资源简介

贵州省黔南布依族苗族自治州龙里县第一小学2024-2025学年五年级下学期3月检测数学试题
1．（2025五下·龙里月考）既是2的倍数又是质数的数是(　　)
A．4 B．3 C．2
2．（2025五下·龙里月考）用5个小正方体分别搭出下面的几何体，从前面看不一样的是(　　)
A． B． C．
3．（2025五下·龙里月考）某小学五年级一班学生排队做广播体操，每一列都刚好是13人，该五年级一班学生可能有(　　)人
A．45 B．52 C．55
4．（2025五下·龙里月考）下面成语中，(　　)的两个数都是合数
A．九牛一毛 B．朝三暮四 C．十拿九稳
5．（2025五下·龙里月考）蝎子、蛇、蜈蚣、壁虎、蟾蜍多在五月出没，古代民间认为五月端午射五毒，射到五毒就会无病无灾，强身健体。五一班也组织了端午小游戏，投沙包射中代表五毒的图片就算成功。最终共有奇数名同学挑战成功，其中，男生组成功15人，女生组可能成功(　　)人
A．11 B．14 C．15
6．（2025五下·龙里月考）一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的前面和上面看到的图形如下，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在(　　)号小正方体的上方
A．1 B．2 C．3
7．（2025五下·龙里月考）小贵妈妈今年的年龄既是70的因数，又是5的倍数，她今年是(　　)岁
A．20 B．35 C．45
8．（2025五下·龙里月考）如果两个质数之差是2，那么这两个质数称为孪生质数。下面三组数中，(　　)是孪生质数
A．1和3 B．7和9 C．11和13
9．（2025五下·龙里月考）下图是一个用若干个同样大小的正方体拼成立体图形后从上面看得到的图形。正方形中的数字表示该位置正方体的个数。如果从前面看，那么看到的是(　　)
A． B． C．
10．（2025五下·龙里月考）德国数学家哥德巴赫提出：任意不小于4的偶数，都可以表示成两个质数的和。下面的算式中，符合这句话的是(　　)
A．4=1+3 B．32=13+19 C．16=7+9
11．（2025五下·龙里月考） 104÷13 =8，　 　和　 　是　 　的因数，　 　是　 　和　 　的倍数。倍数和因数是相互依存的关系，一个数的倍数有　 　个。
12．（2025五下·龙里月考）一个几何体从上面看到的形状如下图，如果用5个小正方体摆，共有　 　种不同的摆法。
13．（2025五下·龙里月考）用小正方体拼一个立体图形(小正方体面面相接)，使得从左面看和从前面看分别得到下面的两个图形。要搭成这样的立体图形最少需要　 　个小正方体。
14．（2025五下·龙里月考）如图，二十四节气歌，一首便于记忆中国古时历法中二十四节气而编成的小诗歌，歌中提到的数字有：24，1，2，6，21，8，23，其中2的倍数有　 　，3的倍数有　 　，既是2的倍数，又是3的倍数的有　 　。
15．（2025五下·龙里月考）283至少增加　 　才是5的倍数，至少减少　 　才是2的倍数，至少减少　 　才是3的倍数。
16．（2025五下·龙里月考）小黔在猜数游戏中提出：一个数的最小倍数和最大因数都是45，这个数是　 　，它共有　 　个因数。我是一个质数，可以写成两个质数的和，还是一个比10大，比20小的奇数，猜一猜我是　 　。三个连续奇数的和是51，这三个连续的奇数中最大的是　 　。
17．（2025五下·龙里月考）晚上小贵开着灯写作业，调皮的妹妹连续按了15次开关，这时灯是　 　着的。
18．（2025五下·龙里月考）分一分，填一填。
（1）
6 15 18 25 60 105 120 165 240
（2）
1 10 12 25 37 54 102 23 298
19．（2025五下·龙里月考）在方格纸上画长方形，使它的面积是12平方厘米，边长是整厘米数。(每个小方格的边长表示1厘米)
（1）一共有( )种画法，请在方格纸上画一种。
（2）在横线上写出12的全部因数：　 　。
20．（2025五下·龙里月考）画出下面的几何体从前面、上面和左面看到的图形。
21．（2025五下·龙里月考）小贵家的电话号码是七位数(没有0)，从高位到低位排列依次是：最小的质数、最小的合数、既不是质数也不是合数的数、3的最小倍数、最大的一位数、最小的奇数、8的最大因数。小贵家的电话号码是多少？
22．（2025五下·龙里月考）校园运动会开始了，王老师为运动员买了96瓶饮料，选用几号包装盒正好能把饮料装完？至少需要几个这样的包装盒？
23．（2025五下·龙里月考）小黔在文具店里购买了一些文具盒和笔记本。她付给商家50元，找回了16元。商家找回的钱数对吗？请用学过的知识说明理由。
24．（2025五下·龙里月考）一块长方形菜地的周长是36m，且长和宽都是质数，这块长方形菜地的面积最大是多少平方米？
25．（2025五下·龙里月考）为打造书香校园，涵养师生文化自信，贵州花园小学的图书馆新增了一个四层书架，方便师生随时阅读。
小贵：“每层能放下不超过50本的图书。”
小黔：“每层放的图书同样多，正好是3和5的倍数。”
根据上面的对话计算，这个书架最多放了多少本图书？
26．（2025五下·龙里月考）探索15的倍数的特征：
我们先写出一组15的倍数：15、30、45、60、……
