资源简介

(共19张PPT)
教学目标
1.熟练掌握平行线的判定方法（同位角、内错角、同旁内角）和性质定理。
2.能综合运用判定与性质解决几何推理问题。
3.培养逻辑推理能力和几何直观能力。
平行线的判定与性质综合应用
回顾与思考
方法4：如图1，若a∥b，b∥c，则a∥c.
*方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c.
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
此结论不能直接使用，仅限于判断
2.平行线的其它判定方法
a
b
c
图1
a
b
c
图2
提问：判定与性质的区别是什么？
判定：角关系→线关系（平行）；
性质：（平行）由线关系→角关系
例题：已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．
解题思路分析：欲求∠4，需先证明______//______.
解：∵∠1＝∠2，( )
∴______//______.
( )
∴∠4＝______＝______°.
( )
a
b
已知
a
b
内错角相等，两直线平行
∠3
110
两直线平行，同位角相等
已知：如图，∠1＋∠2＝180°，求证：∠3＝∠4．
证明：∵∠1＋∠2＝180°，(已知)
∴__a___//__b__.
(同旁内角互补，两直线平行)
∴∠3＝∠4．(两直线平行，内错角相等)
小试牛刀
证明思路分析：欲证∠3＝∠4，只要证a//b.
已知：如图，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°，求∠A的度数．
解：∵CD∥AB，∠B＝35°，(已知)
∴∠2＝∠B＝35°(两直线平行，内错角相等)
而∠1＝75°，
∴∠ACD＝∠1＋∠2＝120°。
∵CD∥AB，(已知)
∴∠A＋∠ACD＝180°．(两直线平行，同旁内角互补)
∴∠A＝180°-∠ACD=60°.
总结：综合运用判定与性质，需明确每一步的依据。
110°
70°
能力提升
解题思路分析：欲求∠A，只要求∠ACD的大小．
大显身手
大显身手
等式的基本事实
等式的基本事实
综合探究
如图，AB∥CD，BF 平分∠ABE，BF∥DE，∠D＝30°，求∠BED 的度数？
　　
A
B
E
F
D
C
G
30°
解：延长 DE 交 AB 的延长线于点 G．
　　∵　AB∥CD， ∠D＝30°，
　　∴　∠G＝∠D＝30°．
　　∵　BF∥DE，
　　∴　∠ABF＝∠G＝30°．
　　∵　BF 平分∠ABE，
　　∴　∠EBF＝∠ABF＝30°．
　　∵　BF∥DE，
　　∴　∠BED＝180°－∠EBF＝150°．
三、
大显身手
小组合作探究——探究题
合作要求
1.小组讨论解题思路，画出关键步骤。
2.代表展示，其他小组补充或质疑。
如图，已知AB//CD,∠1=∠2,求证：∠F=∠M.
大显身手
四、课堂总结
1.平行线的判定与性质是互逆的过程。
2.综合应用时，需从已知条件出发，结合图形分析，逐步推理。
3.注意几何语言的规范
（如 “∵…，∴…”）。
作业设计
1.必做题
已知：如图，CD是直线，E在直线CD上，∠1＝130°，∠A＝50°，
求证：∠B=∠C．
选做题
已知：如图，∠B＝∠C，AE∥BC，求证：AE平分∠CAD．
板书设计
平行线的判定与性质综合应用
一、判定方法：角→平行
同位角相等
内错角相等 →平行
同旁内角互补
二、性质定理：平行→角
同位角相等
平行→ 内错角相等
同旁内角互补
三、综合应用步骤：
已知条件 → 分析角关系 → 判定/性质 → 结论

展开更多......

收起↑