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南京市2024-2025学年度第二学期五校联盟期中学情调研
高二数学
本卷：150分
考试时间：120分钟
注意事项：
1.本试卷共4页.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考生号填涂在答题卡上指定的位置
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上，
1.已知平面a的法向量为a=(1,2,-2),平面B的法向量为b=(-2,-4,k),若a⊥B,则k=()
A.-4
B.-5C.4
D.5
2.已知(2+x)3=a+ax+a2x2+ax3+a4x4+ax3，则a-a,+a2-a3+a4-a5为()
A.-1
B.1
C.32
D.243
3.已知函数f(x)=e2x3,则f'(2)=(
A.-1
B.e
C.-2
D.2e
e
4.某晚会有三个唱歌节目，两个舞蹈节目，要求舞蹈节目不能相邻，有(
)种排法？
A.12
B.24
C.36
D.72
5.2424+2被5除的余数为(
A.1
B.2
C.3
D.4
6.己知点A(-1,-1,-1),直线1过原点且平行于向量a=(0,1,2),则点A到直线1的距离为()
A.30
B.35
C.25
D.1
5
J
7.若函数f(x)=x2-x+alnr有两个不同的极值点，则实数a的取值范围为(
.(a
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8.如图，在直三棱柱ABC-AB,C中，AC⊥AB,AC=AB=CC,1=1,E是线段AB的中点，在△A,BC
内有一动点P(包括边界)，则川PA+PE的最小值是()
A
B
E
A.233
B.33
C.33
D.33
3
2
3
6
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.如图，已知正方体ABCD-ABCD的棱长为2，E、F分别为棱BCBB的中点，则下列结论
正确的为(
)
A.BD·AC=0
B.AD =2FE
C.DF=2
D.DF不是平面ACD,的一个法向量
10.现安排甲、乙、丙、丁、戊这5名同学参加志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项
工作可以安排，且每人只安排一个工作，则下列说法正确的是(
A.若每项工作至少有1人参加，则不同安排方案的种数为C A
B.不同安排方案的种数为54
C.若司机工作不安排，其余三项工作至少有1人参加，则不同安排方案的种数为(CC,+CC)A
D.若每项工作至少有1人参加，甲不能从事司机工作，则不同安排方案的种数为CCA +CA
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