观察这些数个位上的数字都是　 　，各个数位上的数字之和都是　 　的倍数。所以我们发现15的倍数的特征是：个位上的数字都是　 　，且各个数位上的数字之和都是　 　的倍数。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：4因数有1、2、4，不是质数，不符合；
3不是2的倍数，不符合；
2因数只有1和2，是质数，符合；
故答案为：C。
【分析】质数是指大于1的自然数中，除了1和它本身外没有其他因数的数，2的倍数是指能被2整除的数，即偶数，据此选择即可。
2．【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：A从前面看有3列，左侧一列有2层，其余各1层；
B从前面看有3列，中间列有2层，两侧各1层；
C从前面看有3列，中间列有2层，两侧各1层；
A不一样；
故答案为：A。
【分析】根据ABC三个选项的正视图，可以发现BC的正视图一样，据此选择即可。
3．【答案】B
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：45÷13=3..6.，不能整除；
52÷13=4，能整除；
55÷13≈4...3，不能整除；
因此，只有选项B满足条件；
故答案为：B。
【分析】因为每一列都刚好有13人，因此总人数必须是13的倍数，验证每个选项，看它们是否是13的倍数，据此求解。
4．【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：九是合数（因数有1、3、9），一既不是质数也不是合数，不符合；
三为质数（因数只有1和3），四为合数（因数有1、2、4），存在质数，不符合；
十是合数（因数有1、2、5、10），九是合数（因数有1、3、9），两个数均为合数，符合；
故答案为：C。
【分析】合数是大于1的自然数，除了1和它本身还有其他因数的数，据此判断即可。
5．【答案】B
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：A选项：11是一个奇数，不符合要求；
B选项：14是一个偶数，符合要求；
C选项：15是一个奇数，不符合要求；
故答案为：B。
【分析】总成功人数为奇数，男生组成功人数为15人（奇数），根据奇数的性质：奇数（男生）+ 偶数（女生）= 奇数（总人数），因此，女生组成功人数必须为偶数，据此选择即可。
6．【答案】A
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：上层的正方形在左边，
第4个小正方体应该摆放在1号正方体的上方；
故答案为：A。
【分析】从前面看到的图形是一个L形，从前面看到的图形中上层的正方形在左边，因此第4个小正方体应该摆放在1号正方体的上方。
7．【答案】B
【知识点】因数的特点及求法；2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：70的因数有：1， 2， 5， 7， 10， 14， 35， 70，
上述因数中，5的倍数为：5， 10， 35， 70，
B符合；
故答案为：B。
【分析】既是70的因数（即能整除70的数），又是5的倍数（即个位数为0或5），先确定70的所有因数，再筛选出其中是5的倍数的选项，据此求解。
8．【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解： 1不是质数，因此选项A不符合条件；
7是质数，但9不是质数（因数有1、3、9），故选项B不符合条件；
11和13均为质数，且13 - 11 = 2，满足孪生质数的定义；
故答案为：C。
【分析】质数定义为大于1的自然数，且只有1和它本身两个因数，先判断是否为质数，再判断差是否为2即可。
9．【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：左侧高度为2，右侧高度为3，
C符合题意；
故答案为：C。
【分析】从上面的视图可知，立体图形从前面看时有2列，左侧1列最高有2个正方体，右侧1列最高有3个正方体，据此选择。
10．【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：1不是质数，选项A不符合；
32是不小于4的偶数，13和19均为质数，选项B符合；
9不是质数，选项C不符合；
故答案为：B。
【分析】质数的定义是只能被1和自身整除的数，1和合数不符合条件，据此判断即可。
11．【答案】13；8；104；104；13；8；无数
【知识点】因数与倍数的关系；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：13和8是104的因数，
104是13和8的倍数，
一个数的倍数有无数个；
故答案为：13；8；104；104；13；8；无数。
【分析】因数是指能整除该数的整数，根据等式可知13和8都能整除104，倍数是指能被该数整除的数，104能被13和8整除，根据数学定义，一个数的倍数有无数个。
12．【答案】4
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：至少需要4个小正方体才能摆出这样的图形，那么第5个小正方体可以在任意一个小正方体的上面，因此共有4种不同的摆法.
