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福建省厦门第一中学2024一2025学年度第二学期期中考试
高一年数学试卷
满分：150分考试时间：120分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.复数2+1的虚部是
i
A.1
B.-1
C.2
D.-2
2.己知a,b表示直线，C,B,Y表示平面，则下列推理正确的是
A.a∩B=a,bca→a‖b
B.a∩B=a,alb→bIa且blB
C.alB,bllB,aca,bca→a‖BD.a‖B,a∩y=a,B∩y=b→alb
已知等腰△ABC中，A元，则BC在BA上的投影向量为
A
A.2
3
B.-BA
C.3BA
D.-3BA
4.已知复数2满足三：=二，则=
A.4V5
B.1
C.2
D.5
5
E
5.己知在等腰梯形ABCD中，AB=2,CD=6,圆O为梯形ABCD的内切圆，并与AB,
CD分别切于点E,F,如图所示，以EF所在的直线为轴，梯形ABCD和圆O分别旋
转一周形成的曲面围成的几何体体积分别为，上，则之值为
D
13
13
A.
3
B.
C.
6
D.
5
6
6.一艘游轮航行到A处时看灯塔B在A的北偏东75°，距离为12√6海里，灯塔C在A的北偏西30°，距离为
12√3海里，该游轮由A沿正北方向继续航行到D处时再看灯塔B在其南偏东60°方向，则此时灯塔C位于游
轮的
A.正西方向
B.南偏西75°方向
C.南偏西60°方向
D.南偏西45°方向
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7.将正三角形ABC,按“斜二测”画法在水平放置的平面上画出△A'B'C',则cos∠BAC=
A
B
B.一3
C.-
D.2-6
4
8.在△ABC中，动点P满足C=CB2-2AB.CP,则P点轨迹一定通过△ABC的
A.重心
B.内心
C.外心
D.垂心
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要
求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知向量d=（-2,),b=(-l,t),其中teR,则下列说法正确的是
A.若a⊥b,则t的值为-2
B.若al6,则1的值为)
C.若t>-2,则a与b的夹角为锐角
D.若(a+b)1(a-b),则a+b=a-b
10.设z,22为复数，则下列命题正确的是
A.若31·22=0，则21=0或z2=0
B.若=，则=±22
C.21z2=Z122
D.若i为虚数单位，则4m+3=i(n∈N)
II.如图，正方体ABCD-A,BCD的棱长为1，M,N分别是正方形ABCD,BCCB,的中心.则下列结论正
确的是
A.AM与DN是异面直线
D
B.过A,M,N三点的平面截该正方体所得的截面是四边形
Bi
C.B到平面ADM的距离是25
5
D.若P是线段DM上的动点，则AP+PW的最小值是y6
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