（1）去括号得，3x-3<4x-2-3，
移项得，3x-4x<-2-3+3，
合并同类项得，-x<-2，
把x的系数化为1得，x>2；
（2）去分母得，2x-3-6＞3（x-1），
去括号得，2x-9＞3x-3，
移项得，2x-3x＞9-3，
合并同类项得，-x＞6，
把x的系数化为1得，x＜-6．
故答案为（1）x>2；（2）x＜-6．
【点睛】本题考查解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．
12．解下列一元一次不等式
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）直接移项，然后系数化为1求解即可；
（2）先去分母，然后去括号，移项、合并同类项，系数化为1求解即可．
【详解】（1）解：
移项，得：
即：
（2）解：
去分母得
去括号得
移项得
合并同类项得
两边都除以-7，得．
【点睛】题目主要考查解不等式的一般方法步骤，熟练掌握运用解不等式的方法是解题关键．
13．解下列一元一次不等式；
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）．
【分析】利用不等式的基本性质解不等式即可．
【详解】解：（1）
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：；
（2）
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为得：．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．
14．解不等式：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题主要考查解一元一次不等式，
（1）不等式移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
解题的关键是掌握解一元一次不等式的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
【详解】（1）
；
（2）
．
15．解不等式：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”即可；
（2）先去分母，再去括号，再移项，把未知数的系数化为“1”即可；
【详解】（1）解：，
∴，
解得：；
（2），
去分母得：，
去括号得：，
解得：．
【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的方法与步骤是解本题的关键．
16．解不等式：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化1，解不等式即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，解不等式即可．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
【点睛】本题考查解不等式．熟练掌握解一元一次不等式的步骤，是解题的关键．
17．解不等式
(1)
(2)
【答案】(1)；
(2)
【分析】（1）根据解不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行计算即可求解．
（2）先整理，再根据解不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行计算即可求解．
【详解】（1）解：，
去分母得，
去括号得，
移项、合并得，
系数化为1得；
（2）解：整理得，
去分母得，
去括号得，
移项、合并得，
系数化为1得．
【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，解答此题的关键是熟知解不等式的步骤．
18．解不等式
(1)；
(2)
【答案】(1)；
(2)．
【分析】（1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解不等式即可；
（2）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解不等式即可．
【详解】（1）解：
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的步骤是解题的关键．
19．解不等式：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）去括号，移项，合并同类项即可得解；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1即可得解；
【详解】（1）去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
化系数为1，得
（2）去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化1，得
【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．
20．解不等式：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）不等式去括号，移项，合并同类项，系数化1即可；
（2）不等式去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1即可；
【详解】（1），
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
化系数为1，得；
（2），
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
化系数为1，得．
【点睛】本题考查了一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的基本步骤是解答本题的关键．
21．解不等式：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先移项合并同类项，再将未知数系数化为1即可；
（2）先去分母，然后再移项合并同类项即可．
【详解】（1）解：，
移项合并同类项得：，
未知数系数化为1得：．
（2）解：，
去分母得：，
移项合并同类项得：．
【点睛】本题主要考查了解不等式，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式的一般步骤，准确计算．
22．解不等式
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）将不等式去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可得到结果；
（2）将不等式去分母，去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可得到结果．
【详解】（1）解：去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
把x的系数化为1得，.
