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金溪一中2024-2025学年度下半学期1年级期中考试
数学试题
本试卷共有六大题，23小题，全卷满分为120分，考试时间为120分钟.
一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
父国
2.下列不等式的变形正确的是(
A.若a>b,则c+aB.若aC.若a>b,则ac2>bc2
D.若ac23.满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是()
A.∠A=∠B+∠C
B.AB:BC:AC=3:4:5
C.∠A:∠B:∠C=3:4:5
D.AB=41,AC=5,BC=4
4.·在平面直角坐标系中，将点P(-3,2)向右平移3个单位得到点P,则点P关于x轴
的对称点的坐标为()
A.(0,-2)
B.(0,2)
C.(-6,2)
D.(-6,-2)】
5.28-1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是()
A.1和63
B.63和65
C.65和67
D.64和67
6·如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB,OC=OD,OA>OC,
∠AOB=∠COD=40°，AC,ED交于点M,连接OM,下列
结论：①∠AMB=40°：②AC=BD；③OM平分∠BOC:
④MO平分∠C,其中正确的是()
A.①②④
B.①②③
C.①②③④
D.②③④
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
7.等腰三角形两边长分别为3,7，则它的周长为
8多项式3x-9,x2-9与x2-6x+9的公因式为
9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以适当长为半径画弧，分
P
别交AC、AB于点M、N,以大于W的长为半径画弧，点
A
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为线段AB上一点，若AC=15,CD=4,则当DE最小时，△ADE的面积为
10.如图，一艘轮船以15海里/小时的速度由南向北航行，在A处测得小岛P在
北偏西15S°方向上，2小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30方向上，在
小岛P周围18海里内有暗礁，若轮船继续向前航行，触礁的危险.(“有”
或无”)
11.,如图，函数y=-3x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式
=-3x4
0=x+4
12.在等边三角形ABC中，AB=6,BD⊥AC于点D,点E,F分
别是BC,CD上的动点，△CEF沿EF所在直线折叠后点C落在BD上
的点C处，若△BEC是等腰三角形，则BC=
三、（共5小题，每小题6分，共30分）
13.利用分解因式计算：1+24(52+1)(54+1)(58+1)·.·(532+1)
2x-1<3(x+1)
14.解不等式组：
x-1
，并写出它的所有正整数解
2<3
15.如图，在等边△ABC中，AB=6,点D是线段BC上的一点，
CD=4,将△ABD绕点A旋转后得到△AC2,求CE的长.
16、如图，已知∠B=90°将直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的
位置，DE与AC交于点G,AB=4,BF=10,EC=6.
(1)求平移的距离.
(2)若DG=1,求阴影部分的面积.

B E
17.如图，6×4的网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，
请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图；（保留画图痕迹）
(I)在图1中画出∠BAC的平分线AD;(2)在图2中画出AC边上的高，。
图1
图2
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