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浙江省嘉兴市平湖市2023-2024学年四年级下册期末考试数学试卷
1．（2024四下·平湖期末）一个数由6个一，9个百分之一组成，这个数写作　 　，精确到十分位是　 　。
【答案】6.09；6.1
【知识点】小数的读写；小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：由6个一，9个百分之一组成的数是6.09；
6.09≈6.1。
故答案为：6.09；6.1。
【分析】在小数数位顺序表中，小数部分的各位称小数位，从小数点后面第一位起分别称为十分位、百分位、千分位……；它们的计数单位分别为十分之一、百分之一、千分之一……；哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。一个数由6个一，9个百分之一组成，则这个数个位上是6，百分位上是9，其余数位上是0，据此写出这个数；
保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，保留三位小数，表示精确到千分位，都是需要看保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
2．（2024四下·平湖期末）在括号里填上适当的数。
0.8公顷＝　 　平方米 350米＝　 　千米
　 　元＝8元8角 4吨50千克＝　 　吨
【答案】8000；0.35；8.8；4.05
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：1公顷＝10000平方米，0.8×10000＝8000平方米，所以0.8公顷＝8000平方米；
1米＝1000千米，350÷1000＝0.35（平方米），所以350米＝0.35千米；
1元＝10角，8÷10＝0.8（元），0.8＋8＝8.8（元），所以8.8元＝8元8角；
1吨＝1000千克，50÷1000＝0.05吨，0.05＋4＝4.05（吨），所以4吨50千克＝4.05吨。
故答案为：8000；0.35；8.8；4.05。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
3．（2024四下·平湖期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（★表示被盖住了一个数字）
10个0.1　 　0.01 　 　0.07 6.004千米　 　6千米40米
840÷（7＋8）　 　840÷7＋840÷8 6.★4　 　6.038
【答案】＞；＝；＜；＜；＞
【知识点】多位小数的大小比较；含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：10个0.1是1，即10个0.1＞0.01。
＝0.07。
40÷1000＝0.04，即6千米40米＝6.04千米，因此6.004千米＜6千米40米。
840÷（7＋8）＝840÷15＝56，840÷7＋840÷8＝120＋105＝225，即840÷（7＋8）＜840÷7＋840÷8。
6.04＞6.038，即6.★4＞6.038。
故答案为：＞；=；＜；＜；＞。
【分析】10个0.1是1，0.1＞0.01；
先根据＝0.01将分数写成小数后再比较。
单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
840÷（7＋8）此题先算加法，再算除法；840÷7＋840÷8此题先算除法，再算加法，依此计算出两个算式的结果再比较。
小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，★最小是0，依此即可比较。
4．（2024四下·平湖期末）用小数表示下列图形中的阴影部分。
　 　　 　
【答案】1.07；0.3
【知识点】小数的意义
【解析】【解答】解：1＋0.07＝1.07
故答案为：1.07；0.3。【分析】左边的是一整个正方形，表示1，右边把正方形平均分为100份，每份用小数表示为0.01，涂色部分占其中的7份是0.07，将1与0.07相加；把长方形平均分为10份，每份用小数表示为0.1，涂色部分占其中的3份，即0.3。
5．（2024四下·平湖期末）如果A×B＝50，那么（A×8）×B＝　 　。如果○－□＝8，那么△×○－△×□＝200，△＝　 　（△表示同一个数）。
【答案】400；25
【知识点】代换问题；整数乘法交换律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A×B＝50
（A×8）×B
＝A×B×8
＝50×8
＝400
○－□＝8
△×○－△×□
＝△×（○－□）
＝△×8
＝200
△＝200÷8＝25。
故答案为：400；25。
【分析】乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变；应用乘法交换律计算（A×8）×B；
应用乘法分配律，△×○－△×□＝△×（○－□），然后代入计算。
6．（2024四下·平湖期末）要使6.8□5＜6.866，□里最大填　 　；要使6.8□5≈6.90，□里可以填　 　。
【答案】6；5、6、7、8、9
【知识点】多位小数的大小比较；小数的近似数
【解析】【解答】解：要使6.8□5＜6.866，□中可以填的数有：0、1、2、3、4、5、6，其中6最大，因此最大填6；
要使6.8□5≈6.90，□只能大于或等于5，大于或等于5的数有：5、6、7、8、9，□里可以填5、6、7、8、9。
故答案为：6；5、6、7、8、9。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，保留三位小数，表示精确到千分位，都是需要看保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
