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2022-2023学年第二学期高一期中考试数学学科试卷
一，选择题（每小题5分，共40分）
1,1.复数：=(0+)在复平面上对应的点位于（)
A第一象限
B.第二象限
C,第三象限
D.第四象限
2,如图t△0A是一平面图形的直观图，斜边0=22
则这个平面图形的面积是()
B.1
C.22
D.42
3.已知向量a=(-3,),i=0,3).c=2a+k6若a∥c,则k=()
A.-1
B.0
C,1
D.2
4,设m,力是两条不同的直线，Q,B是两个不同的平面，下列命题中正确的是()
A.若m/1a,m/1B,则a11B
B.若m⊥，m⊥n,则n⊥
C.若m⊥a,m∥n,则n⊥a
D.若a⊥B,m⊥a,则m/lB
5.如图所示，平行四边形ABCD中，BE=2EC,点F为线段AE的中点，则AC=()
D
B
E
B.3E+8丽
4
c征+丽
4
2
nG那
6.在AMBC中，imC一a,.c分别为角4B,C的对应边，则△4BC的形状为
22c
()
A,直角三角形
B,正三角形
C.等腰直角三角形D.等腰三角形
7,如图，在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，M为CD中点，则四面体
A-BCM的体积()
D
1
A·2
B.4
试卷第1页，共4页
8.下列正确的命题个数是()
①在△ABC中，若inA>sinB,则A>
②△AC中，A0,b8,A30°，则该角形有两组解
①若0为△C所在甲面内一点，且是(On-O(O0+(0心-20力=0，则△A
为静腰可角形
①已知a,b是不其线向量，且AB=a+5b,C。-2a+b,(CD=3(4),则A:
C,D三点共线
A.I
B.2
C3D.4
二.填空题（每题5分，共30分）
9.1是虚数单位，
的值为
10.已知向量a6的夹角为名，1an.1,则30+b
11.在长方体ABCD-ABCD中，AB=6,BC-2N厅，BB=4,则长方体外接球的
表面积为
12,已知a=2,b=10,a与b的夹角为150°，则向量b在向量a方向上的投影海
量是
,(结果用向量。表示)
13,已知在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为n,b,c,若d=b+d-be,a=2
则△ABC的周长的最大值为
14如图，在菱形ABCD中，AB=2,∠BAD=60°，E、F分别为BC,CD上的点
CE=2EB,CF=2FD,点M在线段EF上，且满足AM=xAB+AD(xeR)
则x=
若点N为线段BD上一动点，则AN,M不的取值范黑为

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