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浙江省宁波市宁海县北片2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷
1．（2023八下·宁海期中）下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】解：、，是一元一次方程，故不符合题意；
B、，含有两个未知数，故不符合题意；
C、，是一元二次方程，故符合题意；
D、，不是整式方程，故不符合题意；
故答案为：C.
【分析】含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程称为一元二次方程，据此判断.
2．（2023八下·宁海期中）要使有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解：∵有意义，
∴，解得：，
故答案为：B.
【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数列出不等式，求解即可.
3．（2023八下·宁海期中）中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：根据中心对称图形的定义，可知，，选项不符合题意，选项符合题意，
故答案为：D.
【分析】中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.
4．（2023八下·宁海期中）若关于的方程有两个不相等的实数根，则的值可能是（　　）
A．5 B．2.5 C． D．-1
【答案】D
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用
【解析】【解答】解：关于的方程有两个不相等的实数根，
，
解得：，
个选择中只有符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据方程有两个不相等的实数根可得△=b2-4ac>0，代入求解可得m的范围，进而进行判断.
5．（2023八下·宁海期中）开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：
体温 36.2 36.3 36.5 36.6 36.8
天数天 3 3 4 2 2
这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（　　）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】B
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：由统计表可知，
众数为36.5，
中位数为.
故答案为：B.
【分析】众数是出现次数最多的数据，将体温按照由低到高的顺序进行排列，求出中间两个数据的平均数即为中位数.
6．（2023八下·宁海期中）已知是方程的一个根，则代数式的值为（　　）
A．-2 B．2 C．-4 D．-4或-10
【答案】A
【知识点】一元二次方程的根
【解析】【解答】解：是方程的一个根，
，
，
故答案为：A.
【分析】根据方程解的概念，将x=a代入方程中并化简可得a2+3a的值.
7．（2023八下·宁海期中）下列各式中正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】算术平方根；立方根及开立方；二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：.，故此选项不符合题意；
B.，故此选项不符合题意；
C.，故此选项符合题意；
D.，故此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据算术平方根的概念可判断A；根据二次根式的性质=|x|可判断B、D；根据立方根的概念可判断C.
8．（2023八下·宁海期中）为了迎接第二十二届世界杯足球赛，卡塔尔某地区举行了足球邀请赛，规定参赛的每两个队之间比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛设比赛组织者邀请了个队参赛，则下列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】列一元二次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：，
即.
故答案为：D.
【分析】根据题意可得共安排了(4×7)场比赛，根据人数×(人数-1)÷2表示出总共的场数，据此即可列出方程.
9．（2023八下·宁海期中）垦区小城镇建设如火如荼，小红家买了新楼．爸爸在正三角形、正方形、正五边形、正六边形四种瓷砖中，只购买一种瓷砖进行平铺，有几种购买方式（　　）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
【答案】C
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】解：正三角形每个内角是60°，能被360°整除，所以能单独镶嵌成一个平面；
正方形每个内角是90°，能被360°整除，所以能单独镶嵌成一个平面；
正五边形每个内角是108°，不能被360°整除，所以不能单独镶嵌成一个平面；
正六边形每个内角是120°，能被360°整除，所以能单独镶嵌成一个平面．
故只购买一种瓷砖进行平铺，有3种方式．
故答案为：C．
【分析】分别求出正多边形的内角，再看内角能否被360°整除即可。
10．（2023八下·宁海期中）如图是一个由4张直角三角形纸片和1张正方形纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为，则这个平行四边形的面积为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】B
【知识点】三角形的面积；正方形的性质；等腰直角三角形
【解析】【解答】解：设等腰直角三角形的直角边为，正方形边长为，
则，
，
，
平行四边形面积.
故答案为：B.
【分析】设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，根据正方形的性质以及三角形的面积公式可得S2=(a+c)(a-c)=a2-c2，结合正方形的面积公式可得S3=2S1-2S2，进而推出平行四边形的面积=2S1+2S2+S3=4S1，据此求解.