7．（2024四下·平湖期末）根据120－84＝36，5×36＝180，540÷180＝3这三个算式，可以将其列成综合算式是　 　。
【答案】540÷[5×（120－84）]
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：列成综合算式是540÷[5×（120－84）]。
故答案为：540÷[5×（120－84）]。
【分析】分步算式的最后一步是除法，分别找出被除数和除数，被除数是540，除数是180，由5×（120－84）得到，要加上中括号，综合算式是540÷[5×（120－84）]。
8．（2024四下·平湖期末）一个三角形三条边都是整厘米数，已知其中两条边的长分别是6cm和13cm，那么第三条边最长是　 　cm，最短是　 　cm。
【答案】18；8
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：6＋13＝19（cm）
13－6＝7（cm）
所以7cm＜第三边的长度＜19cm。
那么第三边的长度可以为8cm、9cm、10cm、11cm、12cm、13cm、14cm、15cm、16cm、17cm、18cm。
因此第三条边最长是18cm，最短是8cm。
故答案为：18；8。
【分析】三角形任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边。分别计算出已知两边的和与差，然后在和与差的取值范围之间确定第三遍最长和最短的长度，据此计算。
9．（2024四下·平湖期末）如图把直角三角形ABC的直角剪去后得到一个四边形，那么∠1＋∠2＝　 　°。
【答案】270
【知识点】三角形的内角和；多边形的内角和
【解析】【解答】解：∠A＋∠C＝180°－90°＝90°
∠1＋∠2＝360°－90°＝270°
故答案为：270°。
【分析】根据三角形的内角和=180°，四边形的内角和=360°，∠1＋∠2＝四边形的内角和-90°。
10．（2024四下·平湖期末）学校跳蚤书市活动中，优优在5元区和3元区买了9本书共花了33元。那么，她在5元区买了　 　本书，在3元区买了　 　本书。
【答案】3；6
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：假设都是3元的图书，则5元图书的单价是：
3×9＝27（元）
33－27＝6（元）
6÷2＝3（本）
3元图书：9－3＝6（本）
故答案为：3；6。
【分析】假设都是3元的图书，共要3×9＝27（元），与实际相差33－27＝6（元），5元图书看作3元图书一本少5－3＝2（元），6除以2等于5元图书的本数，9减去5元图书的本数等于3元图书的本数。
11．（2024四下·平湖期末）把下面各数中的0全部去掉，原数大小不会改变的是（　　）。
A．32.30 B．30.23 C．32.03 D．302.3
【答案】A
【知识点】小数的性质
【解析】【解答】解：A项：32.30去掉0后是32.3，大小不变；
B项：30.23去掉0后是3.23，大小改变；
C项：32.03去掉0后是32.3，大小改变；
D项：302.3去掉0后是32.3，大小改变。
故答案为：A。
【分析】小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；依此选择即可。
12．（2024四下·平湖期末）如图（1），用若干个小立方体拼成了一个大立体图形，从（　　）看才会得到如图（2）的形状。
（1） （2）
A．正面 B．右面 C．左面 D．上面
【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从右面看才会得到。
故答案为：B。
【分析】
观察图可以发现，从正面看到的图是，从右面看到的图是，从左面看到的图是，从上面看到的图是，据此解答即可。
13．（2024四下·平湖期末）丽丽在计算（25＋□）×4时，没有注意题中的括号，先算了□×4，然后再加上25，这样与正确的结果相差（　　）。
A．4 B．25 C．75 D．100
【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（25＋□）×4
＝25×4＋□×4
＝100＋□×4
100＋□×4－（□×4＋25）
＝100＋□×4－□×4－25
＝100＋（□×4－□×4）－25
＝100－25
＝75。
故答案为：C。
【分析】计算（25＋□）×4时，应用乘法分配律，得到25×4＋□×4，然后再计算不加括号时的结果，再相减。
14．（2024四下·平湖期末）如下图，点O是线段BC上的任意一点，点A在直线l上移动，所形成的三角形ABC可能是（　　）。
A．钝角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．以上都有可能
【答案】D
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：A项：所形成的三角形可能是钝角三角形；
B项：所形成的三角形可能是直角三角形；
C项：所形成的三角形可能是等腰三角形；
D项：所形成的三角形可能是钝角三角形、直角三角形、等腰三角形；
，，
故答案为：D。
【分析】等腰三角形是指至少有两边相等的三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，依此选择即可。
15．（2024四下·平湖期末）一条长360米的小路，王叔叔去时每分钟走60米，回来时每分钟走90米。王叔叔来回的平均速度是多少？下面列式正确的是（　　）。
A．（60＋90）÷2
B．360÷60＋360÷90
C．360÷（360÷60＋360÷90 ）
D．360×2÷（360÷60＋360÷90）
【答案】D
