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松北区2025年初中升学调研测试（一)
数学试卷
考生须知：
1.答题前，考生先将自己的个人信息在答题卡上填写清楚。
2.考生作答时，请按照题号顺序在答题卡上各题目的区域内作答，超出答题卡区域书写的
答策无效。
3.选择题必须用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上作答，
否则无效。
4.保持答题卡表面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第I卷选择题（共30分)（涂卡）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.5的相反数等于（）
A.5
B.5
2.下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（
A.
B.
C.
D.
3.国家统计局发布数据显示，2024年全国粮食总产量14130亿斤，进一步夯实了国家粮
食的安全根基.将数字14130用科学记数法表示应为（)
A.14.13×103
B.1.413×103
C.1.413×104
D.1413×10
4.下列几何体都是由四个大小相同的小正方体搭成的.其中主视图、左视图和俯视图完
全相同的是（
B
D.
5.
分式方程上=5
的解是（)
xx+3
A.x=3
B.x=2
C.x=3
D.
6.抛物线y=3(x+1)2-2的对称轴是直线(
)
A.x=1
B.x=-1
C.x=2
D.x=-2
数学试卷第1页（共7页）
7.将一组数：√2,2，√6,2互，，按如图方式进行排列，则第八行左起第1个数
是()
A.7V2
B.8√2
C.V58
D.4W7
I/A
第一行
√2
第二行
2
6
第三行
2W2√102N3
8 R/Q
(第7题图)
(第8题图)
(第9题图)
8.如图，DE∥BC,BD,CE相交于O,
0-2,AE=4,则线段BE的长为（
)
C05
A.6
B.10
C.8
D.7
9.已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R《单位：2)
是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为62时，电流为()
A.3A
B.4A
C.6A
D.8A
10.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，一动点P从A出发，沿着A→B→C的路径向终
点C运动，过点P作PQ⊥CA,垂足为Q.设点P的运动路程为x,PQ-AQ的值为
y,y与x的函数图象如图2所示，则线段BC的长为()
B
(第10题图1)
(第10题图2)
A.
4W2
B.
5W2
8
C.
D.4
3
3
第Ⅱ卷
非选择题（共90分）
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.在函数y=二中，自变量x的取值范围是
x+1
12.把多项式ab2-a分解因式的结果是
13.如图，PA,PB分别与⊙0相切于A,B两点，∠P=70°，则∠C的度数为
2x+1>4
14.不等式组
3x-1<2的解集是
数学试卷第2页（共7页）答案
一、选择题
ABCDD BCABC
二、填空题
11.x≠-1
12.a(b+1)b-1)
13.55°
14.
9
15
16.5W5
.6+95
1月
19.5或7
20.①②③④
卦司
(4分)
21.x=2an45°+5sim45°=2x1+5x2=3
(2分)
原式=--3二=2
(分)
x-23-1
22.(1)画图(3分)
(2)画图(3分)提示：确定点D的方法正确即可
CD=4(1分)
23.(1)196(2分)，192(2分)(2)晚(2分)(3)估计16天拥堵(2分)
24.(1)思路：①CD⊥AB=直角△ACD,直角△BCD(1分)
②证CE=DE(1分)
③证CF=DF(1分)
④证DF=BF(1分)
⑤证点F是BC中点(1分)
(2)
(3分)
25.(1)甲种纪念品单价35元，乙种纪念品单价50元（列方程组2分，正确写出解2分，答1分）
(2)最多购进乙种纪念品60件（列不等式2分，正确写出解集2分，答1分）
小
26.
(1)BD=CD→弧AB=弧AC→AB=AC(3分)
(2)延长A0交圆0于点L,连接AL→∠AGL=∠ADH=90°=∠LAG+∠L=90°，∠LAG+∠AHD=90°
→∠AHD=∠L→∠CG∠F(3分)
(3)①tan∠AED=3
②过点M作MR⊥AK,交AF于S,过点Q作QT⊥R,解△MQS→S=6
③闪△3R0→0R=5,MR=12
④RP=6,AR=18→AP=24→KP=2(4分)
AR
0
27.
(1)y=x2+4x+3(2分)
(2)d=1+4(3分)
(3)①延长P℉至M,使得G=BG→G=BG=t+1→E=GW→矩形HEGM→∠EG=90°
②设∠HAE=2a→∠EPG=90°-2a,∠EFC=45°+a延长PW至N,使得MN=,设P吓=k,则F=2k
PN=E=5k→tan∠PE,tan∠PHG=3
3
4
4
国an∠P6→P(-日治.H(4孕→延长E0交甲延长线于R.=及→R-头)
4'16
16
44
国可求0=2x学.0y--93Q(-号程5分》
44

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