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XCYZ2024-2025学年第二学期七年级数学期中质量测评
一、单选题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限点是（　　）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A B.
C. D.
4. 一个正方体的体积为，估计这个正方体的棱长在（ ）
A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间
5. 已知，，那么约等于（ ）
A. 13.11 B. 0.1311 C. 41.47 D. 0.4147
6. 在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是（　　）．
A. B. C. D.
7. 下列说法：①对顶角相等；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中真命题有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. 如图，已知直线，把三角尺的直角顶点放在直线b上，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若，则的度数为（　　）
A B. C. D.
10. 如图，已知点，若将线段平移至，其中点，，则的值为（　　）
A. B. C. 1 D. 3
二、填空题（每题3分，共15分）
11. 的算术平方根是______．
12. 如图，下列条件：①；②；③；④．其中一定能判定的条件有____________（填写所有正确的序号）．
13. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角是，第二次拐的角是，第三次拐的角是，这时恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则的度数是_______．
14. 五子棋的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是，黑②的位置是，现轮到黑棋走，则黑棋放在____________________位置就赢了．
15. 已知是的整数部分，是的小数部分，则的平方根为______．
三、解答题（共7大题，75分）
16 计算
（1）
（2）
17. 求值：
（1）；
（2）．
18. 请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，点P在上，已知，．
求证：．
证明：∵（已知）
∴ （ ）
∴ （ ）
又∵（已知）
∴ =
即 （等式的性质）
∴（ ）
∴（ ）
19. 已知的算术平方根为3，的立方根为．
（1）求，的值；
（2）求的平方根．
20. 如图所示，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，原点O及的顶点都在格点上．
（1）直接写出 A、B、C 三点的坐标；
（2）将先向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到
，画出；
（3）求面积．
21. 如图，E为上一点，F为上一点，连接、，，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
22. 【问题情境】：
如图，在平面直角坐标系中有三点，，，小明在学习中发现：
当时，轴，线段的长度为；
当时，轴，线段的长度为．
【初步应用】：
（1）若点，点，则_____________轴（填“”或“”）；
（2）若点，轴，且点在轴上，则_______________；
（3）若点，点，且轴，_________________；
【拓展探索】：
（4）已知，轴．若三角形的面积为3，求满足条件的点的坐标．
XCYZ2024-2025学年第二学期七年级数学期中质量测评
一、单选题（每题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（每题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】①③④
【13题答案】
【答案】##度
【14题答案】
【答案】或
【15题答案】
【答案】
三、解答题（共7大题，75分）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）或
（2）
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】（1），
（2）
【20题答案】
【答案】（1），，；
（2）见详解； （3）5.5.
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【22题答案】
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）或

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