资源简介

山东省德州市优高十校联考 2024-2025 学年高三下学期 4 月月考数学试题
三、填空愿：本题共3小题，每小题5分，共15分，
2.已知a-oa-eas(B-a)ma-}A》则m(0+8
13.因演出需要，身高互不相等的8名演员要排成一排成一个“波浪形”，即演员们的身高从最左边
数起：第一个到第三个依次递增，第三个到第六个依次递减，第六、七、八个依次递增，则不同
的排列方式有
种
14.直三棱柱ABC-AB,C中，AB=BC=2,AC=2N2,A4=√2，点M为AB的中点，动
点P满足PA=、3PM.当点P在侧面BB,CC内运动时，点P运动路径的长度为
当点P在空间中运动时，P4PC最大值为
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
15,一只LED灯能闪烁红、黄、蓝三种颜色的光，受智能程序控制每隔1秒闪一次光，相邻两次
闪光的颜色不相同若某次闪红光，则下次有，的概率闪黄光：若某次闪黄光，则下次有二的概率
闪蓝光：若某次闪蓝光，则下次有。的概率闪红光已知第1次闪光为红光。
1)求第4次闪光为红光的概率：
2)求第刀次闪光为红光的概率】
16在△4BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=2,且满足
a tan AcosB+bsin A=2ctan Acos B
(1)求角B的大小
(2)△ABC的内心为I,求△4CI周长的取值范围，
17如图，三棱柱ABC-AB,C中，平面ABB,A⊥平面AB,C,
AB=BB=2,B,C=4,∠BB4=60°，AC⊥BB,
点D是棱AB的中点.
1)证明：4C⊥平面4BB,4:
2)线段BC上是否存在点B,距=BC,使得直线BB,与平面DB4所成角的正弦值为2N
,若存
在，求出入的值，若不存在说明理由
第3页
第3页
18,过定点1,0)的动圆始终与直线1：x=-1相切，雪圳高)市代密
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程：
(2)过点(2,0)的直线/与曲线C交于A,B两点，PA,PB是曲线C的两条切线，A,B是切点
()证明：点P的轨迹是定直线：
(i)求△PAB面积的最小值.
19.若有穷自然数数列A:4,a2,a,(n之2)满足如下两个性质，则称A为B,数列。
1.a,2max{a,+a-a2+a42,41+a,=23,,m)，其中，max{k,x2,…x}表示
x,…x这n个数中最大的数
2.a≤mina+a-,42+a-2,a-1+a}+1,(k=2,3,m),其中，min{x,x2,xn}表示
,,x这n个数中最小的数，
(1)判断A:2,4,6,7,10是否为B,数列，说明理由；
2)若A:a,42,.a5是B。数列，且4,42，a3成等比数列，求a6
3③)证明对任意B,数列A:a,a2,a,(0n≥2)，存在实数入，使得a=[k2k=1,2m).(表
示不超过x的最大整数)
,,前可当9根三
地度可调0小
第4页
第4贝

展开更多......

收起↑