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前郭县达里巴乡中学·七年级期中检测卷 二、填空题(共 15分)
7．(3 分)请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式
数学试卷 8．(3 分)计算： 1.44 3 125 ___________.
1. 120 120 9．(3 分)中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文本试卷为数学科目，考试形式为闭卷，全卷满分 分，考试时间 分钟，请合理安排答题时间。
2.答题前，请务必将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在答题卡和试卷相应位置。 字都体现了中国文化.如图，如果 所在位置的坐标为 ( 1, 1)， 所在位置的坐标为 (2, 1)，那么，
3.选择题答案须用 2B铅笔规范填涂在答题卡上，非选择题请用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在 所在位置的坐标为__________.
答题卡指定区域内，写在试卷上无效。
4.闭卷考试不允许查阅教材及相关资料，请独立思考、诚信作答，禁止交流讨论、传递资料等作弊行为。
5.答题时请注意字迹工整、卷面整洁，合理组织语言，条理清晰地表达观点。
6.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回，不得带出考场。
一、单选题(每题 3 分，共 18分)
1．(3 分)在 2、1、 5、0这四个数中,最小的实数是( )
A. 2 B.1 C. 5 D.0 10．(3 分)如图， AB//CD，点 M在直线 AB，CD之间，GH是 AGM 的平分线，连接 GM，HM，在
22 3
2．(3 分)在实数 5、 、0、 3 1、3.1415、 16、 4.21、3π、6.1010010001…(相邻两个 1之间的 MH的延长线上取点 N，连接 GN，若 N BGM ， M N HGN ，则 MHG的度数为
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0依次增加 1个)中,无理数的个数为( ) ___________.
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
3．(3 分)若点M x 1, x 3 在 x轴上，则点 M的坐标为( )
A. 4,0 B. 4,0 C. 0,4 D. 0, 4
4．(3 分)如图，已知MN //PQ，点 B在MN上，点 C在 PQ上，点 A在MN上方，
ABD : DBN＝3: 2，点 E在 BD的反向延长线上，且 ACE : ECP＝3: 2，设 A＝ ，则 E为度数 11．(3 分)定义：在平面直角坐标系 xOy中，将点P x, y 变换为 P ' kx b,by k （k、b为常数），我
用含 a的式子一定可以表示为( ) 5 1 1
们把这种变换称为“T变换”.已知点B 2,1 ，C m ,n ，D m ,m n 经过“T变换”的对应点分
2 2 2
别是E 4,3 、F、G.若CF //x轴，且点 G落在 x轴上，则三角形 DFG的面积为___________.
三、解答题（12—14每题6分，15—17每题7分，18—19每题8分，20—21每题10分，22题12分，共87分）
1
12．(6 分)如果2x 1的平方根是 3 , x y是 的立方根,那么3x 4y的值是多少？
8
第四题图 第五题图 第六题图
A.2 B.72 2 α C.108 3 α D.90﹣
5 5
5．(3 分)如图，在平面直角坐标系中，长方形 ABCD的四条边与两条坐标轴平行，已知点 A 1,2 ，
点C 1, 1 .点 P从点 A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒 2个单位长度；点 Q从点 A出 13．(6 分)如图,已知BD AC ,EF AC ,D,F分别为垂足,G是 AB上一点,且 1 2 .试说明：
发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒 3个单位长度记 P，Q在长方形边上第 1次相遇时的点为 AGD ABC .
M1，第二次相遇时的点为M 2 ,则M 2024的坐标为是()
A. 1,0 B. 1,0 C. 1,2 D. 0, 1
6．(3 分)如图，直线 AB//CD，点 P位于 AC的右侧， BAP ， DCP ，则下列命题错误的是
( )
A.若CP， AP分别平分 ACD， BAC，则 P 90
B.若点 P是直线 AB，CD之间的点，则 P
C.若点 P是直线CD上方的点，则 P
D.若点 P是直线 AB下方的点，则 P
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14．(6 分)已知2a 1的算术平方根是 11，a 5b 1的立方根是-2. 17．(7 分)如图，在三角形 ABC中，DE//BC， EDF C .
