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期中复习卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下面的平面图中，能折成正方体的是（ ）。
A． B． C．
2．若是真分数，则可以表示的自然数一共有（ ）个。
A．4 B．6 C．7
3．（ ），此题的答案是（ ）。
A． B． C．
4．下列等式一定正确的是（ ）。
A．质数＋质数＝奇数 B．奇数＋奇数＝偶数 C．奇数偶数奇数
5．一个表面涂满了红色的正方体，在它的每个面上都等距离地切两刀，切成了27个小正方体。两个面涂有红色的小正方体有（ ）。
A．8个 B．12个 C．6个
二、填空题
6．（填小数）。
7．在直线上面的方块里填合适的假分数，直线下面的方块里填合适的带分数。
8．在、、、、、最简分数有( )。
9．括号里面填质数。
24＝( )＋( ) 20＝( )×( )×( )
10．一个底面积是100平方厘米的正方体容器，最多能装( )L水。
11．要做一个底面边长是8厘米，高是15分米的长方体烟囱，至少需要用( )平方分米的铁皮。
12．把棱长为5cm的正方体截成3个同样的大小的长方体，表面积增加( )cm2。
三、判断题
13．自然数51的因数的个数比自然数16的因数的个数要少。( )
14．家庭用燃油小轿车油箱的容积大约是50mL。( )
15．三个连续自然数（这三个自然数都大于1）的和一定是合数。( )
16．六（1）班有25名男生和25名女生从中任意推选1名班长，这名班长是男生的可能性为。( )
17．的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应加上21。( )
四、计算题
18．口算。


19．计算下图的表面积和体积。（单位：分米）
20．图形计算。
如图：求这块空心砖的体积是多少立方厘米？（单位：厘米）
五、解答题
21．五（2）班有男生18人，比女生少5人，男生人数是女生的几分之几？
22．玉山家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4dm2，长是3m。这些木料一共是多少方？
23．有一个三位数，能同时是2和3的倍数，而且三个数位上的数字都是互不相同的质数，这个三位数可能是多少？
24．有甲、乙、丙三杯糖水，糖和水的质量各不相同。其中甲杯中有糖30克，水70克，乙杯中有糖10克，水30g，丙杯中有糖40克，水160克。
（1）上面每杯糖水中的糖占糖水的几分之几？哪一杯糖水最甜？
（2）如果要让甲杯中的糖占水的，应该加入多少克水？
25．一个长方体玻璃鱼缸（无盖）长8分米，宽5分米，高6分米。
①制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
②这个鱼缸最多能装多少升水？（玻璃厚度忽略不计）
③现在这个鱼缸装有3分米高的水，放入一个石头假山，浸没在水中，水面上升到4.2分米，这个石头假山的体积是多少？
《期中复习卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A B C B B
1．A
【分析】正方体展开图有四种类型，如下图，
1－4－1型：
1－3－2型：
2－2－2型：
3－3型：据此解答。
【详解】
A．根据分析，是3－3型，能折成正方体；
B．根据分析，不是四种类型中的任意一种，不能折成正方体；
C．根据分析，不是1－3－2型，不能折成正方体。
故答案为：A
2．B
【分析】真分数是分子小于分母的数，也就是小于1的分数；为真分数，那么x小于7且不为0；据此解答。
【详解】比7小的不为0的自然数有：1，2，3，4，5，6，共6个。
若为真分数，则x可以表示的自然数一共有6个。
故答案为：B
3．C
【分析】根据分数与除法的关系：被除数÷除数＝，除数不为0，据此解答。
【详解】根据分数与除法的关系：，此题的答案是。
故答案为：C
4．B
【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；两个质数相加，和等于奇数或合数；
根据奇数和偶数的运算性质：
①偶数±偶数＝偶数
②奇数±奇数＝偶数
③偶数±奇数＝奇数
④任意个偶数相加得偶数
⑤偶数个奇数相加得偶数
⑥奇数个奇数相加得奇数
⑦偶数×奇数＝偶数
⑧奇数×奇数＝奇数
⑨偶数×偶数＝偶数
据此举例据此解答。
【详解】A．3是质数，5是质数
3＋5＝8；8是偶数，所以质数＋质数不一定等于奇数。
B．3是奇数，11是奇数；
3＋11＝14；14是偶数；所以奇数＋奇数＝偶数。
C．3是奇数，2是偶数；
3×2＝6；6是偶数，所以奇数×偶数不一定等于偶数。
等式一定正确的是奇数＋奇数＝偶数。
故答案为：B
5．B
【分析】根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”可知，切成27个小正方体，那么大正方体每条棱上有3个小正方体；根据正方体的特征可知，两个面涂红色的小正方体在大正方体每条棱的中间，用每条棱上小正方体的个数减去两头的小正方体个数，可得出大正方体的每条棱上有1个两个面涂红色的小正方体，共有12条棱，所以共有12个两个面涂红色的小正方体。
