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从江县庆云中学2024-2025学年度第二学期4月质量监测
七年级数学试卷
　(时间:120分钟　满分:150分)
一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确）
1．下列实数中，是无理数的是( )
A．－1 B． C．0 D．
2．下列说法正确的是( )
A．16的算术平方根是±4 B．任何数都有两个平方根
C．因为3的平方是9，所以9的平方根是3 D．－1是1的平方根
3．估计＋1的值应在( )
A．3和4之间 B．4和5之间C．5和6之间 D．6和7之间
4．下列运算正确的是( )
A．＝±5 B．－＝－2C．±＝±3 D．2－＝2
5．已知（－）3＝－，则下列说法正确的是( )
A．－是－的立方根 B．－是－的立方根
C．±是－的立方根 D．±是－的立方根
6．下列各组数中，互为相反数的是( )
A．－2与－ B．|－|与
C．与 D．与－
7．若|a－1|＋|b－4|＝0，则的平方根是( )
A． B．± C．± D．
8．一个正方体的体积为125，则这个正方体的棱长的算术平方根为( )
A．±5 B．5 C． D．±
9．若有意义，则a的取值范围是( )
A．任何数 B．正数 C．非负数 D．非零数
10．下表是利用计算器算出的正数的算术平方根：
根据上表，求＋的值，若结果保留整数，则值为( )
A．17 B．18 C．19 D．20
11．若3＋的小数部分为a，－2的小数部分为b，则a－b的值为( )
A．0 B．1 C．－1 D．2
12．如果实数a，b满足ab<0且a＋b>0，那么实数a，b的符号为　( )
A．a>0，b>0 B．a<0，b<0且a的绝对值大于b的绝对值
C．a>0，b<0 D．a<0，b>0且a的绝对值小于b的绝对值
二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）
13．－的立方根是　 　；的算术平方根是　 　．
14．数轴上到表示－的点距离为的点表示的数是　___________　．
15．我国清代学者华衡芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，说明了所谓“代数”，就是用符号来代表数的一种方法．若一个正数的平方根分别是2a－3和5－a，则a的值是　 　．
16．如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A与数轴上表示－1的点重合．若将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周（无滑动）后，点A与数轴上的点A′重合，则点A′表示的数为　 ．
三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（10分）计算：
(1)－(－1)2＋；
(2)＋|1－|＋＋(－1)2025.
18．（10分）求式中x的值：
(1)(x－2)2＝1；
(2)(x＋1)3＋27＝0.
19．（10分）比较大小：
(1)与4；
(2)－π与－3.1415.
20．（10分）若－2既是a＋1的一个平方根，又是3b－2的立方根，求a＋b的立方根．
21．（10分）已知|x＋|＋＋（z＋）2＝0，求x＋y＋z的值.
22．（12分）某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产，将原来的400m2的正方形场地改建成300m2的长方形场地，且其长、宽的比为5∶3.如果把原来的正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？（参考数据：≈4.472）
23．（12分）如图，数轴上表示1和的点分别为A，B，点B关于点A的对称点是C，O为原点．
(1)AB＝　　　　，AC＝　　　　，OC＝　　　　；
(2)设点C表示的数为x，试求|x＋|－x的值．
24．（12分）我们用[a]表示不大于a的最大整数．a－[a]的值称为数a的小数部分，如[2.13]＝2，2.13的小数部分为2.13－[2.13]＝0.13.
(1)[]＝　　　　，[－]＝　　　　；
(2)设的小数部分为a，则a＋[]－＝　　　　；
(3)已知：9＋＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y－[5π]的值的相反数．
25．（12分）阅读下列解题过程，解答问题．
＝＝＝；
＝＝＝；
＝＝＝；
…答案：
1.B
2.D
3.D
4.C
5.B
6.C
7.B
8.C
9.C
10.D
11.A
12.D
13.（1）－
（2）
14.0或－2
15.－2
16.π－1　
17.（1）解：原式＝4－1＋3＝6；
（2）解：原式＝4＋－1－2－1＝.
18.（1）解：(x－2)2＝4，
x－2＝±2，
x－2＝2，或x－2＝－2，
x＝4，或x＝0；
（2）解：(x＋1)3＝－27，
x＋1＝－3，
x＝－4.
19.（1）解：因为＝4，＜，
所以4＜；
（2）解：因为|－π|＝π≈3.1415926，
|－3.1415|＝3.1415，π>3.1415，
所以－π＜－3.1415.
20.解：因为－2既是a＋1的一个平方根，又是3b－2的立方根，
所以a＋1＝(－2)2＝4，3b－2＝(－2)3＝－8，
解得a＝3，b＝－2，
所以a＋b＝3＋(－2)＝1.
因为1的立方根是1，
所以a＋b的立方根是1.
21.解：因为|x＋|＋＋（z＋）2＝0，
且|x＋|≥0，≥0，（z＋）2≥0，
所以|x＋|＝0，＝0，（z＋）2＝0，
所以x＋＝0，y－3＝0，z＋＝0，
解得x＝－，y＝3，z＝－，
所以x＋y＋z＝－＋3－＝－.
22.解：原正方形场地的边长为＝20(m)，
所以原正方形场地的周长为20×4＝80(m).
设新场地的长为5xm，则宽为3xm.
根据题意，得5x·3x＝300，
所以x2＝20，由边长的实际意义，得x＝.
则新场地的长为5×＝5(m)，宽为3×＝3(m)，
所以新场地的周长为（5＋3）×2＝16(m).
因为16≈16×4.472＝71.552<80，
所以原来的铁栅栏够用．
23.解：(1)－1　－1　2－
(2)因为点C表示的数为x，
所以x＝2－，
所以|x＋|－x＝|2－＋|－（2－）＝2－2＋＝.
24.解：(1)1　－3　(2)0　
(3)因为3＜＜4，
所以12＜9＋＜13.
因为9＋＝x＋y，x是整数，且0＜y＜1，
所以x＝12，y＝9＋－12＝－3.
又因为[5π]＝15，
所以x－y－[5π]＝12－（－3）－15＝－，
所以x－y－[5π]的值的相反数为.
25.解：(1)　　
(2)　
(3)原式＝×××…×＝.

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