资源简介

2024~2025学年度第二学期期中质量测试
八年级数学试题
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项
1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置．
3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．
1. 有两条线段，，且，，若使线段与线段、构成直角三角形，则线段长可能是（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
2. 在一个三角形地块中分出一块（阴影部分）种植花草，尺寸如图，则的长度是（ ）
A. B. C. D.
3. 小明用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的函数关系式是（ ）
A. B. C. D.
4. 小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理出如图所示的转换图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（ ）
A （1）处可填 B. （2）处可填
C. （3）处可填 D. （4）处可填
5. 茶文化是中国对茶认识的一种具体表现，其内涵与茶具设计之间存在着密不可分的联系，如图，是一款上下细中间粗的茶杯，向该茶杯中匀速注水，下列图象中能大致反映茶杯中水面的高度与注水时间关系是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的横坐标为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在边长为3正方形中，点E在边上，以点D为圆心，长为半径画弧，交线段于点F．若，则的长为（ ）
A. 2 B. C. D.
8. 一次函数函数值随的增大而减小，当时，y的值可以是（ ）
A. 2 B. C. D.
9. 如图，在矩形中，，，E是射线上的一动点，连接，将沿翻折，得到，连接，当是直角三角形时，的长为（ ）
A. 18 B. 2 C. 3或4 D. 2或18
10. 定义：平面直角坐标系中，若点A到x轴、y轴的距离和为2，则称点A为“成双点”．例如：如图，点到x轴、y轴的距离分别为，距离和为2，则点B是“成双点”，点也是“成双点”．一次函数的图象经过点，且图象上存在“成双点”，则k的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上．
11. 已知正比例函数的图象过点，则_____．
12. 如图，淇淇由A地沿北偏东方向骑行至B地，然后再沿北偏西方向骑行至C地，则A，C两地之间的距离为______．
13. 如图所示，在平行四边形中，，，平分交于点E，则_____．
14. 如图，一次函数的图象经过点和点，一次函数的图象过点A，则不等式的解集为________．
15. 已知A，B，C三地的位置及两两之间的距离如图所示．若D地位于A，C两地的中点处，则B，D两地之间的距离是______．
16. 将一张长为，宽为的长方形纸片按如图对折后剪开，得到的个长方形沿、剪开，再将这个直角三角形拼成如下的大正方形，则此大正方形的面积是___________________.
17. 已知一次函数．若当时，函数有最小值，则的值为________．
18. 如图，在菱形中，，，点E、F分别是边上的两个动点，连接，若平分，则的最小值为______．
三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．
19. 如图，一架梯子斜靠在一竖直的墙上，为米，为米．
（1）求梯子的长；
（2）当梯子的顶端下滑米时，求梯子的底端到点的距离．
20. 已知：一次函数．
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；
（2）判断一次函数的图象是否经过点；
（3）利用图象直接写出：当时，的取值范围．
21. 图①所示是某小区倾斜式停车位，图②是车位示意图，工人在绘制时保证，，．
（1）请判断四边形的形状，并说明理由；
（2）若为6米，为米，求停车位的面积．
22. 已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．
23. 某校八年级数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度，活动记录如下：
课题：测量旗杆的高度
工具：升旗的绳子（比旗杆的高度长）如图1、皮尺（皮尺的功能是直接测量任意可达到的两点间的距离）如图2．
测量及求解： 测量过程： 测量出绳子垂直落地后还剩余，把绳子拉直，绳子末端点与地面上旗杆底部点距离为，即，如图3． 求解过程：设旗杆的高度． 由测量得，，，， 在中，， ，即． ________．
阅读数学兴趣小组活动记录，回答下面问题．
（1）数学兴趣小组求得所用到的几何知识是________定理；
（2）直接写出数学兴趣小组测量的旗杆高度（用含，代数式表示）；
（3）小侨同学利用皮尺设计另外一个测量方案：先在旗杆底端的绳子上打一个结，然后举起绳结拉到点处（）．将绳结举至离旗杆远，此时绳结离地面远，如图4．求旗杆的高度（用含，代数式表示）．
24. 蓄电池发展水平是制约新能源汽车发展的关键要素．小明爸爸根据自家电动汽车仪表显示，感觉蓄电池充满电后，用前半部分电量所行驶的路程，总要比用后半部分电量行驶的路程更远一些．于是小明细心观察了充满电后汽车的行驶情况，并将蓄电池剩余电量y（千瓦时）和已行驶路程x（千米）的相关数据，用函数图象表示如下．
（1）用前半部分电量行驶时，平均每千米用电________千瓦时；
（2）求直线的函数表达式；
（3）根据小明提供的数据，这辆汽车用前半部分电量比用后半部分电量，能多行驶多少千米？
25. 综合与探究
问题情境
如图，在矩形中，，，E为边上一点，连接．将矩形沿直线折叠，点B的对应点为F．
问题解决
（1）如图1，当点F落在边上时．
①求的长．
②如图2，连接交于点G，过点B作于点N，交于点M，试判断，与的数量关系，并说明理由．
深入探究
（2）当点F落在上方时，交于点P，交于点Q，连接．若为等腰三角形，请直接写出的长．
26. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线相交于点，点直线上运动．
（1）求直线的解析式．
（2）是否存在点，使的面积是面积的？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，说明理由．
（3）若点在轴上，在坐标平面内是否存在点，使以A，，，为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．
2024~2025学年度第二学期期中质量测试
八年级数学试题
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项
1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置．
3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（本题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上．
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】10
【13题答案】
【答案】3
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】####
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】5或
【18题答案】
【答案】
三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．
【19题答案】
【答案】（1）
（2）米
【20题答案】
【答案】（1）答案见解析
（2）一次函数的图象不经过点
（3）
【21题答案】
【答案】（1）平行四边形，理由见解析
（2）平方米
【22题答案】
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.
【23题答案】
【答案】（1）勾股 （2）米
（3）米
【24题答案】
【答案】（1）0.2 （2）直线的函数表达式为
（3）这辆汽车用前半部分电量比用后半部分电量，能多行驶105千米
【25题答案】
【答案】（1）①；②，见解析；（2）
【26题答案】
【答案】（1）直线的解析式为
（2）存在，或
（3）存在，，，，

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