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青浦区实验中学2024学年第二学期期中考试
八年级数学试卷
（考试时间：90分钟 满分100分）
一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1. 下列方程中，属于无理方程的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ）
A. 三角形 B. 平行四边形 C. 菱形 D. 梯形
3. 用换元法解分式方程+1=0，如果设=y，那么原方程可以化为（ ）
A -5=0 B. -5y+1=0 C. D.
4. 下列方程有实数根的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 在梯形中，//，那么下列条件中，不能判断它是等腰梯形的是（ ）
A. B. C. D.
6. 小明用四根相同长度的木条制作了一个正方形学具（如图1），测得对角线，将正方形学具变形为菱形（如图2），，则图2中对角线的长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7. 方程的解是_____．
8. 关于x的方程bx＝x+1（b≠1）的根是__________________．
9. 一辆汽车，新车购买价为20万元，以后每年的年折旧率为，如果该车购买之后的第二年年末折旧后的价值为14.45万元，那么可以列出关于的方程是_______．（列出方程即可，无需求解）
10. 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，这个多边形是______边形．
11. 若关于的分式方程有增根，则的值是______．
12. 方程的解是_____．
13. 方程无实数根，则取值范围为_____．
14. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，且AD∥BC；AC的长为16，则DO的长为___．
15. 如图，在梯形中，，，，那么边的长为______．
16. 七巧板是中国民间流传的一种传统智力玩具，它是由等腰直角三角形，正方形和平行四边形组成的如图，有一块边长为的正方形厚纸板，做成如图所示的一套七巧板（点为正方形纸板对角线的交点，点、分别为、的中点，，），将图示七巧板拼成如图所示的“鱼形”，则“鱼尾”的长为______ ．
17. 如图，菱形的边长为，，连接，将菱形绕点旋转，使点的对应点落在对角线上，连接，那么的面积是______．
18. 已知矩形，，将沿着直线翻折，点D落在点E处，如果点E到直线的距离是6，那么的长是______．
三、解答题：（本大题共8题，19-20题每题5分，21-22题每题6分，23-25题每题8分，第26题12分，满分58分）
19. 解方程：．
20. 解方程：．
21. 解方程组∶
22. 如图，在中，点D，E分别是AC，AB的中点，点F是CB延长线上的一点，且，连接DB，EF．若，，，
（1）求证：；
（2）求四边形DEFB的周长．
23. 松江区于4月22日，举办“”上海佘山半程马拉松比赛．主办方打算为参赛选手定制一批护膝，并交由A厂家完成．已知A厂家要在规定的天数内生产3600对护膝，但由于参赛选手临时增加，不但要求A厂家在原计划基础上增加10%的总量，而且还要比原计划提前3天完成．经预测，要完成新计划，平均每天的生产总量要比原计划多20对．求原计划每天生产多少对护膝．
24. 如图，在四边形中，，点在边上，点在边的延长线上，四边形的对角线分别交、于点、，且，平分．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）如果，，求证：四边形为矩形．
25. 已知直线与x轴、y轴分别相交于、两点，点在线段上，过点作轴，交轴于点，再过作，交轴于点，
（1）求直线的解析式；
（2）已知点的横坐标为4，求四边形的面积；
（3）联结、，当点C在线段上移动时，问与是否有可能互相垂直？如有可能，试求出点的坐标；如不可能，请简要说明理由．
26. 如图，已知梯形中，，，，点射线上一点，，垂足为点，交线段于点，，，．
（1）求梯形面积；
（2）当点在线段上时，设，，求关于函数关系式及自变量的取值范围；
（3）若是以为腰的等腰三角形，请直接写出的长．
青浦区实验中学2024学年第二学期期中考试
八年级数学试卷
（考试时间：90分钟 满分100分）
一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
【7题答案】
【答案】
【8题答案】
【答案】
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】6##六
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】8
【15题答案】
【答案】8
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】##
【18题答案】
【答案】或
三、解答题：（本大题共8题，19-20题每题5分，21-22题每题6分，23-25题每题8分，第26题12分，满分58分）
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】，
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）四边形DBFE的周长为28cm
【23题答案】
【答案】原计划每天生产护膝100对
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【25题答案】
【答案】（1）
（2）4 （3）当点的坐标为时，与互相垂直
【26题答案】
【答案】（1）174 （2）
（3）的长为5或11.9

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