故答案为：4
【分析】先根据从上面看到的图形用4个小正方体摆出这个图形，因为第5个小正方体不影响观察到的图形，所以第5个小正方体可以在这4个小正方体任意一个的上面.
13．【答案】4
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：1+1+2=4（个）；
故答案为：4。
【分析】根据左面看到的图形可知该立体图形有前后2排，后面一排最高2层，前一排1层，根据前面看到的图形可知该立体图形有3列，要使需要的数量最少，第1列前一排1个，第2列前一排1个，第3列后一排2个，相加即可。
14．【答案】2、6、8、24；6、21、24；6、24
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：2的倍数有：2、6、8、24；
3的倍数有：6、21、24；
既是2的倍数，又是3的倍数的有：6、24。
【分析】2的倍数，即能够被2整除的数，也就是偶数，3的倍数，即能够被3整除的数，既是2的倍数又是3的倍数的数字，即能够同时被2和3整除的数字，也就是能够被6整除的数字，据此求解即可。
15．【答案】2；1；1
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：283至少增加2才是5的倍数，至少减少1才是2的倍数，至少减少1才是3的倍数。
故答案为：2；1；1。
【分析】2的倍数的特征是这些数的个位是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征是这些数各个数位上数字之和是3的倍数；5的倍数的特征是这些数的末尾是0或5。
16．【答案】45；6；13(或19)；19
【知识点】因数与倍数的关系；因数的特点及求法；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：一个数的最小倍数和最大因数都是45，这个数是：45；
45的因数有：1， 3， 5， 9， 15， 45，共有6个因数；
11到19之间的奇质数有：11， 13， 17， 19，
13 = 2 + 11，19 = 2 + 17；
我是13(或19)；
51÷3+2
=17+2
=19；
故答案为：45；6；13(或19)；19。
【分析】最小倍数和最大因数均为45，这个数是45本身，再列出45的因数；列举10到20之间的奇质数，验证是否能表示为两个质数之和即可；三个连续奇数的和是51，用51除以3就是三个连续奇数的中间数，再加上2就是三个连续的奇数中最大的，据此求解。
17．【答案】关
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：15是一个奇数，
灯是关着的；
故答案为：关。
【分析】灯的初始状态是开着的，妹妹连续按了15次开关，15是一个奇数，根据规律，当开关被按奇数次时，灯是关着的，据此求解。
18．【答案】（1）
（2）
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：（1）2的倍数：6，18，60，120，240；
同时是2和3的倍数：6，18，60，120，240；
同时是3和5的倍数：15，60，105，120，165，240；
同时是2、3、5的倍数：60，120，240；
（2）奇数：1，25，37，23；
偶数：10，12，54，102，298；
质数：37，23；
合数：10，12，25，54，102，298；
故答案为：（1）6，18，60，120，240；6，18，60，120，240；15，60，105，120，165，240；60，120，240；（2）1，25，37，23；10，12，54，102，298；37，23；10，12，25，54，102，298。
【分析】（1）2的倍数：数字必须是偶数，即个位数为0、2、4、6、8；同时是2和3的倍数：必须满足是2的倍数（偶数）且各位数字之和能被3整除；同时是3和5的倍数：必须满足各位数字之和能被3整除，且个位数为0或5；同时是2、3、5的倍数：必须同时满足是2和5的倍数（即个位为0），并且各位数字之和能被3整除，这实际上就是同时是2、3、5的倍数的数，也就是能被30整除的数；
（2）奇数是不能被2整除的整数；偶数是能被2整除的整数；质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身外，没有其他因数的自然数；合数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身外，还能被其他自然数整除的数；据此选择即可。
19．【答案】（1）解：12=1×12=2×6=3×4，
一共有3种画法；
如图：
（2）1，2，3，4，6，12
【知识点】因数的特点及求法；长方形的面积
