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数的认识--分数的认识 专题练
2024--2025学年小学数学小升初一轮复习备考
一、选择题
1．下面算式中，结果大于1的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下面算式中得数最大的是（ ）。
A． B． C． D．
3．两根同样长的绳子，第一根先用去，再用去米；第二根先用去米，再用去余下的，两根剩下的部分（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定
4．从一盒钢笔中拿出，这盒钢笔可能有（ ）支。
A．52 B．40 C．30 D．28
5．下面分数中，分数单位最大的是（ ），分数值最大的是（ ）。
A．； B．； C．； D．；
6．下面说法中，不正确的一项是（ ）。
A．5m的和1m的一样长
B．大于且小于的分数只有
C．假分数一定比真分数大
D．把和化成分母是14的分数分别是和
7．甲小时做了18个零件，乙小时做了15个零件，那么（ ）。
A．甲的工作效率高 B．乙的工作效率高
C．两人工作效率相等 D．无法确定谁的工作效率高
8．已知 a÷＝b÷＝c÷（a、b、c均大于0），（ ）最大。
A．a B．b C．c D．无法确定
二、填空题
9．一个工程队完成一项工程用了15天，平均每天完成这项工程的( )，7天完成这项工程的( )。
10．一个分数的分子和分母相加的和是49，如果把分母、分子都减去2，得到的分数可以约成，原来的这个分数是( )。
11．一个乒乓球从空中落下，每次弹起的高度约是前一次下落时高度的。如果它从15米高的空中落下，弹起后再落下，那么至少弹起( )次后它的弹起高度不足米。
12．（ ）（ ）。
13．表示把( )平均分成( )份，取其中的( )份。它的分数单位是( )，它有( )个这样的单位，再添上( )个这样的分数单位是最小的质数。
14．3kg糖平均分成8份，每份是3kg的( )，每份是( )kg。
15．萌萌看一本80页的书，已经看了51页，还剩全书的( )没看。
三、判断题
16．超市新进一批家用电器，冰箱的数量相当于电视机的，则冰箱的数量比电视机的少。( )
17．把4∶7的前项加上8，要使比值不变，后项应乘2。( )
18．大于而小于的分数只有。( )
19．的分数单位是，再添上5个这样的分数单位正好是最小的质数。( )
20．笑笑买课外书用了自己零花钱的，淘气买课外书也用了自己零花钱的，他们花的钱一样多。( )
四、计算题
21．简便计算。
（1）×2.4－＋1.6×5.125 （2）2022×＋2022÷22×17
22．直接写出得数。（8分）
4.8＋3.2＝ －＝ 0.9＝ ＋0.25＝
27×＝ ÷28＝ 48×12.5%＝ ＋÷＝
五、解答题
23．光明小学组织了人工智能编程竞赛活动，六年级共有100名同学参加了比赛，其中有18名同学获得一等奖，其他同学均获得二等奖。获得二等奖的同学占总人数的几分之几？
24．把一批铅笔分给甲、乙、丙三人，分给甲，分给乙，分给丙的数量是分给甲、乙二人数量差的2倍，这时还剩下11支铅笔。问：甲分到几支铅笔？
25．某商场五一期间，卖出冰箱150台，比卖出液晶电视的少30台，卖出液晶电视多少台？（列方程解答）（5分）
26．王老师买了6千克糖果，平均装在4个袋子里后送到幼儿园。现在把这些糖果平均分给20个小朋友，每个小朋友分得这些糖果的几分之几？每个小朋友分得几分之几千克糖？
27．水果店购进一批水果，卖了几天后，卖掉的和剩下的比是1∶3，再卖30千克后，卖掉的就占购进总量的，水果店共购进多少千克水果？
参考答案
1．C
分别计算出四个乘法算式的结果，再与1比较大小，找出结果大于1的算式即可。
分子比分母小的分数叫做真分数，真分数＜1；
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数≥1。
A．，，不符合题意；
B．，，不符合题意；
C．，，符合题意；
D．，，不符合题意。
故答案为：C
本题考查分数乘法的计算、真分数、假分数的意义及应用，掌握分数乘法的计算法则是解题的关键。
2．B
根据题意，分别计算出各个选项的结果，再比大小解答。
A．×3＝
B．＋3＝＋＝
C．3－＝－＝
D．÷3＝×＝
＞＝＞
算式中得数最大的是＋3。
故答案为：B
3．B
根据题意，两根绳子同样长，设绳子的长为1米；
第一根：把绳子的长看作单位“1”，先用去，还剩下（1－），用绳子的长度×（1－），求出先用去后剩下的长度，再减去米，求出第一根剩下的长度；
第二根：用绳子的长度－先用去的米，求出剩下的长度，再把剩下的长度看作单位“1”，用去，还剩下（1－），用剩下的长度×（1－），求出第二根剩下的长度；
最后把第一根剩下的长度与第二根剩下的长度进行比较，得出哪根剩下的部分更长。
设两根绳子的长度都是1米。
第一根剩下：
1×（1－）－
＝1×－
＝－
＝（米）
第二根剩下：
（1－）×（1－）
＝×
＝（米）
＝
＜，所以＜。
两根剩下的部分相比，第二根长。
故答案为：B
4．D
根据拿出钢笔的数量是这盒钢笔总数的，可知这盒钢笔的总数应该是7的倍数，所以要判断所给选项中的数是否为7的倍数。
