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2023-2024学年安徽省宣城市宁国市五年级（下）期中数学试卷
一、填空。（每空1分，共22分）
1．（2分）的分数单位是 　 ，再添 　 个这样的分数单位就是最小的质数．
2．（3分）一个棱长是5分米的正方体木块，它的底面积是　 　 平方分米，表面积是　 　 平方分米，体积是　 　 立方分米。
3．（4分）8.04立方分米＝ 　 　 升 　 　 毫升
785毫升＝ 　 　 立方厘米＝ 　 　 立方分米
4．（1分）图图从图书馆借一本《阿凡提的故事》，他第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，第 　 　 天看的多。
5．（1分）一块长方形的菜园，周长36米，长和宽都是质数，这块菜地的面积是 　 　 平方米。
6．（3分）＝＝ 　 　 ÷9＝48÷　 　 ．
7．（4分）按要求写数。
在20以内，　 　 是偶数但不是合数，　 　 是奇数又是合数；两个不同质数的和是12，积是35，这两个质数分别是 　 　 和 　 　 。
8．（2分）把3米长的绳子平均分成8段，每段长米，每段长是全长的．
9．（2分）第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京闭幕，我国果奥运健儿最终获得9金、4银、2铜的优异成绩。请问，金牌数占奖牌总数的 　 　 ，银牌数是金牌数的 　 　 。（填分数）
10．（1分）求如图中大圆球的体积
二、选一选。（每题2分，共14分）
11．（2分）30的因数有（　　）个。
A．5 B．8 C．9 D．4
12．（2分）哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容为“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的和”。下面算式中符合这个猜想的是（　　）
A．8＝1+7 B．15＝2+13 C．24＝3+21 D．12＝5+7
13．（2分）m是大于0的自然数，下列各式运算的结果，（　　）一定是奇数。
A．2m B．m+3 C．3m D．2m﹣1
14．（2分）一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余．最少可以分成（　　）
A．12个 B．15个 C．9个 D．6个
15．（2分）是真分数，x的值有（　　）种可能．
A．3 B．4 C．5 D．6
16．（2分）下面问题中与求表面积有关的，共（　　）个。
①制作一个盒子至少要用多少硬纸板的问题。
②水池里有多少吨水的问题。
③游泳池贴瓷砖要多少块瓷砖的问题。
④石头放入有水玻璃杯中，水面上升多少的问题。
⑤大厅里长方体柱子要油漆，需要多少油漆的问题。
A．2 B．3 C．4 D．5
17．（2分）在下面四幅图中，能正确表示m的是（　　）
A． B．
C． D．
三、判断题（每小题1分，共6分）
18．（1分）几何体从正面和上面看到的都是形状。 　 　
19．（1分）用1、2、3这个三个数组成的所有三位数都是3的倍数。　 　
20．（1分）把一块橡皮泥先捏成长方体，再捏成正方体，它的体积不变。 　 　
21．（1分）给的分母加上15，要使分数大小不变，那么分子应乘3。　 　
22．（1分）一块煎饼，弟弟吃了块，哥哥最多只能吃块。　 　
23．（1分）把一个正方体锯成两个长方体，则两个长方体表面积的和是原正方体表面积的。　 　
四、计算题（26分）
24．（8分）直接写出得数。
0.6×2.5＝ 4.5÷0.01＝ 8.89+0.1＝ 102＝
9.9÷99＝ 1.08×1000＝ 2.5×4÷2.5×4＝ 53＝
25．（12分）脱式计算，能简算的简算。
32×125×2.5 93.6﹣[（54.8+45.2）×0.06]
7.9×8.3+2.7×7.9﹣7.9 5.2+2.6×98
26．（6分）解方程。
20+45x＝200 7.5x﹣x＝4.6+8.4
五、操作题。（1题3分，2题4分，3题8分，共15分）
27．（3分）分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
28．（4分）涂一涂。
29．（8分）求这个物体的表面积（单位：厘米）
六、解决问题。（第1、2小题每题4分，第3小题3分，第4小题6分，共17分）
30．（4分）要在一条长200m，宽5m的马路上铺厚0.1m的沥青，如果每立方米的沥青重1.2吨，那么铺这条马路至少需要多少吨沥青？
31．（4分）李师傅用铁丝焊一个长10厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？
32．（3分）李老师去书店买了几本《数学大世界》和《小学生天地》，付给售货员100元，找回2元。售货员找回的钱对吗？为什么？
33．（5分）一个长方体玻璃缸，长、宽、高分别是6分米，5分米，4分米。
（1）做这个玻璃缸需要多少平方分米的玻璃？（上面没盖）