（2）解：去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
把x的系数化为1得，；
【点睛】本题主要考查一元一次不等式的求解，掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．
23．解不等式：
(1)；
(2)．
【答案】(1)；
(2)．
【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次不等式；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次不等式，即可求解．
【详解】（1）解：，
去括号，，
移项，，
合并同类项，，
化系数为1，；
（2）解：，
去分母，，
去括号，，
移项，，
合并同类项，，
化系数为1，．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．
24．解不等式：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次不等式；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次不等式，即可求解．
【详解】（1）解：，
去分母，，
去括号， ，
移项，，，
合并同类项，；
（2）解：
去分母，
去括号，，
移项，
合并同类项，
化系数为1，．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．
25．解不等式：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
【详解】（1）解：∵，
去括号得：，
即，
∴，
则；
（2）∵，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
即，
解得：．
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
26．解不等式．
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解不等式即可．
【详解】（1）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的步骤是解题的关键．
27．解不等式：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
【详解】（1）解：，
，
，
∴；
（2），
，
，
，
，
∴．
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，掌握解不等式的基本步骤是解题的关键．
28．解不等式：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）按照去分母，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；
（2）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．
【详解】（1）解：
去分母得，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等，熟知解一元一次不等式的步骤是解题的关键．
29．解不等式：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先去括号、再移项、合并同类项、化系数为1即可得到答案；
（2）先去分母、再去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可得到答案．
【详解】（1）解：去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
原不等式的解集为：；
（2）解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
原不等式的解集为：．
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键．
30．解不等式：
(1)；
(2)；
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据解一元一次不等式的方法即可求解；
（2）根据解一元一次不等式的方法即可求解．
【详解】（1）解：
去分母，
移项，
合并同类项，
系数化为，，
∴原不等式的解集为：．
（2）解：
去分母，
合并同类项，
系数化为，，
∴原不等式的解集为：．
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，掌握去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为，解不等式的方法，不等式的性质等知识是解题的关键．
31．解不等式组．
【答案】
【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
【详解】解：，
解不等式①得：，
，
；
解不等式②得：，
，
；
原不等式组的解集为．
32．解不等式组：
【答案】
【分析】本题考查求不等式组的解集．分别求出每一个不等式的解集，找到它们的公共部分即可．正确的计算，是解题的关键．
【详解】解：，
由①，得：；
由②，得：；
∴不等式组的解集为：．
33．解不等式组：．
【答案】
【分析】本题主要考查了解不等式组，熟练掌握解不等式组的方法和步骤是解题的关键．先求出两个不等式的解集，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的原则求出不等式组的解集即可．
【详解】解：，
解不等式①，可得 ，
解不等式②，可得 ，
所以，该不等式的解集为．
34．解不等式组:
【答案】
【分析】本题考查解一元一次不等式组．根据题意先对第一个不等式进行计算,再对第二个不等式进行计算,将两个不等式结果结合再一起即为本题答案．
【详解】解:,
两边同时乘以:,
去括号得:,
移项得:,
合并同类项得:,
∴,
,
去括号得：,
移项得：,
合并同类项得：,
∴,
∴不等式组的解为:；
35．解不等式组：
【答案】
【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”确定不等式组的解集．
【详解】解：解不等式组
解不等式①得：，
解不等式②得：，
该不等式组的解集为：．
36．解不等式组
【答案】
【分析】本题考查了解一元一次不等式组，分别求出每个不等式的解集，再根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，即可确定不等式组的解集，求出每个不等式的解集是解题的关键．
【详解】解：
解得，，
解得，，
∴不等式组的解集为．
37．解不等式组：；
【答案】
【分析】本题考查的是一元一次不等式组的解法，先分别解不等式组中的两个不等式，再取两个解集的公共部分即可，熟记解不等式组的解法步骤是解本题的关键．
【详解】解：，
由①得：，
解得：，
由②得：，
∴不等式组的解集为：．
38．解关于x的不等式组．
【答案】．
【分析】本题考查了解一元一次不等式组，先分别求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集，熟练掌握不等式组的解法是解题的关键．
【详解】解：，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
∴该不等式组的解集是．
39．解不等式组
【答案】
【分析】本题考查解一元一次不等式组，掌握计算步骤正确计算并理解不等式组解集的确定方法“大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小则无解”是解题关键．
【详解】解：解不等式，得，
解不等式，得，
∴不等式组的解集为．
40．解不等式组：．
【答案】
【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键．
【详解】
解：解不等式得，
解不等式得，
∴不等式组的解集为：．
41．解不等式组：
【答案】
【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次不等式的方法．先求出每个不等式的解集，再根据口诀“同大取大”即可确定不等式组的解集．
【详解】解不等式组：
解：解不等式①，得，
解不等式②，得，
∴不等式组的解集为．
42．解不等式组：
【答案】
【分析】本题主要考查一元一次不等式组，掌握解一元一次不等式组的方法即可得出结论．
【详解】解：
解不等式①，化解得：．
解不等式②，化解得，，继续化解得： ，得 ，
结合不等式①②的解，得不等式组的解集是．
43．解不等式组：．
【答案】
【分析】本题考查了不等式组的解法，先分别求出各不等式的解集，然后再确定不等式组的解集；根据各不等式的解集确定不等式组的解集是解题的关键．
【详解】解：
解不等式①，可得：，
解不等式②，可得：，
则不等式组的解集为．
44．解不等式组：．
【答案】
【分析】分别求出不等式的值，再求它们解集的公共部分，得到不等式组的解集即可．
【详解】解：由，解得：，
由，解得：，
不等式组的解集为：．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组解集的求解，熟练掌握求不等式组解集的口诀，同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到是解答本题的关键．