【详解】因为27＝3×3×3，所以正方体的每条棱上可以切出3个小正方体；
（3－2）×12
＝1×12
＝12（个）
两个面涂有红色的小正方体有12个。
故答案为：B
【点睛】关键是根据正方体的体积公式得出正方体每条棱上的小正方体的个数，并找出两面涂色的小正方体所处的位置，结合正方体的特征得出两面涂色的小正方体的个数。
6．16；21；9；0.375
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可。
【详解】
8＋24＝32，
即。
7．；；；
；；
【分析】把相邻两个整数之间的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，其中的1份用分数表示为；直线上面第一个方块对应的假分数含有8个，即；直线上面第二个方块对应的假分数含有12个，即；直线上面第三个方块对应的假分数含有15个，即；直线下面第一个方块对应的带分数位于1和2之间，整数部分是1，真分数部分是，即；直线下面第二个方块对应的带分数位于2和3之间，整数部分是2，真分数部分是，即；直线下面第三个方块对应的带分数位于3和4之间，整数部分是3，真分数部分是，即，据此解答。
【详解】填空如下：
8．、、、、
【分析】根据最简分数的意义：分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，据此解答。
【详解】是最简分数；
是最简分数；
＝＝，不是最简分数；
是最简分数；
是最简分数；
是最简分数。
在、、、、、最简分数有、、、、。
9． 7 17 2 2 5
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2。解答第一个等式可以列出小于24的质数，然后尝试两两相加；解答第二个等式我们需要找到三个质数，它们的乘积为20，把20分解质因数即可。
【详解】24以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23；
5＋19＝24，7＋17＝24，11＋13＝24
所以24＝5＋19，24＝7＋17，24＝11＋13（答案不唯一）
20＝2×2×5
10．1
【分析】由题意可知，底面积是100平方厘米的正方体容器，则这个正方体容器的棱长是10厘米，再根据正方体的体积＝底面积×高，可求得这个容器的容积，最后根据1L＝1000立方厘米转换单位即可解答。
【详解】因为10×10＝100（平方厘米），所以正方体的棱长是10厘米。
100×10＝1000（立方厘米）
1000立方厘米＝1升
所以，最多能装1升水。
11．48
【分析】根据题意可知，长方体烟囱的4个面相同，都是长是8厘米、宽是15分米的长方形，先统一单位，再根据长方形的面积公式，求出4个面的面积和即可。
【详解】8厘米＝0.8分米
0.8×15×4＝48（平方分米）
至少需要用48平方分米的铁皮。
12．100
【分析】把棱长为5cm的正方体截成3个同样的大小的长方体，表面积会增加4个边长为5cm的正方形的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，用5乘5求出一个正方形的面积，再乘4即可解答。
【详解】5×5×4＝100（cm2），表面积增加100cm2。
13．√
【分析】分别求出51和16的因数，再比较它们因数个数的多少即可。
【详解】51＝1×51＝3×17
所以51的因数有1、3、17、51，共4个。
16＝1×16＝2×8＝4×4
所以16的因数有1、2、4、8、16，共5个。
4个＜5个
所以自然数51的因数的个数比自然数16的因数的个数要少。
原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】结合生活实际可知，1盒牛奶大约是250毫升，1桶食用油是5升，1升＝1000毫升，据此结合容积单位和数据大小解答即可。
【详解】根据分析可知，家庭用燃油小轿车油箱的容积大约是50L，原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】一个数，除了1和它本身两个因数，还有其它因数，这样的数叫做合数；三个连续自然数，设中间的数为，则前一个数为，后一个数为，求出这三个数的和，再依据合数定义进行判断，据此解答。
【详解】设三个连续自然数中间的数为，则前一个数为，后一个数为。
一定是3的倍数，所以除了1和本身外至少还有3这个因数，故三个连续自然数（这三个自然数都大于1）的和一定是合数。
故答案为：√
16．×
【分析】可能性大小，就是事情出现的概率。可能性的大小＝某个事件发生的次数÷所有事件发生的总次数，班长是男生的可能性＝男生的人数÷总人数，据此解答。
【详解】25÷（25＋25）
＝25÷50
＝
这名班长是男生的可能性为。
故答案为：×
