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2025年小升初数学专项训练（人教版）
【优化问题】
一、 填空题
1. 妈妈做早饭（熬粥和煎鸡蛋用不同的锅和炉火）：淘米2分钟，煎鸡蛋4分钟，在微波炉里加热牛奶3分钟，熬粥20分钟，拌咸菜5分钟。妈妈做早饭最少用（ ）分钟。在下面用图表示做早饭的过程。
2. “神星古镇”是驰名中外的钩瓷文化发祥地。一种钩瓷工艺品，两面都要雕刻，一位工艺美术大师雕刻一面要8小时，2位工艺美术大师雕刻3件这种工艺品最少要（ 　　）小时。
3. 一天早晨，乐乐起床后就没有闲着。那么，乐乐从起床到离开家门前前后后至少需要（ ）分钟。
4. 星期六，爸爸开车和小明一起从家外出，小明去学校参加课外活动，爸爸要去菜市场买菜。
上面是他们行走路线和所用时间，他们办完这些事回到家，至少需要（　　　）分钟。
5. 小明起床后需要做下面几件事情：整理被褥2分钟，刷牙2分钟，洗脸2分钟，煮鸡蛋7分钟，他最快（　　）分钟可以做完这些事情。
6. “中秋节”期间，某超市月饼大促销，买一盒要24元，买3盒共收60元，买5盒共收90元。小巧妈妈想买16盒月饼，最少要花（　　）元。
7. 四（1）班32个同学要租船游玩1小时。每条大船限乘6人，租金30元/时；每条小船限乘4人，租金24元/时。租（　　　）条大船和（　　　）条小船最省钱。
8. 妈妈用平底锅煎鱼，煎5条至少要（　　　）分钟，煎9条至少要（ 　　）分钟。
9. “优化”是一种数学思想，在实际生活中经常用到。下面是张明每天睡觉前必做的几件事：背成语8分钟，烧开水10分钟，用烧好的开水热牛奶2分钟，喝牛奶2分钟。张明在（　　　）的同时可以（　　　），要做完这几件事情至少需要（　　　）分钟。
10. 一堆棋子有11颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后一颗谁就获胜。如果让你先拿，第一次应该拿（　　　）颗才能确保获胜。
11. 如图是小伟家到学校的路线，小伟上学沿最短路线走，共有（ ）条不同的路线．
12. 用火柴棍拼成的数字和符号如下图所示，那么用火柴棍拼成一个减法等式最少要用（　　）根火柴。
二、 选择题
13. 一个锅里一次最多能烤2个饼，一个饼正反面各需要2分钟，烤5个饼至少需要（ ）分钟。
A.12 B.10 C.8
14. 文文准备冲一杯豆浆，洗杯子和汤匙各1分钟，烧开水8分钟，取出豆浆粉冲泡2分钟，至少需要（ ）分钟，文文才能喝到豆浆。
A.10 B.8 C.9
15. 田忌与齐王赛马，田忌要想赢齐王，必须用下等马对齐王的上等马，用（ ）对齐王的中等马。
A.上等马 B.中等马 C.下等马
16. 两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红的牌是“10、9、6”，小明拿到的牌是“9、8、5”，当小红出“10”时，小明若想赢，他应出（ ）。
A.9 B.8 C.5
17. 兰兰和芳芳用扑克牌玩比大小的游戏，三局两胜，兰兰拿到的牌分别是7、5、2，芳芳拿到的牌分别是6、3、1，下表是兰兰的出牌顺序，如果芳芳获胜，那么芳芳的出牌顺序是（ ）。
第一次 第二次 第三次
兰兰 7 5 2
芳芳
A.6、3、1 B.1、6、3 C.1、3、6 D.3、6、1
18. 妈妈炒一道西红柿炒蛋需要：洗西红柿、切西红柿3分钟；敲蛋、打蛋1分钟；洗锅2分钟；烧热锅3分钟；烧热油2分钟；炒4分钟。妈妈炒好这道菜最短需要（ ）分钟。
A.16 B.11 C.10 D.14
19. 小明给客人沏茶，洗水瓷1分钟，接水1分钟，烧水8分钟，洗茶杯3分钟，拿茶叶1分钟，沏茶2分钟。小明合理安排以上事情，最少要（ ）分钟能让客人喝上茶。
A.9 B.10 C.12 D.14
20. 有33人要租船游玩1小时。小船可坐3人，每小时40元；大船可坐4人，每小时50元，最省钱的租船方式是（ ）。
A.11条小船 B.5条大船和1条小船