11．（2023八下·宁海期中）化简二次根式的结果为　 　 .
【答案】
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：.
故答案为：.
【分析】，然后给分子、分母同时乘以即可.
12．（2023八下·宁海期中）去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数单位：千克及方差，如表所示.今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是　 　填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”
甲 乙 丙 丁
24 24 23 20
2.1 1.9 2 1.9
【答案】乙
【知识点】方差
【解析】【解答】解：因为甲组、乙组的平均数比丙组、丁组大，
而乙组的方差比甲组的小，
所以乙组的产量比较稳定，
所以乙组的产量既高又稳定.
故答案为：乙.
【分析】平均数越大，方差越小，产量越稳定，据此判断.
13．（2023八下·宁海期中）为解决看病难的问题，政府决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒100元下调至64元，则这种药品平均每次降价的百分率是　 　 .
【答案】20%
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】【解答】解：设平均每次降价的百分率为，
由题意得，
解得或不合题意舍去，
答：这种药品平均每次降价率是20%.
故答案为：20%.
【分析】设平均每次降价的百分率为x，由题意可得第一次降价后的价格为100(1-x)元，第二次降价后的价格为100(1-x)2，然后根据两次降价后，由每盒100元下调至64元列出方程，求解即可.
14．（2023八下·宁海期中）如图，将一副三角板在平行四边形中作如下摆放，设，那么　 　 .
【答案】75°
【知识点】平行线的性质；平行四边形的性质；对顶角及其性质
【解析】【解答】解：如图，过点作，
，
由题意得：，
，
四边形是平行四边形，
，
，
，
故答案为：75°.
【分析】过点E作MN∥AB，根据平行线的性质可得∠BEN=∠1=30°，由题意可得∠3=45°，结合平角的概念以及对顶角的性质可求出∠FEN的度数，根据平行四边形的性质可得AB∥CD，则MN∥CD，由平行线的性质可得∠2+∠FEN=180°，据此计算.
15．（2023八下·宁海期中）设、是方程的两个根，则　 　 .
【答案】-3
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】解：、是方程的两个根，
，，
.
故答案为：-3.
【分析】根据根与系数的关系可得x1+x2=-m，x1x2=-m+3，然后代入进行化简即可.
16．（2023八下·宁海期中）如图所示，已知平行四边形的顶点的坐标为，顶点，分别在轴和直线上，则对角线的最小值是 　 　 .
【答案】
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】解：设点坐标为，
顶点、分别在轴和直线上，
点，点的纵坐标分别为，，
四边形是平行四边形，
与互相平分，
，
，
点在直线上运动，
当点在轴上时，的长度有最小值，
对角线的最小值为：，
故答案为：.
【分析】设C（a，b），由题意可得：点B、D的纵坐标分别为0、-3，根据平行四边形的性质可得AC与BD互相平分，结合中点坐标公式可得b的值，推出：当点C在y轴上时，AC的长度有最小值，据此求解.
17．（2023八下·宁海期中）已知：，，求：
（1）的值；
（2）的值；
（3）若为整数部分，为小数部分，求的值.
【答案】（1）解：，，
（2）解：，，，
（3）解：为整数部分，为小数部分，，，
，
，
的值.
【知识点】无理数的估值；完全平方公式及运用；平方差公式及应用；二次根式的加减法
【解析】【分析】（1）根据a、b的值结合平方差公式进行计算；
（2）根据二次根式的减法法则可求出a-b的值，原式可变形为(a-b)2-ab，然后代入进行计算；
（3）根据估算无理数大小的方法可得a、b的范围，据此可得m、n的值，然后代入进行计算.
18．（2023八下·宁海期中）
（1）；
（2）.
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】实数的运算；二次根式的加减法
【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质、算术平方根的概念以及有理数的乘方法则可得原式=-27+2--3+4，然后根据二次根式的减法法则以及有理数的加减法法则进行计算；
（2）首先将各个根式化为最简二次根式，然后根据二次根式的减法法则进行计算.
