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2025年中考数学专项突破练：实数计算题
1．计算：．
2．计算：．
3．计算：．
4．计算：．
5．计算：
6．计算：．
7．计算：．
8．计算：．
9．计算：．
10．计算：．
11．计算：．
12．计算：
13．计算：．
14．计算：；
15．计算：
16．计算：．
17．计算：．
18．计算：
19．计算：
20．计算：．
21．计算：．
22．计算：．
23．计算：．
24．计算：；
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26．计算：．
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28．计算：．
29．计算：
《2025年中考数学专项突破练：实数计算题》参考答案
1．
【分析】本题考查实数的混合运算，先进行负整数指数幂，化简二次根式，零指数幂，去绝对值运算，再进行加减运算即可．
【详解】解：原式
．
2．
【分析】本题考查了实数的混合运算，先计算绝对值、特殊角的三角函数值、乘方，再计算乘法，最后计算加减，即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
【详解】解：
．
3．．
【分析】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
根据有理数乘方，立方根，算术平方根有关概念及运算法则进行化简，再算乘法，最后合并即可；
【详解】解：
．
4．6
【分析】本题考查实数混合计算，求一个数的绝对值，零指数幂，负数指数幂计算等．根据题意先将每项计算出，再从左到右计算即可．
【详解】解：，
，
．
5．
【分析】本题考查了负整数指数幂，立方根，有理数乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据负整数指数幂，立方根，有理数乘法，计算解答即可．
【详解】解：
．
6．
【分析】本题考查了算术平方根、立方根、乘方，先化简算术平方根、立方根、乘方，再运算乘法，最后运算加减，即可作答．
【详解】解：
．
7．
【分析】此题考查了实数的混合运算．先计算零次幂，负整数指数幂，立方根及绝对值，再计算加减法．
【详解】解：
．
8．
【分析】本题考查了实数的混合运算，二次根式的化简，负指数幂，化简绝对值，熟练掌握相关运算规则是解题的关键．先化简二次根式，绝对值，以及负指数幂，然后先算乘法，最后从左到右进行计算即可．
【详解】解：原式
9．
【分析】此题考查了负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂，解题的关键是掌握以上运算法则．首先计算负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂和绝对值，然后计算加减．
【详解】解：
．
10．5
【分析】本题主要考查了实数的混合运算，零指数幂，负整数指数幂，绝对值、立方根，
根据，再计算即可.
【详解】解：原式．
11．
【分析】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．先根据零指数幂，算术平方根，有理数的乘方，绝对值的性质化简，再计算加减即可求解．
【详解】解：原式
．
12．
【分析】本题主要考查了实数的运算，先计算算术平方根和立方根，再去绝对值后计算加减法即可得到答案．
【详解】解：
．
13．
【分析】本题主要考查实数的混合运算，特殊角的三角函数、零次幂的运算等，先求绝对值、零次幂及特殊角的三角函数、算术平方根，然后计算加减法即可，熟练掌握各个运算法则是解题关键．
【详解】解：原式
．
14．
【分析】本题考查实数的混合运算，特殊角的三角函数值的运算，先化简各数，再进行加减运算即可，熟练掌握相关运算法则，熟记特殊角的三角函数值，是解题的关键．
【详解】解：原式
15．
【分析】本题考查实数的混合运算，涉及零指数幂，负整数幂，立方根，绝对值，熟练掌握相关定义和运算法则是解题的关键．先利用零指数幂，负整数幂，立方根，绝对值化简，再进行加减即可．
【详解】解：
．
16．4
【分析】本题考查了实数的混合运算，涉及二次根式的减法运算，零指数幂和负整数指数幂，掌握运算法则，正确计算是解题的关键．
先化简绝对值，求负整数指数幂和零指数幂以及化简二次根式，再进行加减计算．
【详解】解：
．
17．2
【分析】本题主要考查了实数的运算，求特殊角三角函数值，先计算30度角的正弦值，再计算算术平方根，零指数幂和负整数指数幂，最后计算加减法即可得到答案．
【详解】解：原式
．
18．
【分析】本题考查了实数的混合运算，涉及乘方运算，绝对值的性质，二次根式的乘法及乘法分配律，解题的关键是正确进行相关运算．先进行乘方运算，化简绝对值，利用乘法分配律去括号，然后再进行合并即可．
【详解】解：
，
.
19．
【分析】本题考查了实数的混合运算，根据特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂及乘方的定义分别运算，再合并即可求解，掌握实数的运算法则是解题的关键．
【详解】解：原式
．
20．3
【分析】本题主要考查了实数的计算，熟练掌握运算法则是解题关键．
先利用立方根、算术平方根的定义和去绝对值的方法化简，再加减即可．
【详解】解：
．
21．2
【分析】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
根据零指数幂、负整数指数幂、特殊角三角函数、绝对值的性质化简即可．
【详解】解：
．
22．3
【分析】本题主要考查了实数混合运算，熟练掌握零指数幂运算法则，二次根式性质，特殊角的三角函数值，是解题的关键．根据零指数幂运算法则，二次根式性质，特殊角的三角函数值，进行计算即可．
【详解】解：
．
23．
【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算，先用完全平方公式展开，求出算术平方根，再进行二次根式的加减混合运算即可．
【详解】解：
24．1
【分析】本题考查了实数的混合运算，算术平方根、立方根，化简绝对值，熟练掌握绝对值的化简是解题的关键．先将各式化简，再进行加减运算即可．
【详解】解：
．
25．3
【分析】本题主要考查实数的混合运算，原式分别根据算术平方根、绝对值的代数意义、零指数幂、特殊角三角函数值以及负整数指数幂运算法则计算各项后再进行加减运算即可．
【详解】解：

＝．
26．3
【分析】本题考查实数的运算．掌握二次根式的性质、特殊角三角函数值、零指数幂、是解题的关键．
分别计算乘方，零整数指数幂，三角函数值及二次根式的化简，再计算即可．
【详解】解：
27．3
【分析】本题主要考查实数的混合运算，原式分别根据绝对值的代数意义、特殊角三角函数值、负整数指数幂以及零次幂运算法则计算各项后，再进行加减运算即可得出答案．
【详解】解：
．
28．
【分析】本题考查了实数的运算，理解特殊角的三角函数值，负整数指数幂的运算法则，绝对值的性质是解答关键．
根据特殊角的三角函数值，负整数指数幂的运算法则，绝对值的性质来计算求解．
【详解】计算：
．
29．
【分析】本题主要考查了实数的运算，化简二次根式，先化简二次根式，计算零指数幂和负整数指数幂，再计算加减法即可得到答案．
【详解】解：原式
．
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