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天津市西青区杨柳青第二中学2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）
A. a=1、b=2、c= B. a=1.5、b=2、c=3
C. a=6、b=8、c=10 D. a=3、b=4、c=5
5. 已知是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ）
A. 底与腰不相等的等腰三角形 B. 等边三角形
C 钝角三角形 D. 直角三角形
6. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB =90°，且AB=8，BC= 14，则EF的长是 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7. 下列命题的逆命题成立的是（ ）
A. 全等三角形的对应角相等 B. 如果两个实数相等，那么他们的绝对值相等
C. 同位角相等，两直线平行 D. 对顶角相等
8. 在平行四边形中，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A. 当时，平行四边形是菱形
B. 当时，平行四边形矩形
C. 当时，平行四边形是菱形
D. 当且时，平行四边形是正方形
10. 如图，矩形中，对角线、交于点，若，则的长为（　　）
A. B. C. D.
11. 如图，点O是矩形的对角线的中点，点E为的中点．若，则的周长为（ ）
A. 10 B. C. D. 14
12. 如图，把一张矩形纸片ABCD按如图所示方式折叠，使得顶点B和D重合，折痕为EF，若AB=3，BC=5，则重叠部分△DEF的面积为（　　）
A. 3.4 B. 5.1 C. 2.4 D. 1.6
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
13. 若是整数，则正整数的最小值是____________．
14. 如图，已知，则数轴上点所表示的数是____________．
15. 已知，则________
16. 如图，菱形对角线与交于点，点是边上的中点，连接，，，则菱形的面积为____________．
17. 如图，在边长为2正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME＝MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为 _____ ．
18. 如图，正方形的边长为，对角线相交于点O，点E在的延长线上，，连接．
（1）线段的长为_________；
（2）若F为的中点，则线段的长为_________．
三、解答题：本题共7小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19 计算：
（1）；
（2）
20. 如图是一块地，已知，求这块地的面积．
21. 如图，是平行四边形对角线上的两点，且．求证：四边形是平行四边形．
22. 如图，等边△ABC的边长是2，D，E分别是AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接CD，EF
（1）求证：CD＝EF；
（2）求EF的长．
23. 在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．
24. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作且，连接AE交OD于点F，连接OE．
（1）求证：；
（2）若菱形ABCD的边长为4，，求AE的长．
25. 如图，在平面直角坐标系中，，，并且a，b满足．一动点P从点A出发，在线段上以每秒2个单位长度速度向点B运动；动点Q从点O出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P，Q分别从点A，O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动．设运动时间为t（秒）．
（1）B，C两点的坐标分别为：B（______，______），C（______，______）；
（2）当t为何值时，四边形是平行四边形？
（3）当t为何值时，是以为腰的等腰三角形？
天津市西青区杨柳青第二中学2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】B
【11题答案】
【答案】B
【12题答案】
【答案】B
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
【13题答案】
【答案】2
【14题答案】
【答案】##
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】-1
【18题答案】
【答案】（1）2 （2）
三、解答题：本题共7小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】这块地的面积为
【21题答案】
【答案】见解析
【22题答案】
【答案】（1）见解析；（2）EF＝．
【23题答案】
【答案】（1）证明见解析（2）菱形
【24题答案】
【答案】（1）见解析；（2）
【25题答案】
【答案】（1）；
（2）
（3）或

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