19．（2023八下·宁海期中）用适当的方法解下列方程.
（1）；
（2）.
【答案】（1）解：移项得：，
提取公因式得：，
或，
解得：，
（2）解：，，，
，
，
【知识点】公式法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程
【解析】【分析】（1）首先移项，再提取公因式可得(x-2)(x+3)=0，据此求解；
（2）首先求出判别式的值，然后借助求根公式进行计算.
20．（2023八下·宁海期中）下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：
（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．
（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．
（3）选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．
（请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形）
【答案】（1）如图1所示
（2）如图2所示
（3）如图3所示
【知识点】轴对称的性质
【解析】【分析】（1）根据轴对称定义，在最上一行中间一列涂上阴影即可；（2）根据中心对称定义，在最下一行、最右一列涂上阴影即可；（3）在最上一行、中间一列，中间一行、最右一列涂上阴影即可．本题主要考查轴对称图形和中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形定义是解题的关键．
21．（2023八下·宁海期中）学校坚持“德育为先、智育为重、体育为基、美育为要、劳动为本”的五育并举育人理念，拟开展校级优秀学生评比活动下表是八年级1班三名同学综合素质考核的得分表：每项满分10分
姓名 行为规范 学习成绩 体育成绩 艺术获奖 劳动卫生
李铭 10 10 6 9 7
张晶晶 10 8 8 9 8
王浩 9 7 9 8 9
（1）如果根据五项考核的平均成绩确定推荐1人，那么被推荐的是　 　 ；
（2）你认为表中五项考核成绩中最重要的是 ▲ ；请你设定一个各项考评内容的占分比例比例的各项须满足：均为整数；总和为10；不全相同，按这个比例对各项的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐得分最高的作为校优秀学生的候选人.
【答案】（1）张晶晶
（2）解：行为规范；设定比例为：3：3：2：1：1，
李铭的成绩分，
张晶晶的成绩为分，
王浩的成绩为分，
，
候选人为李铭.
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：李铭的成绩为分，
张晶晶的成绩为分，
王浩的成绩为分，
，
被推荐的是张晶晶.
故答案为：张晶晶.
【分析】（1）首先根据算术平均数的计算方法求出李铭、张晶晶、王浩的成绩，然后进行比较即可；
（2）设定比例为3：3：2：1：1， 根据加权平均数的计算方法分别求出三人的成绩，然后进行比较即可判断.
22．（2023八下·宁海期中）为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植，经过试验，其平均单株产量千克与每平方米种植的株数构成一种函数关系每平方米种植2株时，平均单株产量为4千克；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少0.5千克.
（1）求关于的函数表达式；
（2）每平方米种植多少株时，能获得的产量？
【答案】（1）解：∵每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少0.5千克，
，
答：关于的函数表达式为
（2）解：根据题意得：，
解得，
答：每平方米种植株时，能获得的产量.
【知识点】一元一次方程的其他应用；一次函数的实际应用
【解析】【分析】（1）由题意可得：当每平方米种植x株时，平均每株的产量减少(x-2)×0.5，利用4减去减少的量即可得到y与x的函数关系式；
（2）根据平均每株的产量×株数=总产量可得关于x的方程，求解即可.
23．（2023八下·宁海期中）如图，在中，E是的中点，连接并延长交的延长线于点F.
（1）求证：；
（2）若，.求的度数.
【答案】（1）证明：四边形是平行四边形，
，
，，
是的中点，
，
在和中，，
，
.
（2）解：四边形是平行四边形，
，
，
，
由（1）已证：，
，
，
，
【知识点】平行线的性质；等腰三角形的判定与性质；平行四边形的性质；三角形全等的判定-AAS
【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质可得AD∥BC，由平行线的性质可得∠DAE=∠F，∠D=∠ECF，根据中点的概念可得DE=CE，利用AAS证明△ADE≌△FCE，据此可得结论；
（2）根据平行四边形的性质可得AB=DC，AD=BC，结合已知条件可得AB=2BC，由全等三角形的性质可得AD=FC，则BF=BC+FC=BC+AD=2BC，推出AB=BF，由等腰三角形的性质可得∠BAE=∠F，据此解答.
