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通州区2025年高三年级模拟考试
数学试卷
2025年4月
本试卷共4页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上
作答无效。考试结束后，请将答题卡交回。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求
的一项。
(1)已知全集为R,集合A={x|一1≤x≤2}，B={x|x>0},则(CA)∩B=
(A){x|x<-1}
(B){xx>2}
(C){x|-1≤x≤0)}
(D){x|0(②)已知复数z=,则z的共钜复数云=
(A)-1-i
(B)-1+i
(C)1-i
(D)1+i
(3)在(2-是)°的展开式中，x的系数为
(A)-40
B)-32
(C)32
(D)40
(4)已知等差数列{an}满足：as一2a3=1,且a2=0,则a2o2s=
(A)2026
(B)2023
(C)2024
(D)2023
(⑤5)已知点F为抛物线y-4x的焦点，过点F且倾斜角为晋的直线与抛物线交于4，B两点，
则AB等于
(A)16
(B)6
c号
(D)4
(6)若点A(1,0)关于直线y=x十b的对称点在圆(x一2)2+y2=1上，则、b的一组取值为
(A)k=2,b=-2
( )k=号6=一1
(C)k=1,b=2
(D)k=1,b=一2
(7)“x>2”是“1og2(x+1)>2-x”的
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
(8)已知函数f(x)=号x2+cosx,则f(-2),f(3),f()的大小关系是
(A)f(-2)(B)f(x)(C)f(3)f(一2)(D)f(-2)高三数学试卷第1页（共4页）
(9)经过科学实验证明，甲烷分子的结构是正四面体结构（图1），碳原子位于正四面体的中心
(到四个顶点距离相等)，四个氢原子分别位于正四面体的四个顶点上，抽象成数学模型为正
四面体ABCD,O为正四面体的中心，如图2所示，则角AOB的余弦值为
图1
图2
)-音
(⊙)-最
(D)-6
(10)已知平面向量a=(1,0),b=(0,1),若c满足b·(c一b)=0,设c与c一a夹角为0，则cos8
(A)有最大值为号
卧有最大组为号
(C有最小值为号
(D)有最小值为号
第二部分非选择题共110分)
一、填空题共5小题，每小题9分，共25分。
(11)双曲线号一y=1的渐近线方程为
(12)在△ABC中，已知a=9,c=5,C=T.则cos2A=
(13)设某死亡生物经过t年后其机体内碳14所剥的质量C()=C(号)端(C。为碳14的初始
质量).当该死亡生物经过11460年，真机本内碳14所剩质量与原有质量的比值为
当其机体内碳14所利质量与原有质量的比值为号，则：=
「x2-a,014)逐a.>0,函数f(x)=
若y=f(x)为单调函数，则a的一个取值为
:若
2-a,c>a,
g(x)=f(x)一x十a有三个零点，则实数a的酸值范围是
5)配知点P(x,y)是曲线C:x2+,2=1十|xy|上任意一点，有以下四个结论：
①曲线C既是中心对称图形汉是轴对称图形；②一1≤x≤1，一1≤y≤1；
③点P到坐标原点距离的最大值为N2;
④曲线C所围成封闭区域的面积大于4，
其中正确结论的序号是
高三数学试卷第2页（共4页）》

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