45．解不等式组：．
【答案】
【分析】先求出每个不等式的解集，然后求出它们的公共部分即为不等式组的解集．
【详解】解：，
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∴不等式组的解集为．
【点睛】本题考查解一元一次不等式组，解答的关键是熟记一元一次不等式组的解集口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无处找．
46．解不等式组：
【答案】
【分析】先求出每一个不等式的解集，再根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集．
【详解】解：由①得，，
由②得，，
∴不等式组的解集为．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
47．解不等式组：．
【答案】
【分析】根据不等式的性质，解一元一次不等式即可求解．
【详解】解：
①去分母得，，
移项得，；
②去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为得，；
∴原不等式组的解集为：．
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组的方法，掌握不等式的性质，运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为的方法解不等式组是解题的关键．
48．解不等式组：．
【答案】
【分析】先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分．
【详解】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为：．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
49．解不等式组：．
【答案】
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【详解】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
原不等式组的解集为．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
50．解不等式组．
【答案】
【分析】分别求出每一个不等式的解集，找到它们的公共部分，即为不等式组的解集．
【详解】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
∴不等式组的解集为．
【点睛】本题考查求不等式组的解集．正确的求出每一个不等式的解集，是解题的关键．
51．解不等式组．
【答案】
【分析】根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题．
【详解】解：，
由不等式①，得
，
由不等式②，得
，
故原不等式组的解集是，
【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法．
52．解不等式组：
【答案】
【分析】先分别求出两个不等式的解集，再利用数轴找出它们的公共部分即为不等式组的解集．
【详解】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
在数轴上表示如下：

所以不等式组的解集为．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解题关键．
53．解不等式组：．
【答案】
【分析】根据解一元一次不等式组的步骤即可解答．
【详解】解：
由①得：
解得：
由②得： ，
解得：，
∴不等式组的解集为：．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，掌握解一元一次不等式组步骤是解题的关键．
54．解不等式组．
【答案】
【分析】分别求解两个不等式，然后按照“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的原则即可获得答案．
【详解】解：，
解不等式①，可得 ，
解不等式②，可得 ，
∴该不等式组的解为．
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
55．解不等式组：．
【答案】
【分析】根据不等式的性质解不等式，再根据不等组的取值方法“同大取大，同小取小，大小小大去中间，大大小小无解”即可求解．
【详解】解：
解①，去括号得，
移项得，
∴，
解②，去分母得，
移项得，
∴，
∴原不等式组的解集为：．
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，掌握不等式的性质，解一元一次不等式组的方法及取值方法是解题的关键．
56．解不等式组：．
【答案】
【分析】分别求解两个不等式，得到不等式组的解集即可．
【详解】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为：．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
57．解不等式组：
【答案】
【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．
【详解】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
故不等式组的解集为：．
【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．
58．解不等式组．
【答案】
【分析】根据不等式组解法的基本步骤规范计算即可．
【详解】解：
解不等式①得：；
解不等式得：；
∴不等式组的解集为：．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法,熟练掌握解不等式组的基本步骤是解题的关键．
59．解不等式组：
【答案】
【分析】按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答．
【详解】解：解不等式得：，
解不等式得：，
∴原不等式组的解集为：．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组是解题的关键．
60．解不等式组：．
【答案】
【分析】分别求出每一个不等式的解集，再根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集即可．
【详解】解：
解不等式①得：，
解不等式②得：
故不等式组的解集为：．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
61．解不等式组：
【答案】
【分析】先求出每个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了确定不等式组的解集即可．
【详解】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
不等式组的解集为：．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
62．解不等式组：
【答案】
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
【详解】
解不等式①，去分母得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，；
解不等式②，去括号得，
移项，合并同类项得，
故不等式组的解集为：．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
63．解不等式组：
【答案】
【分析】先求出每个不等式的解集，再写出公共部分即可得到不等式组的解集．
【详解】解：
解不等式①得，，
解不等式②得，，
∴不等式组的解集是．
【点睛】此题考查了一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组得步骤是解题的关键．
64．解不等式组．
【答案】无解
【分析】先分别解两个不等式，再找出两个解集的公共部分即可．
【详解】解：，
由得：，
由得：，
故此不等式组无解．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是注意大大小小取不了．
65．解不等式组．
【答案】
【分析】先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀同大取较大来求不等式组的解集．
【详解】解：，
由得，，
由得，．
原不等式组的解集为．
【点睛】本题主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取较大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到无解．
66．解不等式组：
【答案】
【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．
【详解】解：，
由得：，
由得：，
则不等式组的解集为
【点睛】此题考查了一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．
67．解不等式组．
【答案】
【分析】分别解不等式组中的两个不等式，再确定其解集的公共部分即可.