24．（2023八下·宁海期中）在求解一类代数问题时，我们常常将二次三项式化成的形式，并利用的非负性解决问题请阅读下列材料，并解决相关问题：
【例1】求代数式的最小值.
解：.
因为，所以，即代数式的最小值为3.
【例2】若，求、的值.
解：因为，
所以，
即，
因为，，
所以，
即.
（1）求代数式的最小值；
（2）在中，，，.
若是等腰三角形，且满足，求的周长；
若，且，求中最大边上的高.
【答案】（1）解：，
代数式的最小值为1
（2）解：①，
且，
解得：，，
的周长为：15或18；
②，
，
，
，，
，
，
，
，
中最大边上的高为：.
【知识点】三角形的面积；等腰三角形的性质；勾股定理的逆定理；配方法的应用；非负数之和为0
【解析】【分析】（1）对原式进行配方可得x2+6x+10=(x+3)2+1，然后结合偶次幂的非负性进行解答；
（2）①对已知条件进行变形可得(a-4)2+(b-7)2=0，结合偶次幂的非负性可得a-4=0、b-7=0，求出a、b的值，然后根据等腰三角形的性质可得三角形的三边，据此不难求出周长；
②由已知条件可得c=b+1，则(b+1)(b-25)+2a2-20a+219=(b-12)2+2(a-5)2=0，由偶次幂的非负性可求出a、b的值，然后求出c的值，根据勾股定理逆定理得△ABC为直角三角形，且∠C=90°，然后根据等面积法进行计算.
1 / 1浙江省宁波市宁海县北片2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷
1．（2023八下·宁海期中）下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2023八下·宁海期中）要使有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
3．（2023八下·宁海期中）中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2023八下·宁海期中）若关于的方程有两个不相等的实数根，则的值可能是（　　）
A．5 B．2.5 C． D．-1
5．（2023八下·宁海期中）开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：
体温 36.2 36.3 36.5 36.6 36.8
天数天 3 3 4 2 2
这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（　　）
A．， B．，
C．， D．，
6．（2023八下·宁海期中）已知是方程的一个根，则代数式的值为（　　）
A．-2 B．2 C．-4 D．-4或-10
7．（2023八下·宁海期中）下列各式中正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．（2023八下·宁海期中）为了迎接第二十二届世界杯足球赛，卡塔尔某地区举行了足球邀请赛，规定参赛的每两个队之间比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛设比赛组织者邀请了个队参赛，则下列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2023八下·宁海期中）垦区小城镇建设如火如荼，小红家买了新楼．爸爸在正三角形、正方形、正五边形、正六边形四种瓷砖中，只购买一种瓷砖进行平铺，有几种购买方式（　　）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
10．（2023八下·宁海期中）如图是一个由4张直角三角形纸片和1张正方形纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为，则这个平行四边形的面积为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
11．（2023八下·宁海期中）化简二次根式的结果为　 　 .
12．（2023八下·宁海期中）去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数单位：千克及方差，如表所示.今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是　 　填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”
甲 乙 丙 丁
24 24 23 20
2.1 1.9 2 1.9
13．（2023八下·宁海期中）为解决看病难的问题，政府决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒100元下调至64元，则这种药品平均每次降价的百分率是　 　 .
14．（2023八下·宁海期中）如图，将一副三角板在平行四边形中作如下摆放，设，那么　 　 .
15．（2023八下·宁海期中）设、是方程的两个根，则　 　 .
16．（2023八下·宁海期中）如图所示，已知平行四边形的顶点的坐标为，顶点，分别在轴和直线上，则对角线的最小值是 　 　 .
