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芜湖一中2024-2025学年第二学期高一年级期中考试
数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小恩5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.欧拉公式c”=c0sx+isnx(其中i为虚数单位，xeR),是由瑞士著名数学家欧拉创立的，
公式将指数函数的定义城扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里
面占有非常重要的地位，坡誉为数学中的天桥，依据欧拉公式，。的共轭复数为《)
A.
n.c.
2.设m,n是不同的直线，a,B是不同的平面，则下列命题正确的是()
A.若m1ln,nca,则mlla
B.若m/lan11m,则n/la
C.若m11a,n/la,则m∥n
D.若m/la,mcB,anB=n,则m∥n
3如图，在△4BC中，4D号B,点E是CD的中点：设C-a,C丽=6，则团：（)
A-名
a.
C.a-38
4,如图，水平放置的四边形ABCD的斜二测直观图为矩形ABCD,已知AO=OB=l,BC=1,
则四边形ABCD的周长为().
C
A.6N2
B.12W5
C.8
D.10
5.在正方体ABCD-A8CD中，E,F分别是线段BC,C,D的中点，则异面直线4B,EF所
成角余弦值是()，
A.
2
B.
3
c
D.
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6,如图，正三校台48C-48C,的下底面边长为12，上底面边长和侧棱长均为6，则棱台的体积
为().
A.1085
B
B.1445
C.126W2
D.3785
1.在△4BC中，内角4B,C的对边分别为a,点c,若si2Beos4=sinCos,则△ABC的形状为
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.直角三角形或等腰三角形
8.如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-AB,CD中，点E,F分别是棱BC,CC的中点，P是
侧面BCCB内一点，若AP∥平面AEF,则线段AP长度的取值范围是（)
D
E
A
[周9
C.
D.「反5
二、选择题：本愿共3小题，每小题6分，共18分.
在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分】
9.已知马，32是复数且对应的点分别为Z,2,则以下结论错误的是（)，
A.若+32=0，则名=0，且=0
B.若+=0，则=0，且=0
C.若-，则向量0乙和OZ,相等或相反向量
D.若3-=0，则三=
10.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、6c,则下列说法正确的是()
A.若A>B,则sin4>sinB
B.若a:b:c=4:5:6,则△4BC是纯角三角形
C.若sin2A=sin2B,则△4BC为等三角形
D.若A=30%,b=4,a=3,则△ABC有两解
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