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二十中学2024-2025学年度第二学期高二数学期中考试
考试时间：100分钟
满分：100分
考生班级：
考生姓名：
一、单选题（本大题共9小题，每题3分，共27分.在每小题列出的选项中，选
出符合题目的一项)
1.己知事件A,B相互独立，0A.0.42
B.0.18
C.0.12
D.0.28
2.2025年4月23日是第30个“世界读书日”，为营造全民阅读的良好氛围，五
大道社区工作人员计划安排6名志愿者去甲、乙、丙3个活动场地进行宣传，每
个活动场地去2名志愿者，其中志愿者A去甲活动场地，志愿者B不去乙活动场
地，则不同的安排方法共有()
A.18种
B.9种
C.12种
D.16种
3在（
的展开式中，下列说法错误的是()
A.二项式系数之和为64
B.各项系数之和为
64
C,二项式系数最大的项为
D.常数项为号
4.已知曲线C:f(x)=x-ax+a,若过曲线C外一点4,0)引曲线C的两条切线，
它们的倾斜角互补，则a的值为()
A.-2
B.
27
C.2
D.-
8
5.如图，我国古代珠算算具算盘每个档（挂珠的杆）上有7颗算珠，用梁隔开，
梁上面2颗叫上珠，下面5颗叫下珠，若从某一档的7颗算珠中任取3颗，记
上珠的个数为X,则P(X2)=()
A.月
B.
C.
D.
m1）
6.若随机变量X服从二项分布An),且P(X=3)=P(X=4)>0,则C+A=（）
A.39
B.65
C.50
D.63
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7.已知函数x)=x(lnr一ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(
A.(-0,0)
B
0,
C.(0,1)
D.(0,+oo)
8.下列说法中正确的是()
①10件产品中有8件正品，2件次品，若从这10件产品中任取2件，则恰好取到
1件次品的概率为
②己知随机变量X服从正态分布N(2,o2)且P(X<4)=0.9,则P(0③设随机变量表示发生概率为P的事件在一次随机试验中发生的次数，则
D()
④若X是随机变量，则E(2X+1)=2E(X)+1,D(2X+1)=4D(X)+1.
A.②③
B.①②③
C.②③④
D.①②
9.已知函数f)=写g0=e--x,,6e,2使
g(:)-g(:>kf(x)-f(x)(k为常数)成立，则常数k的取值范围为()
B.（-0,e-2)
e2-3
-0,4
C.
D.(-o,e-2]
二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）
10.已知函数f(x在x=5,处可导，且m-A-f=4,则/)的值
2△
11.
二项式
展开式中的常数项为240，则实数a的值为
12.用0,1,2,3,4,5组成一个没有重复数字的六位数，该六位数是5的倍数且奇数与
偶数相间，则满足条件的这样的六位数有个」
13.已知f()=r2+6c-8nx在[mm+刂上不单调，则实数m的取值范围是
14.某射击小组共有10名射手，其中一级射手2人，二级射手3人，三级射手5
人，现选出2人参赛，己知至少有一人是一级射手，则另一人是三级射手的概率
为
若一、二、三级射手获胜概率分别是0.9,0.7,0.5，则任选一名射手能够获
胜的概率为
15.若对任意的1,2∈(，+，不等式12二？1>3恒成立，则实数的取
1-2
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