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2024-2025学年度高二年级第二学期期中学情调查
数学试卷参考答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.A2.B3.C4.D5.D6.C7.A8.B
二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.ABD
10.ACD
11.ACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.30
13.10
14.子2分)
1
27(3分)
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15解(1)依题意可得第2项的二项式系数为C,第3项的二项式系数为C,
n
2
6分
C2
即n(n-)5,由n∈N,解得n=6;
5
2×1
(2)
2x-
展开式的通项为
C,1=C(2x)
=y2C号(0sr≤6，re,
令6-3
=0,
解得r=4,
11分
∴.T=2Cx°=60，∴.常数项为60，为第5项.
-13分
16.解：(1)因为AA⊥平面ABC,AB⊥AC,以点A为坐标原点，AB、AC、AA所在直线分别
为x,y,z轴建立如下图所示的空间直角坐标系，
-2分
因为AB=AC=A4,=2,则(0,0,0)、C(0,2,2)、E(1,0,0)、F(1,0,2),
所以，AF=(1,0,2),CE=(1,-2,-2),
cos AF,C E=
AF.CE-3
-5
AF.
所以，直线CE与直线AF的夹角的余弦值为⑤
-7分
(2)易知B(2,0,2),B,C=(-2,2,0),EB=(1,0,2),
设平面BCE的法向量为=(，，)，
m·B,C=-2x+2y=0
则
,取x=2,可得m=（2,2,-1),
--11分
m·EB,=x+2z=0
且EF=(0,0,2),所以，点F到平面B,C,E的距离为d=
EF.m 2
-15分
列
3
17.【详解】(1)提出假设：接种该疫苗与预防该疾病无关
-1分
X-500918-7x6.1153810828.
26×24×25×25
所以，在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为接种该疫苗与预防该疾病有关.-4分
(2)由于1-P(AB)=1-
AB).PB)-P(4B)PPTB）
P(B)
P(B)
PB)
P(Al B P(AlB)
P(A)P(A)
所以R,-P(ABP(AB'
R=-P(MP万
P(A B
P(AB)
是-PI
P(AI B P
P(AB)P(
P(B)
P(A PBA
R P(A)
PAI B P(A)P AB
P(
P(B)
P(A)
AA同
RBA
P(A)
由列联表中的数据可程P(因)-石P(因习-
7
所以
-14
24
R139
-9分
(答案对即可)
(3)由题可知，抽取的24只没发病的动物中接种疫苗和没接种疫苗的动物分别为18人和6人，所以从
183
没发病的动物中随机抽取1只，抽取的是接种了疫苗的概率为
18+641
则由愿意可知X=012.3,且X~83,)
---10分
P(x-Px-(
Px-2=c日-Px=-c-
所以随机变量X的分布列为
x01232024-2025学年度高二年级第二学期期中学情调查
数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的
1.已知甲、乙、丙、丁四组数据变量间对应的样本相关系数分别为一0.92,0.46,0.79,0.85，则
A.甲组数据变量间的线性相关程度最强
B.乙组数据变量间的线性相关程度最强
C.丙组数据变量间的线性相关程度最强
D.丁组数据变量间的线性相关程度最强
2.已知向量a=(2,4,5),b=(3,x,y)分别是直线1,2的方向向量，若11∥2，则下列判断正确的是
A.x=6,y=15
B.X=6,y=15
2
C.x=3,y=15
D.x=3,y=15
2
3.(a1十a2)(b1+b2)(c1十c2十c3)完全展开后的项数是
A.7
B.9
C.12
D.18
4.在三棱锥P-ABC中，PA=a,PB=b,PC=c,且PM=MA,BN=2NC,则MN=
A.3a+61
-a+-b+-c
B.-a+56-2
422
2
33
c.-3+6-
1-1
2
422
D.2a+3+
5.若随机变量X~B(10,0.6),则D(2X-1)=
A.1.2
B.2.4
C.4.8
D.9.6
6.甲乙丙丁戊5人排成一排，在甲和乙相邻的条件下，丙和丁也相邻的概率为
A.
B.4
c.方
4
7.将1,2,3，…，9这9个数字填在3×3的方格表中，要求每一行从左到右、每一列从
上到下的数字依次变小.若将4填在如右图所示的位置上，则填写方格表的方法数
为
A.12
B.24
C.36
D.48
8.为迎接五一假期，某公司开展抽奖活动，规则如下：在不透明的容器中有除颜色外完全相同的5个
红球和4个白球，每位员工从中摸出2个小球.若摸到一红球一白球，可获得价值a百元代金券：摸到
两红球，可获得价值b百元代金券；摸到两白球，可获得价值ab百元代金券(a,b均为整数).已知每
位员工平均可得6百元代金券，则运气最好者获得至多()百元代金券
A.12
B.16
C.18
D.20
二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.某科技公司统计了一款App最近5个月的下载量，如下表所示，若y与x线性相关，且经验回归方程
为=-0.6x+a,则
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