17．（2023八下·宁海期中）已知：，，求：
（1）的值；
（2）的值；
（3）若为整数部分，为小数部分，求的值.
18．（2023八下·宁海期中）
（1）；
（2）.
19．（2023八下·宁海期中）用适当的方法解下列方程.
（1）；
（2）.
20．（2023八下·宁海期中）下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：
（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．
（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．
（3）选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．
（请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形）
21．（2023八下·宁海期中）学校坚持“德育为先、智育为重、体育为基、美育为要、劳动为本”的五育并举育人理念，拟开展校级优秀学生评比活动下表是八年级1班三名同学综合素质考核的得分表：每项满分10分
姓名 行为规范 学习成绩 体育成绩 艺术获奖 劳动卫生
李铭 10 10 6 9 7
张晶晶 10 8 8 9 8
王浩 9 7 9 8 9
（1）如果根据五项考核的平均成绩确定推荐1人，那么被推荐的是　 　 ；
（2）你认为表中五项考核成绩中最重要的是 ▲ ；请你设定一个各项考评内容的占分比例比例的各项须满足：均为整数；总和为10；不全相同，按这个比例对各项的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐得分最高的作为校优秀学生的候选人.
22．（2023八下·宁海期中）为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植，经过试验，其平均单株产量千克与每平方米种植的株数构成一种函数关系每平方米种植2株时，平均单株产量为4千克；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少0.5千克.
（1）求关于的函数表达式；
（2）每平方米种植多少株时，能获得的产量？
23．（2023八下·宁海期中）如图，在中，E是的中点，连接并延长交的延长线于点F.
（1）求证：；
（2）若，.求的度数.
24．（2023八下·宁海期中）在求解一类代数问题时，我们常常将二次三项式化成的形式，并利用的非负性解决问题请阅读下列材料，并解决相关问题：
【例1】求代数式的最小值.
解：.
因为，所以，即代数式的最小值为3.
【例2】若，求、的值.
解：因为，
所以，
即，
因为，，
所以，
即.
（1）求代数式的最小值；
（2）在中，，，.
若是等腰三角形，且满足，求的周长；
若，且，求中最大边上的高.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】解：、，是一元一次方程，故不符合题意；
B、，含有两个未知数，故不符合题意；
C、，是一元二次方程，故符合题意；
D、，不是整式方程，故不符合题意；
故答案为：C.
【分析】含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程称为一元二次方程，据此判断.
2．【答案】B
【知识点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解：∵有意义，
∴，解得：，
故答案为：B.
【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数列出不等式，求解即可.
3．【答案】D
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：根据中心对称图形的定义，可知，，选项不符合题意，选项符合题意，
故答案为：D.
【分析】中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.
4．【答案】D
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用
【解析】【解答】解：关于的方程有两个不相等的实数根，
，
解得：，
个选择中只有符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据方程有两个不相等的实数根可得△=b2-4ac>0，代入求解可得m的范围，进而进行判断.
5．【答案】B
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：由统计表可知，
众数为36.5，
中位数为.
故答案为：B.
【分析】众数是出现次数最多的数据，将体温按照由低到高的顺序进行排列，求出中间两个数据的平均数即为中位数.
6．【答案】A
【知识点】一元二次方程的根
【解析】【解答】解：是方程的一个根，
，
，
故答案为：A.
【分析】根据方程解的概念，将x=a代入方程中并化简可得a2+3a的值.
7．【答案】C
【知识点】算术平方根；立方根及开立方；二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：.，故此选项不符合题意；
B.，故此选项不符合题意；
C.，故此选项符合题意；
D.，故此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据算术平方根的概念可判断A；根据二次根式的性质=|x|可判断B、D；根据立方根的概念可判断C.
8．【答案】D
【知识点】列一元二次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：，
即.
故答案为：D.
【分析】根据题意可得共安排了(4×7)场比赛，根据人数×(人数-1)÷2表示出总共的场数，据此即可列出方程.
