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赫行教育集团 2024-2025 学年第二学期学科大练习（一）
八年级数学答案
一、选择题：本题共 8小题，每小题 3分，共 24 分
1.B 2.C 3.B 4.A 5.D 6.B 7.D 8.D
二、填空题：本题共 6小题，每小题 3分，共 18 分
9. 二 10.y=2x-3 11.对角线互相平分的四边形是平行四边形 12.y3＞y2＞y1
9
13.10 14.
2
三、计算题：本题共 2小题，每小题 4分，共 8分）
1 315（1）
3 ( 3)
a 3= ................... 2 分
（ 3） ( 3)
3
= ................... 3 分
( 3)
1
= ................... 4 分

3 ÷ 6
2
（2）
10 5 3
3 3
= ÷ 5x2................... 2 分10 6y
x2
= ................... 4 分
4y
四、解答题：（本题共 9小题，共 70 分）
16( 1 3本小题 5分). +
1 2 1+
= 1 + 3 ................... 1 分
(1+ )(1 ) 1+
= 1 + 3 ................... 2 分
1+ 1+
= 4 ................... 3 分
1+
当 = 1时，原式= 4 1 = 3. .............. 5 分3 1+3
17.(本小题 6分)解：设每辆 B型汽车的进价为 x万元，则每辆 A型汽车的进价
为( + 5)万元．.... 1 分
3000 2000
根据题意得： = .............. 4 分
+5
解得 = 10 ........ 5 分
经检验， = 10是原分式方程的解，且符合题意
{#{QQABDQYUogiAABBAARgCQwECCEGQkBCACaoGhEAUsAABwBNABAA=}#}
答：每辆 B型汽车的进价是 10 万元． ........ 6 分
18(本小题 6分)证明：如图，连接 ，交 于点 ．
四边形 是平行四边形，
， ．
， ．
四边形 是平行四边形．（注：未证明出来不给步骤分）
19.(本小题 7分)
（1）乙复印社的每月承包费是 200 元................... 2 分
40 15
（2）法一： 由题意可得 x = x+200................... 4 分
100 100
X=800................... 5 分
∵1200＞800................... 6 分
∴选择乙更合算................... 7 分
= 2 x
法二：将函数 53 联立................... 4 分 = x + 200
20
= 800
解得 = 320
所以交点坐标为（800，320）................... 5 分
∵1200＞800................... 6 分
∴选择乙更合算................... 7 分
20.(本小题 7 分)
解：(1)设 y与 x之间的函数关系式为： = + ，............ 1 分
116 = 30 +
由题意得： 66 = 20 + ，................... 2 分
∴ = 5 = 34，................... 3 分
y 与 x 之间的函数关系式为： = 5 34(17 ≤ ≤ 30)；.......... 4 分
(2)当 = 17吨时， = 5 × 17 34 = 51(元)，.......... 5 分
∴当 0 ≤ < 17时，y与 x之间的函数关系式为： = 3 ，.......... 6 分
当 = 15吨时， = 45元，
答：这户居民这个月的水费 45 元． .......... 7 分
{#{QQABDQYUogiAABBAARgCQwECCEGQkBCACaoGhEAUsAABwBNABAA=}#}
21. (本小题 8 分)
解(1)B(4,2).......... 1 分
(2)∵A（1,2），O（0,0）C（3,0）
∴OA= 5，OC=3 .......... 2 分
在 ABCD 中，
OA=BC,AB=OC .......... 3 分
∴ ABCD 的周长=OA+BC+AB+OC=2OA+2OC）=2 5+6 .......... 4 分
（3）∵O（0,0），B（4,2）
∴OB 中点坐标为（2,1） .......... 5 分
设直线解析式为 y=kx+b（k≠0） .......... 6 分
+ = 3
将点（2,1），（-1,3）代入 y=kx+b 得 2 + = 1
= 2
解得 37 .......... 7 分 =
3
2 7
∴函数解析式为 y= x+ .......... 8 分
3 3
22.(本小题 9 分)
(1) ∵反比例函数 = ( ≠ 0)的图象过 ( 2,4)，......... 1 分