【解析】【解答】解：12的全部因数：1，2，3，4，6，12；
故答案为：1，2，3，4，6，12。
【分析】（1）根据长方形的面积=长×宽，找出两个整数相乘等于12的数，即可求出长方形的长和宽，据此画图即可；
（2）根据因数的定义，找出所有能整除12的正整数即可。
20．【答案】解：如图：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】观察图形可知，从前面看到的有三层，下层有三个正方形，中层靠左两个正方体，上层一个正方形靠左；从上面看，有两排，后一排有3个正方形，前一排靠左有一个正方形；从左面看到的有三层，下层有两个正方形，其余两层各有一个正方形靠左，据此即可画图。
21．【答案】解：最小的质数是2，
最小的合数是4，
既不是质数也不是合数的数是1，
3的最小倍数是3本身，
最大的一位数是9，
最小的奇数是1，
8的最大因数是8本身，
电话号码是：2413918；
答：小贵家的电话号码是2413918。
【知识点】因数的特点及求法；奇数和偶数；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【分析】根据题意，最小的质数是2，因此电话号码的第一位是2；最小的合数是4，因此电话号码的第二位是4；既不是质数也不是合数的数是1，因此电话号码的第三位是1；3的最小倍数是3本身，因此电话号码的第四位是3；最大的一位数是9，因此电话号码的第五位是9；最小的奇数是1，因此电话号码的第六位是1；8的最大因数是8本身，因此电话号码的第七位是8；据此写出即可。
22．【答案】解：96÷7=13（个）...5（瓶），
96÷8=12(个)，
96÷10=9（个）...6（瓶），
所以选用②号包装盒正好能把饮料装完；
答：选用②号包装盒正好能把饮料装完，至少需要12个这样的包装盒。
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【分析】正好能把饮料装完说明总数量正好能被包装盒的容量整除，就是总数量是包装盒的容量的倍数，用除法求解。
23．【答案】解：50-16=34（元），
不对，因为文具盒和笔记本的单价都是5的倍数，无论小黔买了多少个文具盒和笔记本，其最终花费的钱数一定是5的倍数；
答：商家找回的钱数不对。
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【分析】文具盒和笔记本的价格都是5的倍数，所以无论购买多少个，总价都应该是5的倍数，由于34不是5的倍数，所以商家找回的钱数不对。
24．【答案】解：36÷2=18(m)，
18=5+13=7+11，
5×13=65(m2)，
11×7=77(m2)，
长和宽分别为11米和7米时面积最大；
答：这块长方形菜地的面积最大是77平方米。
【知识点】长方形的周长；合数与质数的特征；长方形的面积
【解析】【分析】根据长方形的周长公式=（长+宽）×2，计算出长和宽的和，由于长和宽都是质数，可以发现18=5+13=7+11，只有两种可能，长方形的面积=长×宽，据此求出面积比较即可。
25．【答案】解：50以内3的倍数：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48；
50以内5的倍数：5，10，15，20，25，30，35，40，45；
50以内既是3的倍数又是5的倍数的数：15，30，45，
45×4=180(本)；
答：这个书架最多放了180本图书。
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【分析】先找出50以内3的倍数，再找出50以内5的倍数，从两者中选出相同的数就是既是3的倍数又是5的倍数的数，要求最多放了多少本图书，就是50以内既是3的倍数又是5的倍数的数的最大数，再乘4即可。
26．【答案】5或0；3；5或0；3
【知识点】3的倍数的特征；数列中的规律
【解析】【解答】解：这些数个位上的数字都是5或0，
1+5=6（3的倍数），
3+0=3（3的倍数），
4+5=9（3的倍数），
6+0=6（3的倍数），
各位数字之和均为3的倍数，
个位上的数字都是5或0，且各个数位上的数字之和都是3的倍数；
故答案为：5或0；3；5或0；3。
【分析】观察这些数，我们可以发现它们的个位数字都是0或5，同时，我们也可以发现这些数的各个数位上的数字之和都是3的倍数，据此写出规律即可。
1 / 1贵州省黔南布依族苗族自治州龙里县第一小学2024-2025学年五年级下学期3月检测数学试题
1．（2025五下·龙里月考）既是2的倍数又是质数的数是(　　)
A．4 B．3 C．2
【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：4因数有1、2、4，不是质数，不符合；
3不是2的倍数，不符合；
