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2024—2025 学年度第二学期期中质量检测
初一数学试题参考答案
友情提示： 解题方法只要正确，可参照得分。
一、选择题（本题共 10 小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的
选项填在下面的表中．每小题 4 分， 满分 40 分，错选、不选、多选，均记 0 分。）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B C D D B A C D
二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
11. 一； 12. ①②③ ； 13. 南偏东 50°（答案不唯一）； 14. －1；
15. 甲工人工作 5 天，乙工人工作 10 天，共生产了 400 个零件；
三、解答题（第 16，17，18，19 题每题 10 分；第 20，21 题每题 12 分，第 22，23 题每题 13
分；满分 90 分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
16.（本题满分 10 分）
（1）解： ，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为 1，得 。 ………… 5 分
（2）解： ，
去分母，得： ，
去括号，得： ，
移项，得： ，
合并同类项，得： ，
系数化为 1，得： 。 ………… 10 分
17.（本题满分 10 分）
解：因为 ，
所以 ，
所以 ．
初一数学答案第 1页 （共 4 页）
又因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以 。 …………10 分
18. （本题满分 10 分）
解：（1）
如图，∠BOD 即为所求。 …………6 分
（2）∠AOD+∠BOC=240°。 …………10 分
19.（本题满分 10 分）
解：（1）30°；0°；120°；90°；.…………4 分
（2）时针每经过 1 小时，转过 360°÷12=30°，
分针每分钟转过 360°÷60=6°； .…………8 分
（3）30°×4－10× =115°。 .…………10 分
20．（本题满分 12 分）
解：（1）因为 OE 平分∠AOC，
所以∠AOE＝ ∠AOC＝ （80°+30°）＝55°，
所以∠BOE＝∠AOB－∠AOE
＝80°－55°
＝25°；.…………6 分
（2））因为 OE 平分∠AOC，
所以∠COE＝ ∠AOC＝ （∠AOB+∠BOC），
因为∠AOB＝α，∠BOC＝β，
所以∠COE＝ （α+β），
初一数学答案第 2页 （共 4 页）
因为 OF 平分∠BOC，
所以∠COF＝ ∠BOC＝ β，
所以∠COE－∠COF＝ α，
所以∠EOF＝ ∠AOB，
所以∠AOB＝2∠EOF。.…………12 分
21. （本题满分 12 分）
解：（1）解：设原正方形纸片的边长为 xcm，
根据题意，得 ，
解得， ，
答：原正方形纸片的边长为 7cm；…………8 分
（2）解： ，
答：正方形纸片剩余部分的面积为 。…………12 分
22.（本题满分 13 分）
解：（1）设每个哪吒图案书包的进价为 x 元。
由题意得： ，
解得： ，
则 （元），
答：每个哪吒图案书包的进价为 50 元，每个敖丙图案书包的进价为 70 元；…………6 分
（2）每个哪吒图案书包的标价为： （元），
每个哪吒图案书包实际售价为： （元），
设打 y 折出售，由题意得： ，
解得： ，
答：哪吒图案书包实际销售时打 8 折出售。 …………13 分
23.（本题满分 13 分）
解：（1）40； …………3 分
初一数学答案第 3页 （共 4 页）
（2）射线 OD 与射线 OA 重合时， （秒），
①存在某个时刻 t（秒），使得∠COD 的度数是 40°，有两种情况：
在 OC，OD 相遇前， ，
所以 ；
在 OC，OD 相遇后， ，
所以
综上所述，当 t 为 28 秒或 44 秒时，∠COD 的度数是 40°；…………8 分
②相遇之后：
OD 是 OC 的友好线，
，即 ，
所以 ，
OC 是 OD 的友好线，
，即 ，
所以 ；
综上所述，当 t 为 秒或 45 秒时，射线 OC，OD 中恰好有一条射线是另一条射线的
友好线。 …………13 分
初一数学答案第 4页 （共 4 页）2024一2025学年度第二学期期中质量检测
初一数学试题
本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡-
量
并交回。
一、选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题4分，
满分40分，错选、不选、多选，均记0分。)
抑
1.下列有关线段或者直线的表示方法，正确的是
线段ab
线段aB
液
A.
B.
a
b
a
小
直线AB
直线A
C.
A
D
B
2.下列方程是一元一次方程的是
A.x+3=0
B.x2-2+1=0
C.xty=1 D.
-2=0
3.53°角的余角是
A.127°
B.37°
C.53
D.47
4.如图，∠1还可以表示为
D
E
A
A.∠A
B.∠DAC
蟹
C.∠BAC
器
D.∠ACE
(第4题图)
5.在一个扇形统计图中，有一扇形的面积占整个圆面积的20%，则这个扇形的圆心角为
A.15°
B.36
C.54°
D.72
称
6.已知∠1和∠2是对顶角，且∠1+∠2=70°，则∠2的度数为
A.10
B.20°
C.30°
D.35°
颦
7.过七边形的一个顶点可以画n条对角线，则n的值是
图
A.3
B.4
C.5
D.6
8.如图，从A地到B地有甲、乙、丙、丁4条路线，能判断丙路线最短的依据是
A.两点之间，线段最短
B.两点确定一条直线
C.过一点有无数条直线
D.线段AB的长度就是A,B两点之间的距离
初一数学第1页（共8页)
9.如图，图1为我国高铁座位的实物图，桌面与地面平行，图2是将其抽象得到的图形，
座位OA和座椅靠背OB的夹角∠AOB=105°，小桌板支撑杆OC与桌面CD的夹角∠OCD
=125°，则座椅靠背OB与小桌板支撑杆OC形成的夹角∠BOC的度数是
A.10°
B.15°
C.20°
D.25°
10.如图，已知直线AB∥DE,则∠B,∠C,∠D之间的关系是
A.∠C-∠B=∠D
B,∠C+∠B+∠D=360°
C.∠C+∠B-∠D=180°
D.∠C+∠D-∠B=180°
甲
丙
丁
图1
图2
(第8题图)
(第9题图)
(第10题图)
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
11.在同一平面内，过直线外一点作已知直线的垂线，可以作
条。
12.我们可以用图示所示方法过直线α外的一点P折出直线a的平行线b,①同位角相等，
两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平行于同
一条直线的两条直线互相平行，以上判定能作为这种方法依据的有
13.如图，射线OA表示的方向是南偏西20°，若∠AOB=70°，则射线OB表示的方向
是
北
西
→东
a
南
(第12题图)
(第13题图)
14.对于有理数a,b,有如下规定：a⑧b=2a+b,例如1⑧3=2×1+3=5，若2x⑧3=-1，
则x=
初一数学第2页（共8页）

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