∴ = ( 2) × 4 = 8；......... 2 分
(2) ∵ = 8 4反比例函数 的图象过点 ( , 3)，

∴ 4 ( 3) = 8，解得 = 1，

∴点 B的坐标为(4, 2)，......... 4 分
设一次函数的表达式为 = + （ ≠ 0）..... 5 分
把( 2,4)和(4, 2)代入 = + 得，
2 + = 4
4 + = 2，
= 1
解得 = 2 ，......... 6 分
∴一次函数的表达式为 = + 2 ......... 7 分
(3) ∴ 9 9点 M的坐标为( , 0)或( , 0). .... 9 分
4 4
23.(本小题 10 分)
（1）4 ......... 2 分
（2）当 0≤t≤2.5 时 ∵ AP=2t
∴PD=AD-AP=5-2t......... 4 分
{#{QQABDQYUogiAABBAARgCQwECCEGQkBCACaoGhEAUsAABwBNABAA=}#}
2.5＜t≤5 时 PD=2(t-2.5）=2t-5
5 - 2t（ 0 ≤ t ≤ 2.5）
∴ PD= ......... 6 分
2t - 5 （2.5＜t ≤ 5）
（注：一个范围一分，一个解析式一分，若把范围写成从 A-D，从 D-A 也给分，
体现分段即可）
8
（3）2或 ......... 10 分（写对一个 2分，全对 4分）
3
24. (本小题 12 分)
（1）＞ ......... 2 分
1
（2） 或 2......... 6 分
2
（3）由图可知当 x=0 时，y最小=0；......... 8 分
当 x=1 时 y 最大=2......... 10 分
（4）0≤b＜1......... 12 分
{#{QQABDQYUogiAABBAARgCQwECCEGQkBCACaoGhEAUsAABwBNABAA=}#}赫行教育集团 2024-2025 学年第二学期期中学科大练习（一）
八年级数学
试卷总分：120分 考试时间：90分钟
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.要使分式有意义，x的取值范围是( )
A. B. C. D.
2.世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为，“”用科学记数法可表示为( )
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系中，一次函数的图象是( )
A. B. C. D.
4.下列计算结果正确的是( )
A. B. C. D.
5.如图，在 ABCD中，一定正确的是( )
A. B. C. D.
6.如图，在 ABCD中，于点E，且，则等于( )
A. B. C. D.
（第5题图） （第6题图） （第7题图）
7.如图，函数y＝kx＋b（k≠0）与y＝(m≠0)的图象相交于点A（ 2，3），B（6， 1）两点，则不等式kx＋b＞的解集为（　　）
A、x＜ 2 B、 2＜x＜0或x＞6
C、x＜6 D、x＜ 2或0＜x＜6
8.在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，当直线与有交点包括顶点时，b的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.已知点P的坐标为（-2，1）则点P在第 象限.
10.将直线向上平移2个单位长度，平移后直线的表达式为______.
11.如图，作一个两条对角线互相平分的四边形.步骤如下：
①任意画两条相交直线m，n，记交点为O；②以点O为中心，分别在直线m，n上截取OB与OD、OA与OC，使OB=OD，OA=OC；③顺次连结所得的四点，则四边形ABCD是一个平行四边形.判定依据 。
（第11题图） （第13题图） （第14题图）
12.已知点，，都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是 。
13.如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点若，，的周长为20，则对角线AC的长为 .
14.如图，在平直角坐标系中，过x轴正半轴上任意一点P作y轴的平行线，分别交函数、的图象于点A、点若C是y轴上任意一点，则的面积为 。
三、计算题：本题共2小题，每小题4分，共8分）
15.计算（1） （2）计算：
四、解答题：（本题共9小题，共70分）
16.本小题5分
先化简，再求值：，其中
17.本小题6分
某公司决定采购A型和B型两款新能源汽车，已知每辆A型汽车的进价比每辆B型汽车的进价多5万元，若用3000万元购进A型汽车的数量与用2000万元购进B型汽车的数量相同，求每辆B型汽车的进价是多少万元.
18.本小题6分如图，在平行四边形中，点，在上，且求证：四边形是平行四边形．
19.本小题7分学校有一批复印资料，原来是由甲复印社来承接，按照每100页40元来计费．现乙复印社表示说：若学校先按月付给一定数额的承包费，那么可以按照每100页15元收费．两复印社每月收费情况如下图所示
（1）乙复印社的每月承包费是多少？
(2)如果每月复印页数在1200页左右,那么应选择
哪个复印社
20.本小题7分
某市为了倡导居民节约用水，生活用自来水按阶梯式水价计费.如图是居民每户每月的水自来水费元与所用的水自来水量吨之间的函数图象.根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）当时，求y与x之间的函数关系式；
（2）当一户居民在某月用水为15吨时，求这户居民这个月的水费.
21.本小题8分如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，点A的坐标为（1,2），点C的坐标为（3,0）.
（1）点B的坐标为 。
（2）求平行四边形ABCD的周长.
（3）若平面内有一点P(-1,3),求经过点P且平分平行四边形ABCD
的面积的直线解析式。
22本小题9分如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点.
求k的值.
求一次函数的表达式.
若点M在x轴上，当时，直接写出点M的坐标.
23.本小题10分
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝5，BC＝8，CD＝5，DE⊥BC于点E，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AD的方向运动到D点后原路返回，向终点A运动；动点Q从点C出发，沿CB方向以每秒1个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P返回到点A时，点Q也随之停止运动，设点P运动时间为t秒．
（1）AB的长为 ；
（2）用含t的代数式表示线段PD的长；
（3）当以P、D、E、Q为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出t的值．
24.本小题12分
若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数.下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数的图象与性质.请结合函数图象研究函数性质，并回答下列问题：
（1）点，在函数图象上，则______；填“>”、“=”或“<”
（2）当函数值时，自变量x的值为______；
（3）当2时，求的最大值和最小值；
（4）当关于x的方程有两个不同的解时，直接写出b的取值范围.

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