2因数只有1和2，是质数，符合；
故答案为：C。
【分析】质数是指大于1的自然数中，除了1和它本身外没有其他因数的数，2的倍数是指能被2整除的数，即偶数，据此选择即可。
2．（2025五下·龙里月考）用5个小正方体分别搭出下面的几何体，从前面看不一样的是(　　)
A． B． C．
【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：A从前面看有3列，左侧一列有2层，其余各1层；
B从前面看有3列，中间列有2层，两侧各1层；
C从前面看有3列，中间列有2层，两侧各1层；
A不一样；
故答案为：A。
【分析】根据ABC三个选项的正视图，可以发现BC的正视图一样，据此选择即可。
3．（2025五下·龙里月考）某小学五年级一班学生排队做广播体操，每一列都刚好是13人，该五年级一班学生可能有(　　)人
A．45 B．52 C．55
【答案】B
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：45÷13=3..6.，不能整除；
52÷13=4，能整除；
55÷13≈4...3，不能整除；
因此，只有选项B满足条件；
故答案为：B。
【分析】因为每一列都刚好有13人，因此总人数必须是13的倍数，验证每个选项，看它们是否是13的倍数，据此求解。
4．（2025五下·龙里月考）下面成语中，(　　)的两个数都是合数
A．九牛一毛 B．朝三暮四 C．十拿九稳
【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：九是合数（因数有1、3、9），一既不是质数也不是合数，不符合；
三为质数（因数只有1和3），四为合数（因数有1、2、4），存在质数，不符合；
十是合数（因数有1、2、5、10），九是合数（因数有1、3、9），两个数均为合数，符合；
故答案为：C。
【分析】合数是大于1的自然数，除了1和它本身还有其他因数的数，据此判断即可。
5．（2025五下·龙里月考）蝎子、蛇、蜈蚣、壁虎、蟾蜍多在五月出没，古代民间认为五月端午射五毒，射到五毒就会无病无灾，强身健体。五一班也组织了端午小游戏，投沙包射中代表五毒的图片就算成功。最终共有奇数名同学挑战成功，其中，男生组成功15人，女生组可能成功(　　)人
A．11 B．14 C．15
【答案】B
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：A选项：11是一个奇数，不符合要求；
B选项：14是一个偶数，符合要求；
C选项：15是一个奇数，不符合要求；
故答案为：B。
【分析】总成功人数为奇数，男生组成功人数为15人（奇数），根据奇数的性质：奇数（男生）+ 偶数（女生）= 奇数（总人数），因此，女生组成功人数必须为偶数，据此选择即可。
6．（2025五下·龙里月考）一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的前面和上面看到的图形如下，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在(　　)号小正方体的上方
A．1 B．2 C．3
【答案】A
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：上层的正方形在左边，
第4个小正方体应该摆放在1号正方体的上方；
故答案为：A。
【分析】从前面看到的图形是一个L形，从前面看到的图形中上层的正方形在左边，因此第4个小正方体应该摆放在1号正方体的上方。
7．（2025五下·龙里月考）小贵妈妈今年的年龄既是70的因数，又是5的倍数，她今年是(　　)岁
A．20 B．35 C．45
【答案】B
【知识点】因数的特点及求法；2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：70的因数有：1， 2， 5， 7， 10， 14， 35， 70，
上述因数中，5的倍数为：5， 10， 35， 70，
B符合；
故答案为：B。
【分析】既是70的因数（即能整除70的数），又是5的倍数（即个位数为0或5），先确定70的所有因数，再筛选出其中是5的倍数的选项，据此求解。
8．（2025五下·龙里月考）如果两个质数之差是2，那么这两个质数称为孪生质数。下面三组数中，(　　)是孪生质数
A．1和3 B．7和9 C．11和13
【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解： 1不是质数，因此选项A不符合条件；
7是质数，但9不是质数（因数有1、3、9），故选项B不符合条件；
11和13均为质数，且13 - 11 = 2，满足孪生质数的定义；
故答案为：C。
【分析】质数定义为大于1的自然数，且只有1和它本身两个因数，先判断是否为质数，再判断差是否为2即可。
