资源简介

机密★启用前
2025年春季学期八年级（期中）教学质量监测试题
数学
(考试时间：90分钟，试卷满分：100分)
注意事项：1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。
2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。
第I卷（选择题）
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是
符合要求的.)
1.使代数式√x一1有意义的x的取值范围是
A.x≥1
B.x>-1
C.x≥1
D.x>1
2.如图，在□ABCD中，若∠A=70°，则∠C的度数是
A.70°
B.110
C.120°
D.140°
B
R
2题图
3题图
3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8,AB=10,则BC的长为
A.6
B.√6
C.24
D.2
4.下列根式中是最简二次根式的是
A.8
B.√3
C.√12
1
D.
5.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是
A.1,1W2
B.6,8,10
C.5,12,13
D.3,2,√5
6.如图，将两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分的形状一定为
6题图
7题图
A.平行四边形
B矩形
C.菱形
D.正方形
7.如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为4.8m,
则M、C两点间的距离为
()
A.2.4 km
B.3.6 km
C.4.2 km
D.4.8 km
【八年级数学·第1页（共4页）】
8.下列运算正确的是
A.√2+√5=7
B.5√3-√3=5
C.w/18÷√5=√15
D.wW12X√3=6
9.如图，在直角坐标系中，矩形OABC,点B的坐标是(1,3)，则AC的长是
A.3
B.√7
C.8
D.√10
B
D
E
9题图
10题图
10.如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的垂直高度DE=6c,当摆锤摆
动到最高位置时，它离底座的垂直高度BF=8cm,此时摆锤与静止位置时的水平距离BC=
10cm时，钟摆AD的长度是
()
A.17 cm
B.24 cm
C.26 cm
D.28 cm
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）
1.计算：×
12.计算（一√7）2的值为
13.如图，直线a∥b,直线c与a,b分别交于A,B两点，若AB=4,∠1=30°，则直线a,b之间的距
离为
A
B
13题图
14题图
15题图
14.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,其中AB=CD,请你再添加一个条件，
使四边形ABCD为平行四边形，可以添加的条件是
15.如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，
一位同学帮他想了一个办法：先在地上取一个可以直接到达A、B的点O,找到AO、BO的中点
M、N,并且测出MN的长为13m,则A、B间的距离为
m.
16.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，最早是由中国
西周数学家商高发现并证明的，早于西方五百到六百年，
关于勾股定理的证明方法有很多，以下是出自于古代的
一种证法.过正方形对角线交点做两条互相垂直的线段，
将正方形分成四块四边形，如图1，然后将其拼成一个大
H
正方形ABCD,如图2，若阴影部分图形面积为16，
图1
图2
器-号，则GH的长为
【八年级数学·第2页（共4页）】2025年春季学期八年级（期中）教学质量监测试题
数学·参考答案
一.选择题（每小题3分，共30分）
题号
2
6
9
10
答案
C
D
D
C
二.填空题（每小题3分，共18分）
11.3
3
12.713.2
14.AD=BC(答案不唯一)15.26
16.
2
三.解答题（共52分）
17.解：√27+12-3
=3V3+23-V3
3分
=4V3.
6分
18.解：连接AC,
1分
在Rt△ABC中，
AC2=AB2+BC2
307m
=302+402
40m
=2500
故AC=V2500=50.
5分
答：小明至少要走50米.
6分
19证明：四边形ABCD平行四边形，
.AB=CD,∠B=∠D,
2分
在△ABE和△CDF中，
AB=CD
∠B=∠D,
BE=DF
'.△ABE≌△CDF(SAS).
6分
20.解：(1)18,10：
4分
(2)①△ABC为直角三角形：
5分
理由：，(V2)24(V⑧)2=10=(10)2，
第1页共4页
.AC2+2=2
7分
.△ABC为直角三角形：
②V2+V⑧>√10.
8分
21.解：(1)100-x2,289-(9+x)2:
4分
(2)由(1)得100-x2=289-(9+x)2,
解得：x=6,
6分
AD=8,
7分
B
∴△ABC的面积=BCAD=
×9×8=36.
8分
22解：小壮的说法是正确的（三人的观点都正确，可任选其一判断），理由如下：
证明：，AD∥BC,
A
∴.∠DAC=∠2，∠ADB=∠CBD,
2分
又，OA=OC,
.△AOD≌△COB(AAS),
4分
=
=
∴，四边形ABCD为平行四边形，
6分
0A=OB,OA=OC=AC.
.'.AC=BD,
,四边形ABCD是矩形.
8分
若选择小刚：
证明：，AD∥BC,
.∠DAC=∠2，∠ADB=∠CBD,
2分
又OA=OC,
.△AOD≌△COB,
4分
..OD=OB
∴四边形ABCD为平行四边形，
6分
AB∥CD,
∴.∠ABC+∠BCD=180°，
,∠ABC=∠BCD,
第2页共4页
.2∠ABC=180°，
∴.∠ABC=90°，
四边形ABCD为矩形：
8分
若选择小强：
证明：，AD∥BC,
D
∴.∠DAC=∠2，∠ADB=∠CBD,
2分
又，OA=OC,
.△AOD≌△COB(AAS),
4分
..OD=OB.
∴四边形ABCD为平行四边形，
6分
,∠1=∠2+∠0BD,∠1=2∠2，
∴.∠2=∠OBD,
..OB=OC,
..OA=OD,
∴.OA+OC=OB+OD,
∴AC=BD,
四边形ABCD为矩形，
8分
D
23.解：(1)证明：，ABCD是矩形，
∴.∠A=∠ADC=90°，
1分
,将矩形纸片ABCD沿过点D的直线折叠，
使点A落在CD上的点A处，得到折痕DE,
∴.AD=A'D,AE=A'E,∠ADE=∠A'DE=45°，
2分
AB∥CD,
∴.∠AED=∠A'DE=∠ADE,
∴AD=AE,
3分
..AD=AE=A'E=A'D,
四边形AEA'D是菱形，
4分
,∠A=90°，∴.四边形AEA'D是正方形：
5分
(方法不唯一，可以先证矩形再证正方形，只要逻辑合理，都给分)
第3页共4页

展开更多......

收起↑