9．【答案】C
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】解：正三角形每个内角是60°，能被360°整除，所以能单独镶嵌成一个平面；
正方形每个内角是90°，能被360°整除，所以能单独镶嵌成一个平面；
正五边形每个内角是108°，不能被360°整除，所以不能单独镶嵌成一个平面；
正六边形每个内角是120°，能被360°整除，所以能单独镶嵌成一个平面．
故只购买一种瓷砖进行平铺，有3种方式．
故答案为：C．
【分析】分别求出正多边形的内角，再看内角能否被360°整除即可。
10．【答案】B
【知识点】三角形的面积；正方形的性质；等腰直角三角形
【解析】【解答】解：设等腰直角三角形的直角边为，正方形边长为，
则，
，
，
平行四边形面积.
故答案为：B.
【分析】设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，根据正方形的性质以及三角形的面积公式可得S2=(a+c)(a-c)=a2-c2，结合正方形的面积公式可得S3=2S1-2S2，进而推出平行四边形的面积=2S1+2S2+S3=4S1，据此求解.
11．【答案】
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】解：.
故答案为：.
【分析】，然后给分子、分母同时乘以即可.
12．【答案】乙
【知识点】方差
【解析】【解答】解：因为甲组、乙组的平均数比丙组、丁组大，
而乙组的方差比甲组的小，
所以乙组的产量比较稳定，
所以乙组的产量既高又稳定.
故答案为：乙.
【分析】平均数越大，方差越小，产量越稳定，据此判断.
13．【答案】20%
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】【解答】解：设平均每次降价的百分率为，
由题意得，
解得或不合题意舍去，
答：这种药品平均每次降价率是20%.
故答案为：20%.
【分析】设平均每次降价的百分率为x，由题意可得第一次降价后的价格为100(1-x)元，第二次降价后的价格为100(1-x)2，然后根据两次降价后，由每盒100元下调至64元列出方程，求解即可.
14．【答案】75°
【知识点】平行线的性质；平行四边形的性质；对顶角及其性质
【解析】【解答】解：如图，过点作，
，
由题意得：，
，
四边形是平行四边形，
，
，
，
故答案为：75°.
【分析】过点E作MN∥AB，根据平行线的性质可得∠BEN=∠1=30°，由题意可得∠3=45°，结合平角的概念以及对顶角的性质可求出∠FEN的度数，根据平行四边形的性质可得AB∥CD，则MN∥CD，由平行线的性质可得∠2+∠FEN=180°，据此计算.
15．【答案】-3
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】解：、是方程的两个根，
，，
.
故答案为：-3.
【分析】根据根与系数的关系可得x1+x2=-m，x1x2=-m+3，然后代入进行化简即可.
16．【答案】
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】解：设点坐标为，
顶点、分别在轴和直线上，
点，点的纵坐标分别为，，
四边形是平行四边形，
与互相平分，
，
，
点在直线上运动，
当点在轴上时，的长度有最小值，
对角线的最小值为：，
故答案为：.
【分析】设C（a，b），由题意可得：点B、D的纵坐标分别为0、-3，根据平行四边形的性质可得AC与BD互相平分，结合中点坐标公式可得b的值，推出：当点C在y轴上时，AC的长度有最小值，据此求解.
17．【答案】（1）解：，，
（2）解：，，，
（3）解：为整数部分，为小数部分，，，
，
，
的值.
【知识点】无理数的估值；完全平方公式及运用；平方差公式及应用；二次根式的加减法
【解析】【分析】（1）根据a、b的值结合平方差公式进行计算；
（2）根据二次根式的减法法则可求出a-b的值，原式可变形为(a-b)2-ab，然后代入进行计算；
（3）根据估算无理数大小的方法可得a、b的范围，据此可得m、n的值，然后代入进行计算.