【详解】解：，
由①得：；
由②得：；
解得：；
∴不等式组的解集为：.
【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，掌握解一元一次不等式组的方法与步骤是解本题的关键.
68．解不等式组
【答案】无解
【分析】先分别解不等式组中的两个不等式，再根据“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”确定两个解集的公共部分即可．
【详解】解：，
由①得：，
解得：，
由②得：，
∴不等式组无解．
【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，掌握解一元一次不等式组的方法与步骤是解本题的关键．
69．解不等式组．
【答案】
【分析】分别求出两个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可．
【详解】解：
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∴不等式组的解集为；
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
70．解不等式组：．
【答案】
【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．
【详解】解：，
由得：，
由得：，
故不等式组的解集为．
【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．
71．解下列不等式组：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）解不等式①，得．
解不等式②，得．
所以原不等式组的解集是．
（2）解不等式①，得．
解不等式②，得．
所以原不等式组的解集为．
72．解下列不等式组：
(1)；
(2)．
【答案】(1)；
(2)
【分析】（1）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可
（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．
【详解】（1）解：解不等式①得：
解不等式②得：
所以不等式组的解集是．
（2）解不等式①得：
解不等式②得:
所以不等式组的解集是:．
【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解集，正确求出每一个不等式解是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
73．解下列不等式组：
(1)
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，再根据一元一次不等式组解集确定的原则即可得到不等式组的解集；
（2）分别求出每一个不等式的解集，再根据一元一次不等式组解集确定的原则即可得到不等式组的解集．
【详解】（1）解∶
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
∴不等式的解集为：；
（2）
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
∴不等式组的解集为．
【点睛】本题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键．
74．解下列不等式组：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先求出两个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可；
（2）先求出两个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．
【详解】（1）解：
由①得，
由②得，
∴；
（2）解：，
由①得，
由②得，
∴．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
75．解下列不等式组
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集；
（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．
【详解】（1）解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
不等式组的解集为．
（2）解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
不等式组的解集为．
【点睛】本题考查了不等式组的解法，熟练掌握不等式组的解法和正确确定不等式组解集是解题的关键．
76．解下列不等式组：
(1)
(2) ．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）分别解不等式组中的两个不等式，再确定两个不等式的解集的公共部分即可；
（2）分别解不等式组中的两个不等式，再确定两个不等式的解集的公共部分即可．
【详解】（1）解：
由①得，
则②得，
∴不等式组的解集为；
（2），
由①得，
则②得，
∴，
∴．
∴不等式组的解集为：．
【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，掌握解一元一次不等式组是方法与步骤是解本题的关键．
77．解下列不等式组
(1)
(2)
【答案】(1)＜
(2)
【分析】（1）分别解不等式组中的两个不等式，再确定解集的公共部分即可；
（2）分别解不等式组中的两个不等式，再确定解集的公共部分即可．
【详解】（1）
由①得：，
由②得：，
∴不等式组的解集为：；
（2）
由①得：，
由②得：，
∴，
∴不等式组的解集为．
【点睛】本题考查的是一元一次不等式组是解法，掌握解不等式组的方法与步骤是解本题的关键．
78．解下列不等式组：
(1)；
(2)．
【答案】(1)；
(2)．
【分析】（1）（2）先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．
【详解】（1）解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴该不等式组的解集为：；
（2）解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴该不等式组的解集为：．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
79．解下列不等式组
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)无解
【分析】（1）根据解一元一次不等式组的步骤即可得到不等式组的解集；
（2）根据解一元一次不等式组的步骤即可得到不等式组的解集；
【详解】（1）解：，
由①得：，
由②得：，
∴原不等式的解集为：；
（2）解：，
由①得：，
由②得：，
∴原不等式的无解．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的步骤，熟记一元一次不等式组的解法是解题的关键．
80．解下列不等式组：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【详解】（1）解：由得：，
由得：，
∴不等式组的解集为；
（2）解：由得：，
由得：，
∴等式组的解集为．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