【知识点】平均数的初步认识及计算；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：综合算式是：360×2÷（360÷60＋360÷90）。
故答案为：D。
【分析】去的时间是360÷60，回来的时间是360÷90，往返的总时间是360÷60＋360÷90，往返的路程是360×2，所以往返的平均速度就是360×2÷（360÷60＋360÷90）。
16．（2024四下·平湖期末）直接写出得数。
6.8＋0.12＝ 5.26－0.7＝ 1－0.02＝ 900÷4÷25＝
16÷10＝ 7.7×100＝ 5.6＋5.4＝ 12×5÷12×5＝
【答案】6.8＋0.12＝6.92 5.26－0.7＝4.56 1－0.02＝0.98 900÷4÷25＝9
16÷10＝1.6 7.7×100＝770 5.6＋5.4＝11 12×5÷12×5＝25
【知识点】一位小数的加法和减法；多位小数的加减法；连除的简便运算
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
17．（2024四下·平湖期末）列竖式计算（带☆的要验算）。
27.06＋5.96＝ ☆20－3.66＝
【答案】解： 27.06＋5.96＝33.02
20－3.66＝16.34
验算：
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
18．（2024四下·平湖期末）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
6.75－（1.23＋2.75） 62×99＋62 125×5×16
84÷[960÷（567－487）] 2100÷15－40×3
【答案】解：6.75－（1.23＋2.75）
＝6.75－2.75－1.23
＝4－1.23
＝2.77
62×99＋62
＝62×（99＋1）
＝62×100
＝6200
125×5×16
＝125×5×（8×2）
＝（125×8）×（5×2）
＝1000×10
＝10000
84÷[960÷（567－487）]
＝84÷[960÷80]
＝84÷12
＝7
2100÷15－40×3
＝140－120
＝20
【知识点】含括号的运算顺序；整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【分析】一个数减去两个数的和，等于这个数分别减去这两个数；
应用乘法分配律，先计算99＋1=100，然后再乘62；
把16分成8×2，然后再应用乘法交换律、乘法结合律，变成（125×8）×（5×2），先算括号里面的，再算括号外面的；
整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
先算除法和乘法，再算减法。
19．（2024四下·平湖期末）按要求画一画。
（1）画出△ABC向下平移2格后的图形，标为①。
（2）以虚线为对称轴，画出△ABC的轴对称图形，标为②。
（3）画出△ABC以BC为底边的高。
【答案】解：
【知识点】三角形高的特点及画法；补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
（2）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（3）三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。
20．（2024四下·平湖期末）下图是三条长度不同的丝带，虚线处表示三条丝带的平均长度。那么，第三条丝带有多长？请画一画并标出长度。
【答案】解：26×3＝78（厘米）
78－（30＋26）
＝78－56
＝22（厘米）
答：第三条丝带的长度是22厘米。
【知识点】平均数的初步认识及计算；含括号的运算顺序
【解析】【分析】平均数是表示一组数据的平均值， 第三条丝带的长度=三条丝带的平均长度×3-其余两根丝带的长度和。
21．（2024四下·平湖期末）四年级（1）班同学的身高情况统计图。
（1）这个班身高在1.45～1.54米范围内的男女生相差　 　人。
（2）从图中可以看出这个班男生共有　 　人。
（3）全班同学从矮到高排成一行，李明在第11个，他的身高可能是（　　）。
A．1.44米 B．1.53米 C．1.55米
【答案】（1）2
（2）21
（3）A
【知识点】多位小数的大小比较；从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）12-10=2（人）；
（2）3＋12＋6=21（人）；
（3）从矮到高，1.35～1.44排在前边，8＋3＝11（人），李明在第11个，也就是在此区间。
A项：1.35＜1.44＝1.44，符合题意，李明的身高可能是1.44米；
B项：1.53＞1.44，不符合题意，李明的身高不可能是1.53米；
C项：1.55＞1.44，不符合题意，李明的身高不可能是1.55米。
故答案为：（1）2；（2）21；（3）A。
【分析】（1）用身高在1.45～1.54米范围内的男生减去女生的人数；
（2）将各个区间的男生人数相加；
（3）从矮到高，1.35～1.44排在前边，8＋3＝11（人），然后是1.45～1.54，10＋12＝22（人），最后是1.55～1.64，3＋6＝9（人），李明在第11个，也就是在1.35～1.44区间，据此解答。
（1）12－10＝2（人）
这个班身高在1.45～1.54米范围内的男女生相差2人。
（2）3＋12＋6
＝15＋6
＝21（人）
这个班男生共有21人。
（3）从矮到高，1.35～1.44排在前边，8＋3＝11（人），李明在第11个，也就是在此区间。
A.1.35＜1.44＝1.44，符合题意，李明的身高可能是1.44米；
B.1.53＞1.44，不符合题意，李明的身高不可能是1.53米；
C.1.55＞1.44，不符合题意，李明的身高不可能是1.55米。
故答案为：A
22．（2024四下·平湖期末）如下图，妈妈要买2个西瓜，最少需要多少钱？