17．√
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。的分母乘4，要使分数的大小不变，分子也要乘4，所得结果减原来的分子，等于21则原题说法正确。据此解答。
【详解】
的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应加上21。原题说法正确。
故答案为：√
18．26.27；1；30；3.7；
55；0.216；5；m3
【详解】略
19．长方体表面积：10912平方分米；体积：46464立方分米
正方体表面积：384平方分米；体积512立方分米
【分析】第一个图形：根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体表面积和体积。
第二个图形：根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】长方体表面积：
（88×44＋88×12＋44×12）×2
＝（3872＋1056＋528）×2
＝5456×2
＝10912（平方分米）
长方体体积：
88×44×12
＝3872×12
＝46464（立方分米）
正方体表面积：
8×8×6
＝64×6
＝384（平方分米）
正方体体积：
8×8×8
＝64×8
＝512（立方分米）
长方体表面积是10912平方分米，体积是46464立方分米。
正方体表面积是384平方分米，体积是512立方分米。
20．27000立方厘米
【分析】根据观察图可得，这块空心砖的体积等于一个长为40厘米，宽为30厘米，高为25厘米的长方体的体积减去一个长为12厘米，宽为10厘米，高为25厘米的长方体的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。
【详解】40×30×25－12×10×25
＝1200×25－120×25
＝30000－3000
＝27000（立方厘米）
这块空心砖的体积是27000立方厘米。
21．
【分析】男生人数＋5＝女生人数，将女生人数看作单位“1”，男生人数÷女生人数＝男生人数是女生的几分之几。
【详解】18÷（18＋5）
＝18÷23
＝
答：男生人数是女生的。
22．36方
【分析】每根木料的体积＝横截面积×长，木料总体积＝每根的体积×500，据此计算。
【详解】2.4dm2＝0.024m2
0.024×3×500
＝0.072×500
＝36（方）
答：这些木料一共是36方。
23．372
【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
【详解】能同时是2和3的倍数，个位上的数字是0、2、4、6、8，质数有2；
10以内的质数有：2、3、5、7，2如果在个位，百位和十位能选择的数是3和7。
答：这个三位数可能是372或732。
24．（1）甲杯；乙杯；丙杯；甲杯
（2）5克
【分析】（1）先用糖的质量加上水的质量，求出每杯糖水的质量；然后用每杯糖水中糖的质量除以糖水的质量，即是每杯糖水中的糖占糖水的几分之几。
比较每杯糖水中的糖占糖水的分率大小，先通分成同分母的分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”比较大小，分数值最大的，这杯糖水最甜。
（2）如果加入水，让甲杯中的糖占水的，即糖的质量占2份，水的质量占5份；糖的质量不变，用糖的质量除以糖的份数，求出一份数，再用一份数乘水的份数，求出现在水的质量；再用现在水的质量减去原来水的质量，即是应该加入水的质量。
【详解】（1）甲杯：
30÷（30＋70）
＝30÷100
＝
乙杯：
10÷（10＋30）
＝10÷40
＝
丙杯：
40÷（40＋160）
＝40÷200
＝
＝，＝，＝
＞＞，即＞＞。
答：甲杯糖水中的糖占糖水的，乙杯糖水中的糖占糖水的，丙杯糖水中的糖占糖水的。甲杯糖水最甜。
（2）30÷2×5
＝15×5
＝75（克）
75－70＝5（克）
答：应该加入5克水。
25．①196平方分米；②240升；③48立方分米
【分析】①这个鱼缸无盖，没有上面，即需要五个面的玻璃，用“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出至少需要玻璃多少平方分米；
②长方体容积＝长×宽×高，代入数据求出这个鱼缸最多能装多少升水；
③水面上升部分的体积就是假山石的体积，用“底面积×水面上升的高度”求出假山石的体积。
【详解】①8×5＋8×6×2＋5×6×2
＝40＋96＋60
＝196（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃196平方分米。
②8×5×6＝240（立方分米）
240立方分米＝240升
答：这个鱼缸最多能装240升水。
③8×5×（4.2－3）
＝40×1.2
＝48（立方分米）
答：这个石头假山的体积是48立方分米。
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