资源简介

礼泉县2024~2025学年度第二学期期中质量调研
高一数学试题参考答案及评分标准
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，
1.A2.C3.C4.A5.D6.B7.B8.D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.若有两个正确选
项，则选对一个得3分，全部选对得6分；若有3个正确选项，则选对一个得2分，选对两个得4分，全部选对得6
分；有选错的得0分.
9.AD
10.ACD
11.BD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.72π
13.22
14.1
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
(-m+m+2=0,
15.解：(I)由复数：为纯虚数，得
解得m=2.…(6分)
m+1≠0，
(Ⅱ)由复数x在复平面内对应的点位于第一象限，
(-m2+m+2>0,,(-1得
得
故-1m+1>0,
m>-1,
,m的取值范围是(-1,2)，…(13分)】
16.解：(1)0=(k,12),0=(4,5),0元=(10，k)
则0i-0店=(k-4,7）,…
(3分)
0i-0成与0元垂直，
.10(k-4)+7k=0,
(5分)
解得=
17
(6分)
(Ⅱ)A2=02-0=(4-k,-7),B元=0元-02=(6，k-5).
(8分)
:A,B,C三点共线
A∥B元，…
(10分)
.(4-k)(k-5)=-7×6,…
(13分)
解得k=-2或11.…
(15分)
17.解：(I)设底面圆的直径为2r,则母线长为2r,
故圆柱的体积V=r2·2r=2π，解得r=1,
.圆柱的侧面积S=2Tr·2r=4π.…
…(7分）
(Ⅱ)△ABC为正三角形，底面圆的半径=1，
礼泉县高一数学期中试题-答案-1（共3页）
边长AB=2 rsin=3,
3
三棱柱ABC-A,BC,的体积V=)×3×3x5x2=35
…(15分)
2
2
18.解：(I)l∥BC,证明如下：
依题意，BC∥AD,ADC平面PAD,BC丈平面PAD,
则BC∥平面PAD,…
(3分)
又平面PAD∩平面PBC=l,BCC平面PBC,
l∥BC.
(5分)
(Ⅱ)证明：取PD中点F,连接AF,FN,
在△PCD中，FN∥DC,FN=DC.
2
在口ABCD中，AM/CD,AM=CD,
则AM∥FN,AM=FN,
即四边形AFNM为平行四边形，
(7分)
因此AF∥NM,
又AFC平面PAD,MN丈平面PAD.
∴，M∥平面PAD.
(10分)
(Ⅲ)当H为PB中点时，平面KNH∥平面ABCD,证明如下：
取PB的中点为H,连接KH,NH,
在△PBC中，HN∥BC,HN￠平面ABCD,BCC平面ABCD,
则HW∥平面ABCD,…
(13分)
同理可证，KH∥平面ABCD,…
(15分)
又KH,HNC平面KNH,KHOHN=H.
∴.平面KNH∥平面ABCD.
(17分)
19.解：(I）四边形ABCD为圆O的内接四边形，.∠BAD+∠BCD=T,
又LRCD=专c=os(T-LBCD)=-BCD=--专
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礼泉县高一数学期中试题-答案-2（共3页）礼泉县2024~2025学年度第二学期期中质量调研
高一数学试题
,1-不为农(
注意事项：
1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟
2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上，
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷
上无效
4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收。
第I卷（选择题
共58分)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的，
1复数
1+
A.22
B32
C.
D.-11
221
的
2.若单位向量a,b的夹角为，则a·b=
6
0.
月②
B号
D.1
3.如图，在正方体ABCD-A,B,C,D,中，直线B,C与D,B的位置关系是
D
B
A.平行
B.相交
C.异面
D.以上都不是
4.已知在四边形ABCD中，D成-DA=A元-A,则四边形ABCD一定是
(第3题图)
A.平行四边形
B.菱形
C.矩形
D.正方形
礼泉县高一数学期中试题-1-（共4页）
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5.已知l,m,n是三条不重合的直线，a,B,y是三个不重合的平面，则下列结论正确的是
A.若l∥m,mCa,则l∥a
B.若lca,mCa,l∥B,m∥B,则a∥B
C.若l∥a,l∥B,则ax∥B
D.若a∥B,B∥y,则a∥y
6.已知|a|=5,|b|=3,且a·b=-12,则向量a在向量b上的投影向量为
A
B
D.a
7.数系的扩充过程以自然数为基础，德国数学家克罗内克(Kronecker,1823-1891)说“上帝创造了
整数，其它一切都是人造的”.若i为虚数单位，，=(1+ai)(3+i),2=x-2i(a,x∈R),且z1=2,则
A.x=-4,a=1
B.x=4,a=-1
C.x=-4,a=-1
D.x=4,a=1
8.如图为某种礼物降落伞的示意图，其中有8根绳子和伞面连接，每根绳子与铅垂线的
夹角均为30°.已知礼物的质量为1kg,每根绳子的拉力大小相同，则降落伞在匀速下
落的过程中每根绳子拉力的大小最接近
(重力加速度g取9.8m/s2,W万≈1.732)
(第8题图)
A.1.8N
B.1.6N
C.1.5N
D.1.4N
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知向量a=(1,-2),|b|=4a,a∥b,则b可能是
A.(4,-8)
B.(2,-4)
C.(-4,-8)
D.(-4,8)
10,若复数z=5+片(1为虚数单位)，则下列结论正确的有
22
A.|2引=1
B.z>元
C.z·z=1
D.=i
11.如图，已知正方体ABCD-A,B,C,D1的棱长为2，点M为BC的中点，点P为正方形ADD1A1内
(包含边界)的动点，则下列说法正确的是
A点A1,B,D,M四点共面
B,几何体M-A,BBA的体积为号
C.存在唯一的点P,使MP∥平面ACD
(第11题图)
D.平面A1D,P∥平面MCC
礼泉县高一数学期中试题-2-（共4页）

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