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试卷类型：1A
6.如图，在正方体MBCD一A,8,CD,中，E,F,M分别为所在被的中点，P为下底面的
惠州市2025届高三模拟考试
中心，则下列结论中错误的是
A.平面EFG⊥平面MCGC
1.设随机变量X的所有可能取值为3，且P(K=小-A>呢=12，小，之A,=1,
数学
B.MP//AC
现定义H(X)-之A,og:A,则下列说法正痛能是
全卷裤分150分，时问120分钟。
2025.04
C.MP⊥GD
A若n=1,则(X)=0
注宫事项：
D.EF/平西ADB
1。答题菌，考生务必将白已的姓名、准考证号、整位号、学校、班级婷考生信息填
7.已知函数f()是定义城为R的俩函致，且∫(x+)为音函数，若(0)+∫)=3
B.若月==12)，则H(x)然着后的增大万地大
马在答题卡上。
则
C.若x=2,则H(x)的最小值为】
2。作答单项及多项选择时，法出每个小题答案后，用2B铅笔托答愿卡上对应愿目
A.了1-x)=f(x+1)
B.f（2024)=3
D.若n=2两，随税变量Y的所有可能取组为L1,2,,所，且P=)-P+Pm
的答案值息点論思。如雷改动，用橡皮擦干净后，可选涂其它答案，写在本试上无效。
C.函数f(x)的周期为2
D.f(2025)=3
3,非选择感必须用层色字迹鉴字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，
U=1,2),则H(X)>H)
写在本试卷上无效。
8.已如a,B均为做角，且a+月一号>血B-cosa,则
三、填空题：本腰共3小题，每小愿5分，共15分
一、单项选择画：本驱共8小愿，每小题满分5分，共40分在年小题给出的四个选项中，
A.sina>sin
B.casa>casp
2在△Mc中，C1.B-2M则二的值等于一
只有一项符合画目要求，艺对得5分，选错得0分.
C.cosa>sinp
D.sina>cosA
1.已知集合M=x-313.已如一试验田种植的茶行作纳一生花桑实的个数X服从正态分布N0。),且
二、多项选择题：本题共3水题，每小愿6分，共18分.在每小愿给出的四个选项中
PX<7)=0.2,从该试验田中西机拍取10株，是实个数在0,11的株蒙记作海机
A.{-1sx<
B.>-
有多项符合题日要求金部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
变量另，且Y及从二项分市，则Y的方装为
C.{x|-3D.{xp<4}
9.已知函数(x=冈，划
14已知数()=x”+g,x(m>0,n>0月：≠)，若∫（x)21面成立。则的最小恤
2.已知复数x澜足0-)=2，则z■
A,了(x)为俩函数
B.(-4)为
A.1-i
B.1+i
c.-1-i
D.1+i
C.(x)无零点
D.f(x)在(-9,0)上单调遂减
四、解容驱：本题共5小愿，共行分解密应写出必要的文字说明、正期过程戏演算步理.
3.已知单位向量a,B满足a-6上√反，则a与6的夹角为
10。用于加热水和食物的太阳灶应用了抛物战的光学性质：一束平行于抛物饿对移挂的先
5,(本题分13分)
A.君
B.号
C.
D.
能，经过抛物西（处物线绕它的对称轴旋转所符到的曲面叫抛物面）反射后，染中于
已知爱列a,的前m项和为S,且S=2eN门.数列位，}是公比为3的等此数列，
它的焦点若抛物线C2■4x的焦点为P,O为坐标原点，一条平行于x轴的光线4
且4=4，
4.已知cos(a+j-goa-)=-子则血-
从点M射入，是过C上的点A()反射，再经过C上另一点武名，片)反射后，沿
()采藏列，}和章列J的通项会式：
c.号
D为
直统马射出，则
2)令6=4，山，求数到名}的前项和工
AC的准线方程为x■-
5.2024年惠州马拉松赛球期间，组委会餐从甲、乙、丙、丁4位志瓜者中选3位安排到
物蛮分发、路线指引、医疗协助三个不同服务点，每个服务点1人.已知甲不能安排
B.5■-4
在物资分发服务点，则不同的安排方法共有
C若点M2,则-号
A。9种
B.12种C.15种
D.18种
D。没直线AO与C的准线的交点为N则点N在直线马上
数学试题
第2，共6重
数学0区
第3重，共6页
数学设通
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高三数学参考答案与评分细则
一。单项选择题；本题共8小题，每小题满分5分，共40分
题号
1
6
8
答案
C
A
D
B
D
1.【解析】由题意得MUN={x|-322(1+i)-
2(1+i)
2.【解折】后0-0+可2
=1+i.故选：B.