A．52÷7＝7……3，52不能被7整除，所以52不是7的倍数。
B．40÷7＝5……5，40不能被7整除，所以40不是7的倍数。
C．30÷7＝4……2，30不能被7整除，所以30不是7的倍数。
D．28÷7＝4，28能被7整除，所以28是7的倍数。
所以这盒钢笔可能有28支。
故答案为：D
5．B
分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的分数较大，分子小的分数较小。
的分数单位是；
的分数单位是；
的分数单位是；
的分数单位是。
＜＜＜
分数单位最大的是；
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＜＜＜
＜＜＜
分数值最大的是。
故答案为：B
6．B
A．根据分数的意义：5m的表示把5m平均分成8份，求一份是多少m；1m的表示把1m平均分成8份，1份是1÷8＝0.125m，求其中的5份是多少m，用0.125×8列式计算；
B．大于且小于的分数有无数个，结合举例说明即可；
C．假分数大于或等于1，真分数小于1，据此判断；
D．根据分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，把和化成分母是14的分数即可判断。
A．5÷8＝0.625（m），1÷8＝0.125（m），0.125×5＝0.625（m）所以5m的和1m的一样长的说法正确；
B．大于且小于的分数有无数个，例如：，，…
C．假分数大于或等于1，真分数小于1，所以假分数一定比真分数大的说法正确；
D．＝＝，＝＝，所以把和化成分母是14的分数分别是和。原题说法正确。
所以说法不正确的是大于且小于的分数只有。
故答案为：B
7．B
把一个小时平均分成4份，其中的3份是小时，用18除以3求出甲1份时间做的零件数，再乘上4即可求出1小时做多少零件；
把一个小时平均分成5份，其中的3份是小时，用15除以3求出乙1份时间做的零件数，再乘上5即可求出1小时做多少零件；再进行比较即可。
18÷3×4
＝6×4
＝24（个）
15÷3×5
＝5×5
＝25（个）
24＜25，乙的工作效率高。
故答案为：B
8．C
观察发现三个乘法算式的积相等，可以设它们的积都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。
设a÷＝b÷＝c÷＝1；
a＝1×＝
b＝1×＝
c＝1×＝
＝，＝，＝
＞＞，即＞＞；
c＞b＞a，所以c最大。
故答案为：C
9．
把完成这项工程用的天数平均分成15份，每份是，据此可求出平均每天完成这项工程的几分之几；7天就是7个，也就是；据此解答。
由分析知：一个工程队完成一项工程用了15天，平均每天完成这项工程的，7天完成这项工程的。
10．
根据题意，把分母、分子都减去2，则分数的分子与分母的和变成49－2－2＝45；得到的分数可以约成，1＋4＝5，因为45÷5＝9，即分数的分子和分母同时除以9后得到的最简分数是；运用倒推法，的分子、分母先同时乘9，再同时加上2，即是原来的分数。
49－2－2＝45
45÷（1＋4）
＝45÷5
＝9
＝
＝
原来的这个分数是。
11．4
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；则每次弹起的高度＝前一次落下的高度×，用乘法算出不同次数的高度，并与米进行比较，得出第几次的时候比米少。
第1次：（米），6＞；
第2次：（米），＞；
第3次：（米），＝0.96，＝0.5，0.96＞0.5，则＞；
第4次：（米），＝0.384，＝0.5，0.384＜0.5，则＜；
所以，至少弹起4次后它的弹起高度不足米。
12．45；4；32；15
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答第一、第三空；
分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；据此解答第二空；
商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；据此解答第四空。
＝＝
＝4÷5
＝＝
4÷5＝（4×3）÷（5×3）＝12÷15
所以＝＝4÷5＝＝12÷15。
13． 单位“ 1” 11 2 2 20
把单位“ 1” 平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“ 1” 平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。
最小的质数是2，将2化成分母是11的假分数，再减去，结果的分子是几，即要添上几个这样的分数单位。据此解答。
2－
＝－
＝
表示把单位“ 1”平均分成11份，取其中的2份。它的分数单位是，它有2个这样的单位，再添上20个这样的分数单位是最小的质数。
14． /0.375
分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。平均分的份数是分母，取的份数是分子。平均分成8份，那么分母是8，每份是1份，那么分子是1。