原价：29.99元/个
秒杀价：18.81元/个
距离活动结束还剩：00：00：55
优惠：满20元再减3元
【答案】解：18.81＋18.81＝37.62（元）
37.62＞20
37.62－3＝34.62（元）
答：最少需要34.62元。
【知识点】小数加减混合运算
【解析】【分析】最少需要的钱数=西瓜的秒杀价＋西瓜的秒杀价-减免的3元。
23．（2024四下·平湖期末）据统计，1平方米绿地每天大约能吸收二氧化碳0.09千克，能释放氧气0.06千克，那么10000平方米的绿地每天大约能释放氧气多少千克？
【答案】解：0.06×10000＝600（千克）
答：10000平方米的绿地每天大约能释放氧气600千克。
【知识点】小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【分析】10000平方米的绿地每天大约能释放氧气的质量=平均每平方米绿地每天大约能释放氧气的质量×绿地的面积。
24．（2024四下·平湖期末）端午节前，同学们亲自制作了香袋。四年级分成了25个组，每个组4名同学。他们共做了300个香袋。平均每名同学做了多少个香袋？
【答案】解：300÷25÷4
＝300÷（25×4）
＝300÷100
＝3（个）
答：平均每名同学做了3个香袋。
【知识点】用连除解决实际问题
【解析】【分析】平均每名同学做香袋的个数=他们共做香袋的个数÷分的组数÷平均每组的人数。
25．（2024四下·平湖期末）某小学四年级老师和学生共270人计划去参加研学活动，现在总务许老师到公交公司租车。公交公司有以下两种车可供出租。请你帮许老师设计一个总租金最少的租车方案。
【答案】解：1100÷50＝22（元）
840÷35＝24（元）
22元＜24元，租大巴车要便宜，尽量多租大巴车。
270÷50＝5（辆）……20（人）
方案一：租6辆大巴车。
6×50＝300（人）
300＞270，有空座。
需要的钱：6×1100＝6600（元）
方案二：租5辆大巴，1辆小客车。
5×50＋35
＝250＋35
＝285（人）
285＞270，有空座。
需要的钱：
1100×5＋840
＝5500＋840
＝6340（元）
方案三：租4辆大巴，2辆小客车。
4×50＋35×2
＝200＋70
＝270（人）
270＝270，没有空座。
需要的钱：
1100×4＋840×2
＝4400＋1680
＝6080（元）
6080＜6340＜6600
答：租4辆大巴车，2辆小客车总租金最少，最少需要6080元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】要想租金最少，就要尽量多选便宜的车，并且使空余座位最少时，最省钱，方案①租6辆大巴车的总价=大巴车的单价×辆数=6600元；方案②租5辆大巴，1辆小客车的总价=大巴车的单价×大巴车的辆数＋小客车的单价×小客车的辆数=6340元，方案③租4辆大巴，2辆小客车的总价=大巴车的单价×大巴车的辆数＋小客车的单价×小客车的辆数=6080，然后再把总价比较大小。
26．（2024四下·平湖期末）爸爸给明明买了一个等腰三角形的风筝。风筝的一个底角是65°，它的顶角是多少度？
【答案】解：180°－65°－65°＝50°
答：它的顶角是50°。
【知识点】三角形的内角和
【解析】【分析】等腰三角形的两个底角相等，均为65°。三角形的内角和=180°，这个等腰三角形的风筝顶角的度数=三角形的内角和-底角的度数-底角的度数。
27．（2024四下·平湖期末）明明想做等腰三角形的风筝。风筝其中两条边的长度分别是4分米和8分米。那么60分米细竹条最多可以做多少个风筝？
【答案】解：如果这个三角形的腰是4分米，则4＋4＝8（分米），8＝8，与第三边相等，所以这个等腰三角形的两条腰是8分米，底边是4分米。
4＋8＋8＝20（分米）
60÷20＝3（个）
答：60分米细竹条最多可以做3个风筝。
【知识点】三角形的特点
【解析】【分析】等腰三角形的两条腰长度相等；三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。根据三角形的三边关系，先确定这个等腰三角形的三条边分别是多少，然后再计算出三角形的周长，能做这样风筝的个数=细竹条的总长÷平均每个需要的长度。
28．（2024四下·平湖期末）学校举办大型活动，需要给司令台边的台阶铺上红地毯，已知红地毯的宽度是12分米，那么至少需要多少平方分米的红地毯？
【答案】解：
（21＋15）×12
＝36×12
＝432（平方分米）
14×12＝168（平方分米）
432＋168＝600（平方分米）
答：至少需要600平方分米的红地毯。
【知识点】长方形的面积；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【分析】要求这些台阶需要多少平方分米的红地毯，可以把这个台阶进行如下图的转换（竖直面转化后为蓝色虚线部分面积，水平面转化后为红色虚线部分面积），需要的地毯一部分是宽12分米，长=21＋15＝36（分米），另一部分是宽为12分米，长为14分米。长方形的面积＝长×宽，至少需要红地毯的面积=两部分地毯的面积相加。
29．（2024四下·平湖期末）一根竹竿垂直插入池底，沿水面在竹竿上做个记号，然后倒过来再次垂直插入池底，再做一个记号，竹竿上的两个记号相距0.8米。已知水池深2.4米，竹竿可能长多少米？
【答案】解：①2.4＋2.4＝4.8（米）
4.8＋0.8＝5.6（米）
②2.4＋2.4＝4.8（米）
4.8－0.8＝4（米）
答：竹竿可能长5.6米或4米。
【知识点】一位小数的加法和减法
【解析】【分析】①两个记号之间的部分没有被水浸湿。此时竹竿的长度=两个水池深度＋两个记号之间的距离；
②两个记号之间的部分被水浸湿了一次。此时竹竿的长度=两个水池深度-两个记号之间的距离。
1 / 1浙江省嘉兴市平湖市2023-2024学年四年级下册期末考试数学试卷