3.【解析】设ā与6的夹角为0,0≤0≤元，因为同=l=1,a-万=V2,
所以2=(a-=-2a-万+62=2-2x1x1×cos日，所以cos日=0，所以日=元.故选：C.
4.【解折】因为cos(a+P)=B-sinasinp=,
9
cosa-A)=+nain0=号所以sinasin0=名故：选A
5.【解析】方法一：运用分步乘法计数原理，先安排物资分发点，再安排路线指引、医疗协助服务点，
则不同的安排方法共有CA=18(种)，
方法二：运用分类加法计数原理，若甲不入选，有A=6(种)安排方法：
若甲入选，则有CA=12(种)安排方法，所以共有6+12=18（种）不同的安排方法.故选：D.
6.【解析】对于A选项，由E,F分别为所在棱的中点得EF/BD,由正方体的性质易知AC⊥BD,
AA⊥平面ABCD,EFC平面ABCD,所以AA1⊥EF,AC⊥EF,
AC∩AA=A,AC,AAC平面AACC,
所以EF⊥平面AACC,EFc平面EFC,
所以平面EFC⊥平面A4CC,故A选项正确；
对于B选项，P为下底面ABC,D的中心，故P为AC,BD的中点，
M
因为M为所在棱AA的中点，所以MP/AC,故B选项正确：
对于C选项，若MP⊥C,D,由B选项知MP/AC,则有AC⊥CD
另一方面，由正方体的性质知△AC,D为直角三角形，AD⊥DC,
高三数学答案
第1页，共10页
所以，AC⊥CD不满足，故C选项错误；
对于D选项，由A选项知EF//BD,由正方体的性质易知B,D/IBD,
所以BD/IEF,B,DC平面ADB,EF文平面ADB,
所以EF/平面ADB,故D选项正确.故选：C
7.【解析】因为f(x+1)为奇函数，则f(-x+1)=-f(x+1),若f(1-x)=f(x+1),则f(x+1)=0,
与f(0)+f(3)=3矛盾，故A选项错误：
又f(x)为偶函数，f(-x+1)=f(x-1),则f(x-1)=-f(x+1),
即f(x)=-f(x+2),f(x+4)=-f(x+2)=f(x),故函数f(x)的周期为4，即C选项错误；
由f(0)+f(3)=3,f(0)=3,f(2024)=f(0+506×4)=f(0)=3,所以B选项正确：
由f(-x+1)=-f(x+1),令x=0,
得f(1)=0,f(3)=f(-1)=f(1)=0,f(2025)=f(1+506×4)=f(1)=0,即D选项错误.
故选：B.
8【解折】a+0-子>nB-osa,B-0>行a-n任a】
2
(=x-inx x )=1-co>0.
所（ ）在0)上为增函数故B>
,
因为&，B均为锐角，当a=B=时，选项A、B均不成
此时coBm行a
则cosBcosu,故选：D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
题号
9
10
11
全部正确选项
AD
ABD
ABD
9.【解析】易知f(x)的定义域为(-0,0U(0,+o).
因为f(-x)=ln刘=ln=f(x),所以f(x)为偶函数，故A选项正确；
当x>0时，f(x)=lnx,f(x)在(0，+o)上单调递增，则f(-4)=f(4)>f(3),故B选项错误：
令f(x)=0,得x=±1，则f(x)有2个零点，故C选项错误：
高三数学答案
第2页，共10页

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