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高一数学参考答案、提示及评分细则
1.A由题意知an25°-c0s(-480)=1-c0s120°=1-（-号）=号.故选A
2.B由题意知A={∈N2r<7)={0,12,3},B={z2r2-3≤2={-号≤≤2}，所以AnB={0,1.2.故
选B
3D因为a=2亿.A-子nC-得，由正孩定理品A品C即之2=看解得(=原放法D
4.C因为BA-BC=|BA+BC,所以(B.A-BC)2=(BA+BC)2,所以BA·BC=0,所以BA⊥BC,即BA⊥BC,所
以△ABC的形状是直角三角形.故选C.
5D因为6=（一3,4）.所以61=（一3）千不=5，所以向量a在向量6上的投影向量为分.6写（一3.4）
(号，-曾).故选D.
6.A由题意，样本数据x1,,2,…,2的方差为16，则样本21+1,2.+1,2+1，，2.2%十1的方差为2×16=
64,所以样本2x1十1,2x2+1,2.+1,…,2.2十1的标准差为√64=8.故选A.
7.B因为10,所以
b>logm>(ogm)s=a>0,又号<号<1，所以c=log罗a>c故选B
&.A因为G成+成+衣=0，所以成+成+店+G成+心=3G成+成+衣=0，所以衣应+产，又衣·店
3
衣·衣，所以正+立.店-+亡.A心，所以=心.因为△ABC的外接圆的半径为1，A=要，所以
3
3
BC
sin A
BC=2,解得BC=3,由余弦定理得BC=AB+AC-2AB·ACeos A-=3AB=3,解得AC=AB=1,所以
sin 3
△AC的面积S=合AB:ACsin A=原故选A
9.BCD对于A选项，因为4e-2e=一2(e1-2e),则e一2e2和4e2一2e1共线，故A错误：易知e1十e2和e1一e2不共
线，e1+2e和e不共线，2e一e2和3e2十e1不共线，故B,C,D正确.故选BCD.
0,B0因为Q=2②，b=4,c0sA,由余弦定理得u2=F+c2-一2c0sA,所以(22)'=4华+22X4X,即2
2ic十8=0，方程无解，放A错误：因为a=4,6=8,0sA=.由余孩定理得。=6十c一2次cmsA,所以华=十
2-2×8c×下，即2-43c+48=0,所以4=(-4V3)°-4×48=16>0，且有两个正根，所以△4BC有两个
4
解，故B正确：因为6=6，A-登所以nA=6×号-35，又3,5为c=5.b=2,A=吾，由余弦定理得a2=8+2-2csA=2+(5)-2X2X,3×号=1，所以a=1,所以△ABC
2
【高一4月质量检测·数学参考答案第1页（共4页）】
北师大高一数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：北师大版必修第一册、必修第二册第一章一第四章第1节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.tan225°-cos(-480°)的值为
A
B合
c-号
D.-
2.已知集合A={x∈N2x<7},B={x|2x2-3x≤2}，则A∩B=
A.{1,2}
B.{0,1,2}
c{z-<<2
D.{xx≤2}
3设△A8C的内角A,B,C的对边分别为a,bc,若a=2厄，A=晋，si血C-写，则c=
AS
B.√6
c
D.3
4.在△ABC中，|BA-BC1-|BA+BC1=0,则△ABC的形状是
A等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
5.已知向量a,b满足a·b=一20，且b=(一3,4)，则向量a在向量b上的投影向量为
A.(-12,16)
B.(12,-16)
c(是》
n.(得，-》
6.已知样本，x2,x3,…,x202s的方差为16，则样本2x1十1,2x2十1,2x3十1，…，2x2025十1的标准差为
A.8
B.64
C.33
D.33
7.已知1A.a>b>c
B.b>a>c
C.c>a>b
D.b>c>a
【高一4月质量检测·数学第1页（共4页）】
北师大
8已知△ABC的外接圆的半径为1，A=暂，点G满足G+G殖+G花=0，且店·店=A店·花，则
△ABC的面积为
AS
B3⑤
4
c将
n治
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知1、2是同一平面内的两个不共线向量，则下列各组向量中，可以作为基底的是
Ae1-2e2和4e2-2e1
B.e1十e2和e1一e
C.e1+2e2和e
D.2e1-e2和3e2+十e1
10.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列各组条件中使得△ABC有两个解的是
Aa=22.b=4,cosA=￥7
4
Ba=4,b=8,c0sA=Y
4
C.a=27,b=6,A=号
D.c=5,b=2,A=吾
11.窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花，图2
是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.已知正八边形ABCDEFGH的边长为√2，点P是正八边
形ABCDEFGH边上任意一点，则下列说法正确的是
图
图2
A.HC=(/2+1)AB
BP方·P的最小值为一号
C.A户.A的最大值为1+2√2
D.若P在线段BC上，且AP=mAB+nAi,则m十n的取值范围为[1,2+√2]
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12,已知角9的终边经过点P(m,-10),且tan0=是，则m=
13.已知M,N是相互独立事件，且P(M)=0.18,P(N)=0.3,则P(MUN)=
14.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且3a=bc0sC-cc0sB,则与
_COs A
的最小值为
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北师大

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