1．（2024四下·平湖期末）一个数由6个一，9个百分之一组成，这个数写作　 　，精确到十分位是　 　。
2．（2024四下·平湖期末）在括号里填上适当的数。
0.8公顷＝　 　平方米 350米＝　 　千米
　 　元＝8元8角 4吨50千克＝　 　吨
3．（2024四下·平湖期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（★表示被盖住了一个数字）
10个0.1　 　0.01 　 　0.07 6.004千米　 　6千米40米
840÷（7＋8）　 　840÷7＋840÷8 6.★4　 　6.038
4．（2024四下·平湖期末）用小数表示下列图形中的阴影部分。
　 　　 　
5．（2024四下·平湖期末）如果A×B＝50，那么（A×8）×B＝　 　。如果○－□＝8，那么△×○－△×□＝200，△＝　 　（△表示同一个数）。
6．（2024四下·平湖期末）要使6.8□5＜6.866，□里最大填　 　；要使6.8□5≈6.90，□里可以填　 　。
7．（2024四下·平湖期末）根据120－84＝36，5×36＝180，540÷180＝3这三个算式，可以将其列成综合算式是　 　。
8．（2024四下·平湖期末）一个三角形三条边都是整厘米数，已知其中两条边的长分别是6cm和13cm，那么第三条边最长是　 　cm，最短是　 　cm。
9．（2024四下·平湖期末）如图把直角三角形ABC的直角剪去后得到一个四边形，那么∠1＋∠2＝　 　°。
10．（2024四下·平湖期末）学校跳蚤书市活动中，优优在5元区和3元区买了9本书共花了33元。那么，她在5元区买了　 　本书，在3元区买了　 　本书。
11．（2024四下·平湖期末）把下面各数中的0全部去掉，原数大小不会改变的是（　　）。
A．32.30 B．30.23 C．32.03 D．302.3
12．（2024四下·平湖期末）如图（1），用若干个小立方体拼成了一个大立体图形，从（　　）看才会得到如图（2）的形状。
（1） （2）
A．正面 B．右面 C．左面 D．上面
13．（2024四下·平湖期末）丽丽在计算（25＋□）×4时，没有注意题中的括号，先算了□×4，然后再加上25，这样与正确的结果相差（　　）。
A．4 B．25 C．75 D．100
14．（2024四下·平湖期末）如下图，点O是线段BC上的任意一点，点A在直线l上移动，所形成的三角形ABC可能是（　　）。
A．钝角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．以上都有可能
15．（2024四下·平湖期末）一条长360米的小路，王叔叔去时每分钟走60米，回来时每分钟走90米。王叔叔来回的平均速度是多少？下面列式正确的是（　　）。
A．（60＋90）÷2
B．360÷60＋360÷90
C．360÷（360÷60＋360÷90 ）
D．360×2÷（360÷60＋360÷90）
16．（2024四下·平湖期末）直接写出得数。
6.8＋0.12＝ 5.26－0.7＝ 1－0.02＝ 900÷4÷25＝
16÷10＝ 7.7×100＝ 5.6＋5.4＝ 12×5÷12×5＝
17．（2024四下·平湖期末）列竖式计算（带☆的要验算）。
27.06＋5.96＝ ☆20－3.66＝
18．（2024四下·平湖期末）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
6.75－（1.23＋2.75） 62×99＋62 125×5×16
84÷[960÷（567－487）] 2100÷15－40×3
19．（2024四下·平湖期末）按要求画一画。
（1）画出△ABC向下平移2格后的图形，标为①。
（2）以虚线为对称轴，画出△ABC的轴对称图形，标为②。
（3）画出△ABC以BC为底边的高。
20．（2024四下·平湖期末）下图是三条长度不同的丝带，虚线处表示三条丝带的平均长度。那么，第三条丝带有多长？请画一画并标出长度。
21．（2024四下·平湖期末）四年级（1）班同学的身高情况统计图。
（1）这个班身高在1.45～1.54米范围内的男女生相差　 　人。
（2）从图中可以看出这个班男生共有　 　人。
（3）全班同学从矮到高排成一行，李明在第11个，他的身高可能是（　　）。
A．1.44米 B．1.53米 C．1.55米
22．（2024四下·平湖期末）如下图，妈妈要买2个西瓜，最少需要多少钱？
原价：29.99元/个
秒杀价：18.81元/个
距离活动结束还剩：00：00：55
优惠：满20元再减3元
23．（2024四下·平湖期末）据统计，1平方米绿地每天大约能吸收二氧化碳0.09千克，能释放氧气0.06千克，那么10000平方米的绿地每天大约能释放氧气多少千克？
24．（2024四下·平湖期末）端午节前，同学们亲自制作了香袋。四年级分成了25个组，每个组4名同学。他们共做了300个香袋。平均每名同学做了多少个香袋？
25．（2024四下·平湖期末）某小学四年级老师和学生共270人计划去参加研学活动，现在总务许老师到公交公司租车。公交公司有以下两种车可供出租。请你帮许老师设计一个总租金最少的租车方案。
26．（2024四下·平湖期末）爸爸给明明买了一个等腰三角形的风筝。风筝的一个底角是65°，它的顶角是多少度？
27．（2024四下·平湖期末）明明想做等腰三角形的风筝。风筝其中两条边的长度分别是4分米和8分米。那么60分米细竹条最多可以做多少个风筝？
28．（2024四下·平湖期末）学校举办大型活动，需要给司令台边的台阶铺上红地毯，已知红地毯的宽度是12分米，那么至少需要多少平方分米的红地毯？
29．（2024四下·平湖期末）一根竹竿垂直插入池底，沿水面在竹竿上做个记号，然后倒过来再次垂直插入池底，再做一个记号，竹竿上的两个记号相距0.8米。已知水池深2.4米，竹竿可能长多少米？
答案解析部分
1．【答案】6.09；6.1