(1)求 a与 b的值；
(2)求2a b的立方根.
（1）试说明： BDF A；
（2）若 A 45 ，DF平分 BDE，求 B的度数.
15．(7 分)如图，三角形 A B C 是由三角形 ABC经过某种平移得到的，点 A与点 A ，点 B与点 B ，
点 C与点C 分别对应，且这六个点都在格点上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：
（1）分别写出点 B和点 B 的坐标，并说明三角形 A B C 是由三角形 ABC经过怎样的平移得到的；
2 M (a 1,2b 5) ABC ABC 1 18．(8 分)如图, 2 B ,BE与DF交于点 P.（ ）若点 是三角形 内一点，它随三角形 按（ ）中方式平移后得到的对应点
为 N (2a 7,4 b)，求 a和 b的值；
（3）连接BC ，直接写出 CBC 与 B C O之间的数量关系.
(1)若 1 46 ,求 C的度数；
(2)若 2 D 90 , AB//CD ,求证：BE DF .
16．(7 分)如图,是一块体积为 216立方厘米的立方体铁块.
(1)求出这个铁块的棱长.
(2)现在工厂要将这个铁块融化,重新锻造成两个棱长为 2厘米的小立方体铁块和一个底面为正方形的长
方体铁块,若长方体铁块的高为 8厘米,求长方形铁块底面正方形的边长.
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19．(8 分)如图,已知 A 110 , ABC 70 , BD CD于点 D, EF CD于点 F,试说明 1 2 .请补全 20．(10 分)综合与实践
说理过程,即在横线处填上结论或理由. 【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“一个含30 的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学
活动.如图 1，已知两直线 a，b 且a//b和Rt△ABC， BCA 90 ， BAC 30 ， ABC 60 .
解：∵ A 110 , ABC 70 ,
A ABC 180 ,
AD ①,(②),
1 3 (③), (1)在图 1 中， 1 46 ，求 2的度数；
又 BD CD , EF CD (已知), 【深入探究】
BD //EF (④), (2)如图 2，创新小组的同学把直线 a 向上平移，并把 2的位置改变，发现 2 1 120 ，请说明理
2 3 (⑤), 由；
1 2(等量代换). 【拓展应用】
(3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图 2 中的图形继续变化得到图 3， AC平分 BAM，此
时发现 1与 2又存在新的数量关系，请直接写出 1与 2的数量关系.
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21．(10 分)已知 AB//CD , ABE的角分线与 CDE的角分线相交于点 F. 22．(12 分)如图， A a,0 ，B 0,b ，且 a，b满足 a 4 3 b 0，点 C从原点出发以每秒 2个单
位长度向 x轴正方向运动，点 D同时从原点出发以每秒 1.5个单位长度向 y轴正方向运动，设运动的
时间为 t秒，当点 C运动到 A点时，两点均停止运动.
(1)如图 1,若 BM、DM分别是 ABF和 CDF的角平分线,且 BED 100 ,求 M 的度数；
(2) 1 1如图 2,若 ABM ABF , CDM CDF , BED ,求 M 的度数；
3 3
(3)若 ABM 1 1 ABF , CDM CDF ,请直接写出 M 与 BED之间的数量关系. （1）求 S△AOB；
n n （2）在图 1中，若点 P为线段 AB中点，四边形OCPD的面积不小于 3，求 t的取值范围；
（3）平移线段 AB至线段 EF ，其中点 A对应点为 E，点 B对应点为 F，且点 E的坐标是方程
x y 1的一组解，点 F的坐标是方程 2x y 10的一组解，若 x轴上方的点 Q为直线 EF上一点，
且到 x轴距离为 2，求点 Q的横坐标.
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