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2024学年第二学期海滨中学期中学业质量检测卷
高二年级数学学科时间：120分钟满分：150分
出卷：张老师
审卷：顾老师叶老师李老师
一.填空题(1-6每题4分；7-12每题5分，共54分）
1.点P（2,·1)到直线x+y=3的距离为
2.若直线1：a+3y-6=0与直线12：x对（a-2)y-2=0平行，则a=
3.已知直线x-y+2=0与圆x2+y少2=2(r>0)有且仅有一个公共点，则r=
4.已知双曲线C:
6-31
=1,则其渐近线方程为
兰-兰=1的两个焦点为F,R,双曲线C上有一点P,若PF=10,则P网
5.己知双曲线C:16一33
.y2
一=1有相同的焦点，则实数4的值为
7.已知一圆锥的表面积与底面积的比值为3，则该圆锥的母线与底面所成的角为
8。首项为2，公比为的无穷等比数列{am}的各项和为
9.已知F1、F2分别是椭圆C:
x2,y2
i6+4=1的左，右焦点，P为椭圆C上的一点，且PF1LPP2,则△PFF2
的面积为
、10.已知双曲线C:
签-茶-1a>0,b>0)的左，右焦点分别为m,P,P是C上一点，Pi,P=0,
且PF2,FF2,PF成等差数列，则C的离心率为一·
11.点M为抛物线y2=8x上任意一点，点N为圆x2+y2-4x+3=0上任意一点，且P(1,-1),则MP+MM
的最小值为
12.已知曲线C:4y2-x树=4，点F(V3,0),下面有四个结论：
①曲线C关于x轴对称：
②曲线C与y轴围成的封闭图形的面积大于2：
③曲线C上任意点P满足PF≥2：
④曲线C与曲线（x-2y-m)(x+2y-m)=0,(mER)的交点个数可以是0个、2个、3个、4个.
其中，所有正确结论的序号是
二.选择题（13-14每题4分；，15-16每题5分，共18分)
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13.“a=-1”是“直线x+ay+1=0与ax-y-1=0垂直”的（)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.不充分也不必要条件
14.已知F为抛物线C:y2=12x的焦点，点M(x0,6)在抛物线C上，则M=()
A.8
B.9
C.7
D.6
15.若数列{an}是等比数列，且an>0,a4a5=9,则log3a1+log3a的值为()
A.1
B.2
C.3
D.4
16.法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相
垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆。若椭圆'器+
=1(a>0,b>0)的蒙日圆为C:2+y2=2a2,过C上的动点M作r的两条切线，分别与C交于P,
y2
卫两点，直线P2交F于A,B两点，则下列说法中，正确的个数为()
回椭圆r的离心率为号
V6-V2
②M到r的左焦点的距离的最小值为一2a
国△MPQ面积的最大值为c
④若动点D在Γ上，将直线DA,DB的斜率分别记为，，则k1k2=-是
A.1
B.2
C.3
D.4
三.解答题(78分)
17.(14分；7分+7分)已知等差数列{an}的前n项和为Sm,且a1=2,S4=2a5.
(1)求数列{an}的通项公式：
(2)设数列{bn}满足bn=2an,求{bn}的前n项和T,
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