【知识点】小数的读写；小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：由6个一，9个百分之一组成的数是6.09；
6.09≈6.1。
故答案为：6.09；6.1。
【分析】在小数数位顺序表中，小数部分的各位称小数位，从小数点后面第一位起分别称为十分位、百分位、千分位……；它们的计数单位分别为十分之一、百分之一、千分之一……；哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。一个数由6个一，9个百分之一组成，则这个数个位上是6，百分位上是9，其余数位上是0，据此写出这个数；
保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，保留三位小数，表示精确到千分位，都是需要看保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
2．【答案】8000；0.35；8.8；4.05
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：1公顷＝10000平方米，0.8×10000＝8000平方米，所以0.8公顷＝8000平方米；
1米＝1000千米，350÷1000＝0.35（平方米），所以350米＝0.35千米；
1元＝10角，8÷10＝0.8（元），0.8＋8＝8.8（元），所以8.8元＝8元8角；
1吨＝1000千克，50÷1000＝0.05吨，0.05＋4＝4.05（吨），所以4吨50千克＝4.05吨。
故答案为：8000；0.35；8.8；4.05。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
3．【答案】＞；＝；＜；＜；＞
【知识点】多位小数的大小比较；含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：10个0.1是1，即10个0.1＞0.01。
＝0.07。
40÷1000＝0.04，即6千米40米＝6.04千米，因此6.004千米＜6千米40米。
840÷（7＋8）＝840÷15＝56，840÷7＋840÷8＝120＋105＝225，即840÷（7＋8）＜840÷7＋840÷8。
6.04＞6.038，即6.★4＞6.038。
故答案为：＞；=；＜；＜；＞。
【分析】10个0.1是1，0.1＞0.01；
先根据＝0.01将分数写成小数后再比较。
单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
840÷（7＋8）此题先算加法，再算除法；840÷7＋840÷8此题先算除法，再算加法，依此计算出两个算式的结果再比较。
小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，★最小是0，依此即可比较。
4．【答案】1.07；0.3
【知识点】小数的意义
【解析】【解答】解：1＋0.07＝1.07
故答案为：1.07；0.3。【分析】左边的是一整个正方形，表示1，右边把正方形平均分为100份，每份用小数表示为0.01，涂色部分占其中的7份是0.07，将1与0.07相加；把长方形平均分为10份，每份用小数表示为0.1，涂色部分占其中的3份，即0.3。
5．【答案】400；25
【知识点】代换问题；整数乘法交换律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A×B＝50
（A×8）×B
＝A×B×8
＝50×8
＝400
○－□＝8
△×○－△×□
＝△×（○－□）
＝△×8
＝200
△＝200÷8＝25。
故答案为：400；25。
【分析】乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变；应用乘法交换律计算（A×8）×B；
应用乘法分配律，△×○－△×□＝△×（○－□），然后代入计算。
6．【答案】6；5、6、7、8、9
【知识点】多位小数的大小比较；小数的近似数
【解析】【解答】解：要使6.8□5＜6.866，□中可以填的数有：0、1、2、3、4、5、6，其中6最大，因此最大填6；
要使6.8□5≈6.90，□只能大于或等于5，大于或等于5的数有：5、6、7、8、9，□里可以填5、6、7、8、9。
故答案为：6；5、6、7、8、9。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，保留三位小数，表示精确到千分位，都是需要看保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
7．【答案】540÷[5×（120－84）]
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：列成综合算式是540÷[5×（120－84）]。
故答案为：540÷[5×（120－84）]。
【分析】分步算式的最后一步是除法，分别找出被除数和除数，被除数是540，除数是180，由5×（120－84）得到，要加上中括号，综合算式是540÷[5×（120－84）]。
8．【答案】18；8
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：6＋13＝19（cm）
13－6＝7（cm）
所以7cm＜第三边的长度＜19cm。
那么第三边的长度可以为8cm、9cm、10cm、11cm、12cm、13cm、14cm、15cm、16cm、17cm、18cm。
因此第三条边最长是18cm，最短是8cm。
故答案为：18；8。
【分析】三角形任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边。分别计算出已知两边的和与差，然后在和与差的取值范围之间确定第三遍最长和最短的长度，据此计算。
9．【答案】270
【知识点】三角形的内角和；多边形的内角和