18．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】实数的运算；二次根式的加减法
【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质、算术平方根的概念以及有理数的乘方法则可得原式=-27+2--3+4，然后根据二次根式的减法法则以及有理数的加减法法则进行计算；
（2）首先将各个根式化为最简二次根式，然后根据二次根式的减法法则进行计算.
19．【答案】（1）解：移项得：，
提取公因式得：，
或，
解得：，
（2）解：，，，
，
，
【知识点】公式法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程
【解析】【分析】（1）首先移项，再提取公因式可得(x-2)(x+3)=0，据此求解；
（2）首先求出判别式的值，然后借助求根公式进行计算.
20．【答案】（1）如图1所示
（2）如图2所示
（3）如图3所示
【知识点】轴对称的性质
【解析】【分析】（1）根据轴对称定义，在最上一行中间一列涂上阴影即可；（2）根据中心对称定义，在最下一行、最右一列涂上阴影即可；（3）在最上一行、中间一列，中间一行、最右一列涂上阴影即可．本题主要考查轴对称图形和中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形定义是解题的关键．
21．【答案】（1）张晶晶
（2）解：行为规范；设定比例为：3：3：2：1：1，
李铭的成绩分，
张晶晶的成绩为分，
王浩的成绩为分，
，
候选人为李铭.
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：李铭的成绩为分，
张晶晶的成绩为分，
王浩的成绩为分，
，
被推荐的是张晶晶.
故答案为：张晶晶.
【分析】（1）首先根据算术平均数的计算方法求出李铭、张晶晶、王浩的成绩，然后进行比较即可；
（2）设定比例为3：3：2：1：1， 根据加权平均数的计算方法分别求出三人的成绩，然后进行比较即可判断.
22．【答案】（1）解：∵每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少0.5千克，
，
答：关于的函数表达式为
（2）解：根据题意得：，
解得，
答：每平方米种植株时，能获得的产量.
【知识点】一元一次方程的其他应用；一次函数的实际应用
【解析】【分析】（1）由题意可得：当每平方米种植x株时，平均每株的产量减少(x-2)×0.5，利用4减去减少的量即可得到y与x的函数关系式；
（2）根据平均每株的产量×株数=总产量可得关于x的方程，求解即可.
23．【答案】（1）证明：四边形是平行四边形，
，
，，
是的中点，
，
在和中，，
，
.
（2）解：四边形是平行四边形，
，
，
，
由（1）已证：，
，
，
，
【知识点】平行线的性质；等腰三角形的判定与性质；平行四边形的性质；三角形全等的判定-AAS
【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质可得AD∥BC，由平行线的性质可得∠DAE=∠F，∠D=∠ECF，根据中点的概念可得DE=CE，利用AAS证明△ADE≌△FCE，据此可得结论；
（2）根据平行四边形的性质可得AB=DC，AD=BC，结合已知条件可得AB=2BC，由全等三角形的性质可得AD=FC，则BF=BC+FC=BC+AD=2BC，推出AB=BF，由等腰三角形的性质可得∠BAE=∠F，据此解答.
24．【答案】（1）解：，
代数式的最小值为1
（2）解：①，
且，
解得：，，
的周长为：15或18；
②，
，
，
，，
，
，
，
，
中最大边上的高为：.
【知识点】三角形的面积；等腰三角形的性质；勾股定理的逆定理；配方法的应用；非负数之和为0
【解析】【分析】（1）对原式进行配方可得x2+6x+10=(x+3)2+1，然后结合偶次幂的非负性进行解答；
（2）①对已知条件进行变形可得(a-4)2+(b-7)2=0，结合偶次幂的非负性可得a-4=0、b-7=0，求出a、b的值，然后根据等腰三角形的性质可得三角形的三边，据此不难求出周长；
②由已知条件可得c=b+1，则(b+1)(b-25)+2a2-20a+219=(b-12)2+2(a-5)2=0，由偶次幂的非负性可求出a、b的值，然后求出c的值，根据勾股定理逆定理得△ABC为直角三角形，且∠C=90°，然后根据等面积法进行计算.
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