分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将糖的总质量3kg除以8，求出每份是多少kg。
3÷8＝（kg）
所以每份是3kg的，每份是kg。
15．
将全书总页数减去已经看的，求出还剩下全书的多少页没有看。再将剩下的页数除以总页数，求出还剩下全书的几分之几没有看。分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。
（80－51）÷80
＝29÷80
＝
所以还剩全书的没看。
16．√
将电视机数量看作单位“1”，冰箱的数量相当于电视机的，据此比较即可。
1＞
超市新进一批家用电器，冰箱的数量相当于电视机的，则冰箱的数量比电视机的少，原题说法正确。
故答案为：√
17．×
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
前项相当于乘：
（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3
把4∶7的前项加上8，要使比值不变，后项应乘3。
原题说法错误。
故答案为：×
18．×
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母同时乘2、3、4……可以得到无数个大于而小于的分数；据此判断。
大于而小于的分母是5的分数只有；
＝，＝；
大于而小于的分母是10的分数有：，，；
＝，＝；
大于而小于的分母是15的分数有：，，，，；
……
所以大于而小于的分数有无数个。
原题说法错误。
故答案为：×
19．×
最小的质数是2，2＝ ，2里面有18个这样的分数单位，据此解答。
2－＝＝
所以还要添上14个这样的分数单位才是最小的质数。
故答案为：×
20．×
第一个是把笑笑的零花钱看作单位“1”，第二个是把淘气的零花钱看作单位“1”，假设笑笑的零花钱是30元，而淘气的零花钱是60元，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别算出他们零花钱的是多少，再判断。
假设笑笑的零花钱是30元，而淘气的零花钱是60元。
（元）
（元）
笑笑买课外书用了自己零花钱的，淘气买课外书也用了自己零花线的，他们花的钱不一定一样多。原题说法错误。
故答案为：×
21．（1）15.375；（2）2022
（1）把分数化成小数，把式子转化为5.125×2.4－5.125＋1.6×5.125，再根据乘法分配律进行简算；
（2）把2022×看作×5，把2022÷22看作，再根据乘法分配律进行简算即可。
（1）×2.4－＋1.6×5.125
＝5.125×2.4－5.125＋1.6×5.125
＝5.125×（2.4－1＋1.6）
＝5.125×3
＝15.375
（2）2022×＋2022÷22×17
＝×5＋×17
＝×（5＋17）
＝×22
＝2022
22．8；；0.81；
12；；6；
略
23．
用六年级参加比赛总人数100人减去一等奖的人数18人，先求出二等奖的人数。再用二等奖的人数除以参加比赛总人数，求出获得二等奖的同学占总人数的几分之几。
（100－18）÷100
＝82÷100
＝
答：获得二等奖的同学占总人数的。
本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。将除法写成分数后，一般要约分成最简分数。
24．4支
分析题意可将这批铅笔的数量看作单位“1”，根据分给丙的数量是分给甲、乙二人数量差的2倍，可求出丙的分率；接下来，用单位“1”，减去甲、乙、丙的分率，即得剩下11支铅笔对应的分率；然后根据部分量÷部分量对应的分率＝单位“1”的量，求出这批铅笔的数量，再用乘法求出甲分到几支。
丙占：（－）×2
＝×2
＝
11÷（1－－）
＝11÷
＝28（支）
28×＝4（支）
答：甲分到4支铅笔。
首先根据题意求出丙分得的占总数的分率，进而求出剩下的占数的分率是完成本题的关键。
25．270台
解：设卖出液晶电视x台。
X—30＝150
X＝180
X＝270
答：卖出液晶电视270台。
考查列方程解决实际问题。已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
26．；千克
根据题意，求每个小朋友分得这些糖果的几分之几就是把这些糖看作单位“1”，把单位“1”平均分成了20份，求每份是多少就用：；求每个小朋友分得几分之几千克糖，就是把6千克平均分成了20份，一份是多少千克，就用（千克）。
（千克）
答：每个小朋友分得这些糖果的，每个小朋友分得千克糖。
准确判断单位“1”的量，单位“1”的量与分率的区别。
27．200千克
这批水果的总量是不变的，以这批水果的总量为单位“1”，第一次卖了几天后，卖掉占水果总量的，后来卖掉的占水果总量的，这样前后之间相差水果总量的，这个就是30千克的分率。也就是水果总量的就是30千克，用除法算出水果的总量。
（千克）
答：水果店共购进200千克水果。
找题目中不变的量，本题不变的量是这批水果的总量，以这批水果的总量的单位“1”。
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