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2025年春期高中二年级期中质量评估
数学试题
注意事项：
p
1,考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效，
2.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，
3.选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳
素笔书写，字体工整，笔迹清楚，
4.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效，
5.保持卷面清洁，不折叠、不破损.
p
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.)
1.(北师大版选择性必修二第70页)下列求导运算结果不正确的是
A.(Inx)'=1
B.(x2e)'=2xe
C.(wE)'=1
2√
D2)=是
2.现有一组样本数据(-1,2)，（号，-子），(3，一昌)，(5，-)都在直线y=-2x上，则该
组样本数据的相关系数=
A.-1
B-2
D.1
3.(北师大版选择性必修二第17页)在等差数列{an}中，已知S8=48,S12=168,则S4=
A.-16
B.-14
C.-10
D.-8
中
4已知双曲正弦函数sinhs=2二，双曲余弦函数cos-生。二，若点P在曲线
2
y=sinhz.上，a为曲线在点P处切线的倾斜角，则a的范围是
解

A[0,]U[F,)B[0,)
c[,)
D[豹
5.已知2，a1a24成等差数列，1，，b2,6,9成等比数列，则十2=
62
A-2
B士
C.±2
D.2
6.在数列{a}中，4=1，a1=十1a,则a1十a2十十a10=
A.-5050
B.-2025
C.2025
D.5050
高二数学第1页（共4页)
:※
7.(北师大版选择性必修二第32页)已知首项为a1,公比为q的等比数列{a.},其前n项和
为Sm,则“a1>0,q>0”是“Sn单调递增”的
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8.已知公差不为零的等差数列{a,)的前n项和为S,满足Ias+ao=0,之aa+,二32，则
a19=
A.-40
B.-20
C.10
D.20
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)
9.下列命题正确的有
A回归直线分=仑x十a经过样本点的中心(x,)
B.回归直线分=6x十合至少经过所有样本点中的一个
C.两个变量相关性越强，则相关系数r越接近1
※
D.对于独立性检验，随机变量X的值越大，判定“两个变量有关系”犯错误的概率就越小
※
10.为满足人们对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企
业要限期整改.设企业的污水排放量W与时间t的关系为W=f(t),用一fb)二f(@2的
b-a
大小评价在[α，b]这段时间内企业污水治理能力的强弱.已知整改期内，甲、乙两企业的
污水排放量与时间的关系如图所示，则下列结论中正确的有
A在[t,t2]这段时间内，甲企业的污水治理
AW
能力比乙企业强
甲企业
B.在t2时刻，甲企业的污水治理能力比乙
乙企业亚
乙企业
企业强
污水达标排放-一-
单企
C.在t3时刻，甲、乙两企业的污水排放都已
2
达标
D.甲企业在[0，]，[，2]，[t1,3]这三段时间中，在[0，t]的污水治理能力最强
11.已知等差数列{an}的首项为a1,公差为d,前n项和为Sn,若Ss正确的是
A.当n=14时，Sn最大
B.使得Sm<0成立的最小自然数n=28
C.|a13+a14l>la15十a16
D合)中最小项为
15
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
12.已知函数f(x)的导函数为f(x),且满足f(x)=2xf(1)一lnx,则f(1)=
13.已知数列{a}中，a1=2,且a+1=
则a=
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