【解析】【解答】解：∠A＋∠C＝180°－90°＝90°
∠1＋∠2＝360°－90°＝270°
故答案为：270°。
【分析】根据三角形的内角和=180°，四边形的内角和=360°，∠1＋∠2＝四边形的内角和-90°。
10．【答案】3；6
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：假设都是3元的图书，则5元图书的单价是：
3×9＝27（元）
33－27＝6（元）
6÷2＝3（本）
3元图书：9－3＝6（本）
故答案为：3；6。
【分析】假设都是3元的图书，共要3×9＝27（元），与实际相差33－27＝6（元），5元图书看作3元图书一本少5－3＝2（元），6除以2等于5元图书的本数，9减去5元图书的本数等于3元图书的本数。
11．【答案】A
【知识点】小数的性质
【解析】【解答】解：A项：32.30去掉0后是32.3，大小不变；
B项：30.23去掉0后是3.23，大小改变；
C项：32.03去掉0后是32.3，大小改变；
D项：302.3去掉0后是32.3，大小改变。
故答案为：A。
【分析】小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；依此选择即可。
12．【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从右面看才会得到。
故答案为：B。
【分析】
观察图可以发现，从正面看到的图是，从右面看到的图是，从左面看到的图是，从上面看到的图是，据此解答即可。
13．【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（25＋□）×4
＝25×4＋□×4
＝100＋□×4
100＋□×4－（□×4＋25）
＝100＋□×4－□×4－25
＝100＋（□×4－□×4）－25
＝100－25
＝75。
故答案为：C。
【分析】计算（25＋□）×4时，应用乘法分配律，得到25×4＋□×4，然后再计算不加括号时的结果，再相减。
14．【答案】D
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：A项：所形成的三角形可能是钝角三角形；
B项：所形成的三角形可能是直角三角形；
C项：所形成的三角形可能是等腰三角形；
D项：所形成的三角形可能是钝角三角形、直角三角形、等腰三角形；
，，
故答案为：D。
【分析】等腰三角形是指至少有两边相等的三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，依此选择即可。
15．【答案】D
【知识点】平均数的初步认识及计算；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：综合算式是：360×2÷（360÷60＋360÷90）。
故答案为：D。
【分析】去的时间是360÷60，回来的时间是360÷90，往返的总时间是360÷60＋360÷90，往返的路程是360×2，所以往返的平均速度就是360×2÷（360÷60＋360÷90）。
16．【答案】6.8＋0.12＝6.92 5.26－0.7＝4.56 1－0.02＝0.98 900÷4÷25＝9
16÷10＝1.6 7.7×100＝770 5.6＋5.4＝11 12×5÷12×5＝25
【知识点】一位小数的加法和减法；多位小数的加减法；连除的简便运算
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
17．【答案】解： 27.06＋5.96＝33.02
20－3.66＝16.34
验算：
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
18．【答案】解：6.75－（1.23＋2.75）
＝6.75－2.75－1.23
＝4－1.23
＝2.77
62×99＋62
＝62×（99＋1）
＝62×100
＝6200
125×5×16
＝125×5×（8×2）
＝（125×8）×（5×2）
＝1000×10
＝10000
84÷[960÷（567－487）]
＝84÷[960÷80]
＝84÷12
＝7
2100÷15－40×3
＝140－120
＝20
【知识点】含括号的运算顺序；整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【分析】一个数减去两个数的和，等于这个数分别减去这两个数；
应用乘法分配律，先计算99＋1=100，然后再乘62；
把16分成8×2，然后再应用乘法交换律、乘法结合律，变成（125×8）×（5×2），先算括号里面的，再算括号外面的；
整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
先算除法和乘法，再算减法。
19．【答案】解：
【知识点】三角形高的特点及画法；补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
（2）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（3）三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。
20．【答案】解：26×3＝78（厘米）
78－（30＋26）
＝78－56
＝22（厘米）
答：第三条丝带的长度是22厘米。
【知识点】平均数的初步认识及计算；含括号的运算顺序
【解析】【分析】平均数是表示一组数据的平均值， 第三条丝带的长度=三条丝带的平均长度×3-其余两根丝带的长度和。
21．【答案】（1）2
（2）21
（3）A
【知识点】多位小数的大小比较；从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）12-10=2（人）；