9．（2025五下·龙里月考）下图是一个用若干个同样大小的正方体拼成立体图形后从上面看得到的图形。正方形中的数字表示该位置正方体的个数。如果从前面看，那么看到的是(　　)
A． B． C．
【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：左侧高度为2，右侧高度为3，
C符合题意；
故答案为：C。
【分析】从上面的视图可知，立体图形从前面看时有2列，左侧1列最高有2个正方体，右侧1列最高有3个正方体，据此选择。
10．（2025五下·龙里月考）德国数学家哥德巴赫提出：任意不小于4的偶数，都可以表示成两个质数的和。下面的算式中，符合这句话的是(　　)
A．4=1+3 B．32=13+19 C．16=7+9
【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：1不是质数，选项A不符合；
32是不小于4的偶数，13和19均为质数，选项B符合；
9不是质数，选项C不符合；
故答案为：B。
【分析】质数的定义是只能被1和自身整除的数，1和合数不符合条件，据此判断即可。
11．（2025五下·龙里月考） 104÷13 =8，　 　和　 　是　 　的因数，　 　是　 　和　 　的倍数。倍数和因数是相互依存的关系，一个数的倍数有　 　个。
【答案】13；8；104；104；13；8；无数
【知识点】因数与倍数的关系；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：13和8是104的因数，
104是13和8的倍数，
一个数的倍数有无数个；
故答案为：13；8；104；104；13；8；无数。
【分析】因数是指能整除该数的整数，根据等式可知13和8都能整除104，倍数是指能被该数整除的数，104能被13和8整除，根据数学定义，一个数的倍数有无数个。
12．（2025五下·龙里月考）一个几何体从上面看到的形状如下图，如果用5个小正方体摆，共有　 　种不同的摆法。
【答案】4
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：至少需要4个小正方体才能摆出这样的图形，那么第5个小正方体可以在任意一个小正方体的上面，因此共有4种不同的摆法.
故答案为：4
【分析】先根据从上面看到的图形用4个小正方体摆出这个图形，因为第5个小正方体不影响观察到的图形，所以第5个小正方体可以在这4个小正方体任意一个的上面.
13．（2025五下·龙里月考）用小正方体拼一个立体图形(小正方体面面相接)，使得从左面看和从前面看分别得到下面的两个图形。要搭成这样的立体图形最少需要　 　个小正方体。
【答案】4
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：1+1+2=4（个）；
故答案为：4。
【分析】根据左面看到的图形可知该立体图形有前后2排，后面一排最高2层，前一排1层，根据前面看到的图形可知该立体图形有3列，要使需要的数量最少，第1列前一排1个，第2列前一排1个，第3列后一排2个，相加即可。
14．（2025五下·龙里月考）如图，二十四节气歌，一首便于记忆中国古时历法中二十四节气而编成的小诗歌，歌中提到的数字有：24，1，2，6，21，8，23，其中2的倍数有　 　，3的倍数有　 　，既是2的倍数，又是3的倍数的有　 　。
【答案】2、6、8、24；6、21、24；6、24
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：2的倍数有：2、6、8、24；
3的倍数有：6、21、24；
既是2的倍数，又是3的倍数的有：6、24。
【分析】2的倍数，即能够被2整除的数，也就是偶数，3的倍数，即能够被3整除的数，既是2的倍数又是3的倍数的数字，即能够同时被2和3整除的数字，也就是能够被6整除的数字，据此求解即可。
15．（2025五下·龙里月考）283至少增加　 　才是5的倍数，至少减少　 　才是2的倍数，至少减少　 　才是3的倍数。
【答案】2；1；1
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：283至少增加2才是5的倍数，至少减少1才是2的倍数，至少减少1才是3的倍数。
故答案为：2；1；1。
【分析】2的倍数的特征是这些数的个位是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征是这些数各个数位上数字之和是3的倍数；5的倍数的特征是这些数的末尾是0或5。
16．（2025五下·龙里月考）小黔在猜数游戏中提出：一个数的最小倍数和最大因数都是45，这个数是　 　，它共有　 　个因数。我是一个质数，可以写成两个质数的和，还是一个比10大，比20小的奇数，猜一猜我是　 　。三个连续奇数的和是51，这三个连续的奇数中最大的是　 　。
