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宜川中学2024学年第二学期期中考试
高二数学
试卷
考生注意：
1.本考试设试卷和答题纸，答案写在答题纸上，写在试卷上无效。
2.答题前，考生务必在答题纸上清楚填涂班级、姓名和准考证号。
3.本试卷共4页，考试时间120分钟，试卷满分150分。
一、填空题（本大题共有12题，满分54分)第1-6题每题4分、第7-12题每题5分.
1.若C2=15,则n=
2.设k∈R,若圆x2+y2-2x+4y+k=0的半径为2，则k的值为
3.第33届夏季奥林匹克运动会女子10米跳台跳水决赛中，某社团一位运动员10次跳台跳水的训练成绩：
68,80,74,63,66,84,78,66,70,76,则这组数据的60百分位数为
已知双曲线经过点(4,3》，其一条渐近线方程为y=x,则此双曲线的方程
5.如果将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次，那么第9次出现反面朝上的概率是
6.已知随机变量X~B（n,p),若ELX]=S0,D[X]=20,则p=
7若直线2x+y-3=0与直线4红+2+a=-0之间的更离为汽，则实数“的宣为
8.某校面向高二全体学生共开设3门体育类选修课，每人限选一门已知这三门体育类选修课的选修人数
之比为6：3：1，考核优秀率分别为20%，10%和12%，现从该年级所有选择体育类选修课的同学中任取
一名，其成绩是优秀的概率为
9.在四面体P-ABC中，若底面ABC的一个法向量为n=(1,1,0),且CP=(2,2,-1),则顶点P到底面ABC
的距离为
10.将一个半径为1的球形石材加工成一个圆柱形摆件，则该圆柱形摆仲侧面积的最大值为：
,x2y2
1.已知双曲线B:存~京=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为，B,过左焦点作直线1与双曲线交
于A,B两点(B在第一象限)，若线段AB的中垂线经过点F,且点到F到直线I的距离为√5a,则双
曲线的离心率为
12.已知函数f(x)=
em-e,x50
，点M,N是函数y=f(x)图象上不同的两个点，设O为坐标原
-√2+x2,x>0
点，则tan∠MON的取值范图是
1
二、选择题（本大题共有4题，满分18分）每题有且只有一个正确答柴，第13,14咫心灯+T,用1，
16题选对得5分，否则一律得零分.
13.已知下列两个命题，命题甲：平面a与平面B相交：命题乙：相交直线l,m都在平面a内，并且都
不在平面B内，直线l,m中至少有一条与平面B相交，则甲是乙的()
A充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
14.有1600名学生参加区统一模考，已知数学成绩X~N100,02)(试卷满分为150分).统计结果显示，
3
数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的三，则此统一模考中成绩不低于120分的学生人
数约为()
A.80
B.100
C.120
D.200
15.已知函数y=f(x),其导函数y='(x)的图像如图所示.以下四个选项中，可能表示函数y=∫(x)
图像的是(
本大水不
y=f(x)
16.在平面上，若曲线T具有如下性质：存在点M,使得对于任意点P∈厂，都有Q∈T使得
|PM|QM=1,则称这条曲线为“自相关曲线”判断下列两个命题的真假(
A①假命题：②真命题
B.①真命题：②假命题
C.①真命题：②真命题
D.①假命题；②假命题
三、解答题（本大题共有5题，满分78分）
17.（本意满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
如图所示圆锥P-O中，CD为底面的直径，A,B分别为母线PD与PC的中点，点E是底面圆周上一点，若
∠DCE=30°，lAB=√2，圆锥的高为√14
(1)求圆锥的侧面积S:
(2)求证：AE与PC是异面直线，并求其所成角的大小.

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