（2）3＋12＋6=21（人）；
（3）从矮到高，1.35～1.44排在前边，8＋3＝11（人），李明在第11个，也就是在此区间。
A项：1.35＜1.44＝1.44，符合题意，李明的身高可能是1.44米；
B项：1.53＞1.44，不符合题意，李明的身高不可能是1.53米；
C项：1.55＞1.44，不符合题意，李明的身高不可能是1.55米。
故答案为：（1）2；（2）21；（3）A。
【分析】（1）用身高在1.45～1.54米范围内的男生减去女生的人数；
（2）将各个区间的男生人数相加；
（3）从矮到高，1.35～1.44排在前边，8＋3＝11（人），然后是1.45～1.54，10＋12＝22（人），最后是1.55～1.64，3＋6＝9（人），李明在第11个，也就是在1.35～1.44区间，据此解答。
（1）12－10＝2（人）
这个班身高在1.45～1.54米范围内的男女生相差2人。
（2）3＋12＋6
＝15＋6
＝21（人）
这个班男生共有21人。
（3）从矮到高，1.35～1.44排在前边，8＋3＝11（人），李明在第11个，也就是在此区间。
A.1.35＜1.44＝1.44，符合题意，李明的身高可能是1.44米；
B.1.53＞1.44，不符合题意，李明的身高不可能是1.53米；
C.1.55＞1.44，不符合题意，李明的身高不可能是1.55米。
故答案为：A
22．【答案】解：18.81＋18.81＝37.62（元）
37.62＞20
37.62－3＝34.62（元）
答：最少需要34.62元。
【知识点】小数加减混合运算
【解析】【分析】最少需要的钱数=西瓜的秒杀价＋西瓜的秒杀价-减免的3元。
23．【答案】解：0.06×10000＝600（千克）
答：10000平方米的绿地每天大约能释放氧气600千克。
【知识点】小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【分析】10000平方米的绿地每天大约能释放氧气的质量=平均每平方米绿地每天大约能释放氧气的质量×绿地的面积。
24．【答案】解：300÷25÷4
＝300÷（25×4）
＝300÷100
＝3（个）
答：平均每名同学做了3个香袋。
【知识点】用连除解决实际问题
【解析】【分析】平均每名同学做香袋的个数=他们共做香袋的个数÷分的组数÷平均每组的人数。
25．【答案】解：1100÷50＝22（元）
840÷35＝24（元）
22元＜24元，租大巴车要便宜，尽量多租大巴车。
270÷50＝5（辆）……20（人）
方案一：租6辆大巴车。
6×50＝300（人）
300＞270，有空座。
需要的钱：6×1100＝6600（元）
方案二：租5辆大巴，1辆小客车。
5×50＋35
＝250＋35
＝285（人）
285＞270，有空座。
需要的钱：
1100×5＋840
＝5500＋840
＝6340（元）
方案三：租4辆大巴，2辆小客车。
4×50＋35×2
＝200＋70
＝270（人）
270＝270，没有空座。
需要的钱：
1100×4＋840×2
＝4400＋1680
＝6080（元）
6080＜6340＜6600
答：租4辆大巴车，2辆小客车总租金最少，最少需要6080元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】要想租金最少，就要尽量多选便宜的车，并且使空余座位最少时，最省钱，方案①租6辆大巴车的总价=大巴车的单价×辆数=6600元；方案②租5辆大巴，1辆小客车的总价=大巴车的单价×大巴车的辆数＋小客车的单价×小客车的辆数=6340元，方案③租4辆大巴，2辆小客车的总价=大巴车的单价×大巴车的辆数＋小客车的单价×小客车的辆数=6080，然后再把总价比较大小。
26．【答案】解：180°－65°－65°＝50°
答：它的顶角是50°。
【知识点】三角形的内角和
【解析】【分析】等腰三角形的两个底角相等，均为65°。三角形的内角和=180°，这个等腰三角形的风筝顶角的度数=三角形的内角和-底角的度数-底角的度数。
27．【答案】解：如果这个三角形的腰是4分米，则4＋4＝8（分米），8＝8，与第三边相等，所以这个等腰三角形的两条腰是8分米，底边是4分米。
4＋8＋8＝20（分米）
60÷20＝3（个）
答：60分米细竹条最多可以做3个风筝。
【知识点】三角形的特点
【解析】【分析】等腰三角形的两条腰长度相等；三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。根据三角形的三边关系，先确定这个等腰三角形的三条边分别是多少，然后再计算出三角形的周长，能做这样风筝的个数=细竹条的总长÷平均每个需要的长度。
28．【答案】解：
（21＋15）×12
＝36×12
＝432（平方分米）
14×12＝168（平方分米）
432＋168＝600（平方分米）
答：至少需要600平方分米的红地毯。
【知识点】长方形的面积；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【分析】要求这些台阶需要多少平方分米的红地毯，可以把这个台阶进行如下图的转换（竖直面转化后为蓝色虚线部分面积，水平面转化后为红色虚线部分面积），需要的地毯一部分是宽12分米，长=21＋15＝36（分米），另一部分是宽为12分米，长为14分米。长方形的面积＝长×宽，至少需要红地毯的面积=两部分地毯的面积相加。
29．【答案】解：①2.4＋2.4＝4.8（米）
4.8＋0.8＝5.6（米）
②2.4＋2.4＝4.8（米）
4.8－0.8＝4（米）
答：竹竿可能长5.6米或4米。
【知识点】一位小数的加法和减法
【解析】【分析】①两个记号之间的部分没有被水浸湿。此时竹竿的长度=两个水池深度＋两个记号之间的距离；
②两个记号之间的部分被水浸湿了一次。此时竹竿的长度=两个水池深度-两个记号之间的距离。
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