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安康市2024一2025学年第二学期高二期中联考
数学试题
本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知数列{an}的前n项积Tn=n,则a3=
A是
B号
c号
2.“杨辉三角”又称“帕斯卡三角”，是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在中国南宋
数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中，是二项式系数在三角形中的一种
几何排列，观察杨辉三角的相邻两行，可以发现，三角形的两个腰上的数都是1，其余的
数都等于它肩上的两个数相加，其中杨辉三角的最上方的数字1表示第0行，则第9行
第9个数是
520156
A.8
B.9
C.10
D.15
3.某高中足球场内有4条同心圆环步道，其长度依次构成公比为3的等比数列，若最长步
道与最短步道之差为520m,则最长步道为
A.720m
B.680m
C.560m
D.540m
4.已知函数y=f(x)的导函数图象如图所示，则下列说法中错误的是
A.f(x)在区间(1,4)上单调递增
B.x=7是y=f(x)的极大值点
C.当4D.f(x)在区间(7，十o)上单调递减
数学试题.第1页（共4页）
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5.已知函数f(x)=一x2+8x十alnx在区间(4，十o∞)上是减函数，则a的取值范围是
A.[0,+∞)
B.[-1,+o)
C.(-∞，0]
D.（-o,1]
6.已知函数f(x)=x(x一c)2在x=2处取得极大值，则f(6)=
A.0
B.12
C.16
D.96
7.某高校的一个宿舍的6名同学被邀请参加校运动会的表演，要求必须有人去，其中甲和
乙两名同学关系要好，商量决定要么都去，要么都不去，则该宿舍同学的去法共有
A.15种
B.28种
C.31种
D.63种
8.已知函数f(x)=ex一ex十sin2x,若3x∈[3，+o∞)，使f(x2)十f(4一ax)<0成立，则
实数a的取值范围为
A.(-∞，2)
B
（-,》
C.(2,十∞)
D.
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.2025年春节档共上映6部电影全国电影票房达95.1亿元，刷新了中国影史春节档票房
记录.其中，《哪吒之魔童闹海》和《唐探1900》分居票房第一、第二的宝座.小数想要观看
这6部电影，则
A.若将《哪吒之魔童闹海》和《唐探1900》放在相邻次序观看，则共有120种观看顺序
B.若《唐探1900》在《哪吒之魔童闹海》之前观看，则共有360种观看顺序
C.若将6部电影每2部一组随机分为3组，则共有90种分组方式
D.若将6部电影随机分为2组，则共有31种分组方式
10,设双曲线C荐-苦-1(a>0)的左，右焦点分别为R,R,且F,E=A,B为C上
关于原点中心对称的两点，则
A.C的实轴长为2√2
B.AF-BF=22
C,若S,=4,则直线AB的斜率为号
D若周A-专则B,LR
11.已知前两项均为1的数列{an}满足a+2=2am十am+1,记{an}的前n项和为Sm,则
A.a4=5
B.2S,-1=an+2
C.{a+1十an}和{a+1一2an)均为等比数列
D.a2o2s除以3的余数为1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.曲线y=(x2一2)1nx十x在点(1,1)处的切线方程为
13.已知，n∈N)为首项和公差均为1的等差数列，则满足a<1.1的n的最小值
为
知椭圆E:号+=1的左，右焦点分别为F,F,E的离心
,过F作
4
斜率为的直线1交E于A,B两点，则△ABF2外接圆的半径为
.（第一空2
分，第二空3分)
数学试题第2页（共4页）
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