【答案】45；6；13(或19)；19
【知识点】因数与倍数的关系；因数的特点及求法；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：一个数的最小倍数和最大因数都是45，这个数是：45；
45的因数有：1， 3， 5， 9， 15， 45，共有6个因数；
11到19之间的奇质数有：11， 13， 17， 19，
13 = 2 + 11，19 = 2 + 17；
我是13(或19)；
51÷3+2
=17+2
=19；
故答案为：45；6；13(或19)；19。
【分析】最小倍数和最大因数均为45，这个数是45本身，再列出45的因数；列举10到20之间的奇质数，验证是否能表示为两个质数之和即可；三个连续奇数的和是51，用51除以3就是三个连续奇数的中间数，再加上2就是三个连续的奇数中最大的，据此求解。
17．（2025五下·龙里月考）晚上小贵开着灯写作业，调皮的妹妹连续按了15次开关，这时灯是　 　着的。
【答案】关
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：15是一个奇数，
灯是关着的；
故答案为：关。
【分析】灯的初始状态是开着的，妹妹连续按了15次开关，15是一个奇数，根据规律，当开关被按奇数次时，灯是关着的，据此求解。
18．（2025五下·龙里月考）分一分，填一填。
（1）
6 15 18 25 60 105 120 165 240
（2）
1 10 12 25 37 54 102 23 298
【答案】（1）
（2）
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：（1）2的倍数：6，18，60，120，240；
同时是2和3的倍数：6，18，60，120，240；
同时是3和5的倍数：15，60，105，120，165，240；
同时是2、3、5的倍数：60，120，240；
（2）奇数：1，25，37，23；
偶数：10，12，54，102，298；
质数：37，23；
合数：10，12，25，54，102，298；
故答案为：（1）6，18，60，120，240；6，18，60，120，240；15，60，105，120，165，240；60，120，240；（2）1，25，37，23；10，12，54，102，298；37，23；10，12，25，54，102，298。
【分析】（1）2的倍数：数字必须是偶数，即个位数为0、2、4、6、8；同时是2和3的倍数：必须满足是2的倍数（偶数）且各位数字之和能被3整除；同时是3和5的倍数：必须满足各位数字之和能被3整除，且个位数为0或5；同时是2、3、5的倍数：必须同时满足是2和5的倍数（即个位为0），并且各位数字之和能被3整除，这实际上就是同时是2、3、5的倍数的数，也就是能被30整除的数；
（2）奇数是不能被2整除的整数；偶数是能被2整除的整数；质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身外，没有其他因数的自然数；合数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身外，还能被其他自然数整除的数；据此选择即可。
19．（2025五下·龙里月考）在方格纸上画长方形，使它的面积是12平方厘米，边长是整厘米数。(每个小方格的边长表示1厘米)
（1）一共有( )种画法，请在方格纸上画一种。
（2）在横线上写出12的全部因数：　 　。
【答案】（1）解：12=1×12=2×6=3×4，
一共有3种画法；
如图：
（2）1，2，3，4，6，12
【知识点】因数的特点及求法；长方形的面积
【解析】【解答】解：12的全部因数：1，2，3，4，6，12；
故答案为：1，2，3，4，6，12。
【分析】（1）根据长方形的面积=长×宽，找出两个整数相乘等于12的数，即可求出长方形的长和宽，据此画图即可；
（2）根据因数的定义，找出所有能整除12的正整数即可。
20．（2025五下·龙里月考）画出下面的几何体从前面、上面和左面看到的图形。
【答案】解：如图：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】观察图形可知，从前面看到的有三层，下层有三个正方形，中层靠左两个正方体，上层一个正方形靠左；从上面看，有两排，后一排有3个正方形，前一排靠左有一个正方形；从左面看到的有三层，下层有两个正方形，其余两层各有一个正方形靠左，据此即可画图。
21．（2025五下·龙里月考）小贵家的电话号码是七位数(没有0)，从高位到低位排列依次是：最小的质数、最小的合数、既不是质数也不是合数的数、3的最小倍数、最大的一位数、最小的奇数、8的最大因数。小贵家的电话号码是多少？