C.7条大船和2条小船 D.6条大船和3条小船
21. 有135名少先队员分散在一条公路上植树，问完成任务后应该在公路的什么位置集合，才能使他们从各自的位置上走到集合地点的路程总和最小？（ ）
A.第67个岗位 B.第68个岗位
C.第67个岗位和第68个岗位之间 D.第66个岗位和第67个岗位之间
22. 学校要给区数学速算比赛获奖的45名同学发奖品，每名同学发一支钢笔，商店有下面两种包装的钢笔，最省钱的购买方案是（ ）。
A包装一盒8支共30元
B包装一盒5支共20元
A.买A包装的6盒 B.买8包装的9盒
C.买A包装的5盒和B包装的1盒 D.买A包装的1盒和B包装的8盒
三、判断题
23. 学校组织学生体检，乐乐等5个同学要去测脊柱、测视力，每项检查都要3分钟，他们至少需要15分钟做完这些检查。 （ ）
24. 煎一块牛排要8分钟（每面各4分钟），一个平底锅一次最多能煎两块牛排。煎三块牛排最少要8分钟。 （ ）
25. 妈妈给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟，妈妈合理安排以上事情，至少要8分钟客人才能喝上茶。 （ ）
26. 一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到30名队员。任务必须一对一传达，每分钟通知1人，至少需要5分钟才能通知完。 （ ）
27. 用一只平底锅煎菜饼。每次只能同时煎2张饼。如果煎一张菜饼需要4分钟（正、反两面各需要2分钟），那么煎5张饼最少需要20分钟。 （ ）
四、解答题
28. 旅行社推出“景山一日游”的两种价格方案。现有成人8人，儿童2人，选哪种方案合算？最少需要多少钱？
方案一 成人每人100元 儿童每人50元 方案二 团体6人以上（含6人） 每人80元
29. 某旅游团有游客28人，需要乘坐观光车。每辆小车限乘客6人，每辆大车限乘客8人。如果每辆车都坐满，可以怎样安排车辆？
30. 李老师要买卡纸，给45名学生做姓名牌。按整张买，大卡纸每张4元，可以做8个姓名牌；小卡纸每张3元，可以做5个姓名牌。怎样买卡纸最省钱？需要花费多少钱？
31. 说理题。
两人分别拿一组扑克牌玩比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是下面一组牌，她有可能获胜吗？（请用合适的方式进行说理）
32. 四年级师生共290人去银基动物王国研学。下面是他们去研学时租的车辆种类，他们选择了最省钱的租车方案。你知道他们是怎么租车的吗？花了多少钱？
33. 在一条公路上，每隔10千米有一座仓库（如图），共有五座，图中的数表示各仓库库存货物的重量。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要运费1元，问：集中到哪个仓库运费最少？运费最少为几元？
2025年小升初数学专项训练—优化
参考答案
一、填空题
1. 42分钟
2. 6小时
3. 20分钟
4. 3分钟、12分钟
5. 15分钟
6. 6盒60元、5盒90元
7. 10条大船、15条小船
8. 5分钟、9分钟
9. 烧开水的同时可以热牛奶，至少需要10分钟
10. 1颗
11. 35条
12. 70根
二、选择题
13. B
14. C
15. B
16. B
17. C
18. D
19. D
20. B
21. B
22. C
三、判断题
23. ×
24. √
25. √
26. ×
27. √
四、解答题
28. 方案二更合算，最少需要640元
29. 可以安排4辆小车和1辆大车，或者2辆大车和2辆小车
30. 买5张大卡纸和1张小卡纸最省钱，需要花费23元
31. 小红有可能获胜，具体分析略
32. 租车方案略，花费金额略
33. 集中到第3个仓库运费最少，最少运费为200元

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