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西南大学附中初2025届初三下4月定时检测
数学试题
(满分：150分；考试时间：120分钟)
2025年4月
注意事项：
1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；
2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项：
3.作图（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成：
4.考试结束，由监考人员将答题卡收回。
一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。
1.下列实数中，是无理数的是()
A.2
B.3
C.4
D.√2
2.如图，该立体图形的主视图是()
3.如图，在平面直角坐标系中△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，若位似比
为2：3，则△ABC和△DEF的面积比是()
A.2:3
B.4:6
C.4:9
D.2:9
4.已知点(3,2)和点(-1，)都在反比例函数y=的图象上，则a的值是（)
A.6
B.3
C.2
D.6
初三数学（一）第1页（共8页）
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5.如图，直线AB∥CD,E为直线AB外一点，F是直线AB上一点，G是直线CD上一点，
若∠CGE=115°，∠E=37°，则∠EFB的度数是()
B
C
G
D
A.78°
B.102°
C.122°
D.152
6.估计2+√3的值应在()
A.4到5之间
B.5到6之间
C.6到7之间
D.7到8之间
7.如图所示，用黑白两种三角形地砖进行铺贴，第一个图形要2块白色地砖，第二个图形要
4块白色地砖，第三个图形要6块白色地砖…则第10个图形的白色地砖数量是()



①
②
③
④
A,18
B.20
C.22
D.24
8.如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，连接OC、AC.AD.CD,若
∠BOC=∠ACD=35°，则∠DAC的度数是()
A.35°
B.37
C.37.5°
D.52.5°
9.如图，E是正方形ABCD外一点，连接CE、ED,CE⊥DE,将CD绕点C逆时针旋转60°
得到CF,连接DF、EF,若DF=√7，CE=2,则EF的长是()
A.3
B.4
C.
D.
初三数学（一）第2页（共8页）
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可
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10.已知整式M:anx”+an--1+an-2X-2++ax+a,其中，0，a,an-2,,4为
小于21的自然数.满足an>a-1>an-2>…>4>a,且相邻两数之差不小于3.
①若a=7,则n的最大值为4：
②若a2=8,a=15,则满足条件的整式有12个：
③若a4=6a1,则满足条件的整式有28个.
其中正确的个数是()
A.0
B.1
C.2
D.3
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.请将每小题的答案写直接填在答题卡
中对应的横线上，
11.计算：sin30°+（元-3）°=
12.在一个不透明的盒子里装有3个黑色小球，5个白色小球，这些球除了颜色外没有其他任
何区别，从中随机抽取一个，抽到黑球的概率是
I3.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC,BD⊥AD于点D,CE⊥AD于点E,AE=BD,
若AB=13,BD=5,则BC=
4
14.关于x的不等式组
x+321-”有且只有3个整数解，且关于y的分式方程
3x-a≤3(1-x)
y。+,a+1=0的解为正整数，则所有满足条件的整数a的值之和为
y-33-y
15.如图，⊙O与线段AC相切于点C,点B为⊙O上一点，连接AB并延长交⊙O于点E,过
点E作AB的垂线交⊙O于点F,交AC延长线于点G.连接BG交⊙O于点H,连接BC,
FH.若AB=BC=4,AC=2万，则⊙O的半径=
,H=
0
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