【答案】解：最小的质数是2，
最小的合数是4，
既不是质数也不是合数的数是1，
3的最小倍数是3本身，
最大的一位数是9，
最小的奇数是1，
8的最大因数是8本身，
电话号码是：2413918；
答：小贵家的电话号码是2413918。
【知识点】因数的特点及求法；奇数和偶数；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【分析】根据题意，最小的质数是2，因此电话号码的第一位是2；最小的合数是4，因此电话号码的第二位是4；既不是质数也不是合数的数是1，因此电话号码的第三位是1；3的最小倍数是3本身，因此电话号码的第四位是3；最大的一位数是9，因此电话号码的第五位是9；最小的奇数是1，因此电话号码的第六位是1；8的最大因数是8本身，因此电话号码的第七位是8；据此写出即可。
22．（2025五下·龙里月考）校园运动会开始了，王老师为运动员买了96瓶饮料，选用几号包装盒正好能把饮料装完？至少需要几个这样的包装盒？
【答案】解：96÷7=13（个）...5（瓶），
96÷8=12(个)，
96÷10=9（个）...6（瓶），
所以选用②号包装盒正好能把饮料装完；
答：选用②号包装盒正好能把饮料装完，至少需要12个这样的包装盒。
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【分析】正好能把饮料装完说明总数量正好能被包装盒的容量整除，就是总数量是包装盒的容量的倍数，用除法求解。
23．（2025五下·龙里月考）小黔在文具店里购买了一些文具盒和笔记本。她付给商家50元，找回了16元。商家找回的钱数对吗？请用学过的知识说明理由。
【答案】解：50-16=34（元），
不对，因为文具盒和笔记本的单价都是5的倍数，无论小黔买了多少个文具盒和笔记本，其最终花费的钱数一定是5的倍数；
答：商家找回的钱数不对。
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【分析】文具盒和笔记本的价格都是5的倍数，所以无论购买多少个，总价都应该是5的倍数，由于34不是5的倍数，所以商家找回的钱数不对。
24．（2025五下·龙里月考）一块长方形菜地的周长是36m，且长和宽都是质数，这块长方形菜地的面积最大是多少平方米？
【答案】解：36÷2=18(m)，
18=5+13=7+11，
5×13=65(m2)，
11×7=77(m2)，
长和宽分别为11米和7米时面积最大；
答：这块长方形菜地的面积最大是77平方米。
【知识点】长方形的周长；合数与质数的特征；长方形的面积
【解析】【分析】根据长方形的周长公式=（长+宽）×2，计算出长和宽的和，由于长和宽都是质数，可以发现18=5+13=7+11，只有两种可能，长方形的面积=长×宽，据此求出面积比较即可。
25．（2025五下·龙里月考）为打造书香校园，涵养师生文化自信，贵州花园小学的图书馆新增了一个四层书架，方便师生随时阅读。
小贵：“每层能放下不超过50本的图书。”
小黔：“每层放的图书同样多，正好是3和5的倍数。”
根据上面的对话计算，这个书架最多放了多少本图书？
【答案】解：50以内3的倍数：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48；
50以内5的倍数：5，10，15，20，25，30，35，40，45；
50以内既是3的倍数又是5的倍数的数：15，30，45，
45×4=180(本)；
答：这个书架最多放了180本图书。
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【分析】先找出50以内3的倍数，再找出50以内5的倍数，从两者中选出相同的数就是既是3的倍数又是5的倍数的数，要求最多放了多少本图书，就是50以内既是3的倍数又是5的倍数的数的最大数，再乘4即可。
26．（2025五下·龙里月考）探索15的倍数的特征：
我们先写出一组15的倍数：15、30、45、60、……
观察这些数个位上的数字都是　 　，各个数位上的数字之和都是　 　的倍数。所以我们发现15的倍数的特征是：个位上的数字都是　 　，且各个数位上的数字之和都是　 　的倍数。
【答案】5或0；3；5或0；3
【知识点】3的倍数的特征；数列中的规律
【解析】【解答】解：这些数个位上的数字都是5或0，
1+5=6（3的倍数），
3+0=3（3的倍数），
4+5=9（3的倍数），
6+0=6（3的倍数），
各位数字之和均为3的倍数，
个位上的数字都是5或0，且各个数位上的数字之和都是3的倍数；
故答案为：5或0；3；5或0；3。
【分析】观察这些数，我们可以发现它们的个位数字都是0或5，同时，我们也可以发现这些数的各个数位上的数字之和都是3的倍数，据此写出规律即可。
1 / 1

展开更多......

收起↑