（2）在缸里注入深3.5分米的水，如果投入一块棱长3分米的正方体铁块（如图，玻璃厚度忽略不计），缸里的水溢出多少升？
参考答案
一、填空。（每空1分，共22分）
1．解：（1）的分母是12，所以分数单位是；
（2）最小的质数是2，2﹣＝，即再加17个这样的单位就是最小的质数．
故答案为：，17．
2．解：底面积：5×5＝25（平方分米）
表面积：5×5×6＝150（平方分米）
体积：5×5×5＝125（立方分米）
答：它的底面积是25平方分米，表面积150平方分米，体积是125立方分米。
故答案为：25；150；125。
3．解：8.04立方分米＝8升40毫升
785毫升＝785立方厘米＝0.785立方分米
故答案为：8，40；785，0.785。
4．解：因为，所以第二天看的页数多。
故答案为：二。
5．解：36÷2＝18（米）
18＝5+13
13×5＝65（平方米）
18＝11+7
11×7＝77（平方米）
答：这块菜地的面积是65平方米或77平方米。
故答案为：65或77。
6．解：1＝＝（12）÷9＝48÷（36）．
故答案为：24，12，36．
7．解：根据分析可知，在20以内，2是偶数但不是合数，9、15是奇数又是合数；两个不同质数的和是12，积是35，这两个质数分别是5和7。
故答案为：2，9、15，5，7。
8．解：每段长的米数：3÷8＝（米）
每段占全长的分率：1÷8＝
答：每段长米，每段长是全长的．
故答案为：，．
9．解：9+4+2＝15（枚）
9÷15＝
4÷9＝
答：金牌数占奖牌总数的，银牌数是金牌数的。
故答案为：；。
10．解：由分析知：
（24﹣12）÷3，
＝12÷3，
＝4（ml），
12﹣4＝8（ml）；
答：大圆球的体积是8ml．
二、选一选。（每题2分，共14分）
11．解：30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6
30的因数：1，2，3，5，6，10，15，30，共8个。
故选：B。
12．解：A．8＝1+7，1既不是质数也不是合数，不符合；
B.15＝2+13，15不是偶数，不符合；
C．24＝3+21，21不是质数，不符合；
D．12＝5+7，5和7都是质数，符合。
故选：D。
13．解：根据分析可知，2m﹣1一定是奇数。
故选：D。
14．解：24＝2×2×2×3，
18＝2×3×3，
所以24和18的最大公因数是；2×3＝6，即小正方形的边长是6厘米，
长方形纸的长边可以分；24÷6＝4（个），
宽边可以分：18÷6＝3（个），
一共可以分成：4×3＝12（个）；
故选：A．
15．解：要使是真分数，则X只能是1、2、3、4共4个整数．
所以X的值有4种可能．
故选：B．
16．解：①制作一个盒子至少要用多少硬纸板的问题。是求长方体的表面积。
②水池里有多少吨水的问题。是求长方体的体积及水的质量。
③游泳池贴瓷砖要多少块瓷砖的问题。是求无盖长方体的表面积。
④石头放入有水玻璃杯中，水面上升多少的问题。与体积有关，是求高。
⑤大厅里长方体柱子要油漆，需要多少油漆的问题。是长方体的4个侧面的总面积。
所以，与求长方体的表面积有关的是①③⑤。
故选：B。
17．解：A、2÷3＝（m）
B、2÷3×2＝（m）
C、2÷4×2＝1（m）
D、2÷4×3＝（m）
故选：A。
三、判断题（每小题1分，共6分）
18．解：几何体从正面和上面看到的都是形状。原题说法正确。
故答案为：√。
19．解：因为1+2+3＝6，6是3的倍数，
所以用1.2.3三个数字组成的三位数都是3的倍数是正确的．
故答案为：√．
20．解：一块橡皮泥无论捏成什么形状，体积都不变．
因此，把一块橡皮泥先捏成长方体，再捏成正方体，它的体积不变．这种说法是正确的．
故答案为：√．
21．解：5+15＝20
20÷5＝4
要使分数大小不变，分子也应该乘4。
故答案为：×。
22．解： +＝1
答：两人刚好吃完这块煎饼。
所以题干说法正确。
故答案为：√。
23．解：设原正方体的棱长为1。
（1×1×8）÷（1×1×6）
＝8÷6
＝
答：两个长方体表面积的和是原正方体表面积的。
原题说法正确。
故答案为：√。
四、计算题（26分）
24．解：0.6×2.5＝1.5 4.5÷0.01＝450 8.89+0.1＝8.99 102＝100
9.9÷99＝0.1 1.08×1000＝1080 2.5×4÷2.5×4＝16 53＝125
25．解：（1）32×125×2.5
＝4×8×125×2.5
＝（4×2.5）×（8×125）
＝10×1000
＝10000
（2）93.6﹣[（54.8+45.2）×0.06]
＝93.6﹣[100×0.06]
＝93.6﹣6
＝87.6
（3）7.9×8.3+2.7×7.9﹣7.9
＝7.9×（8.3+2.7﹣1）
＝7.9×10
＝79
（4）5.2+2.6×98
＝2.6×2+2.6×98
＝2.6×（2+98）
＝2.6×100
＝260
26．解：（1）20+45x＝200
20+45x﹣20＝200﹣20
45x＝180
45x÷45＝180÷45
x＝4
（2）7.5x﹣x＝4.6+8.4
6.5x＝13
6.5x÷6.5＝13÷6.5
x＝2
五、操作题。（1题3分，2题4分，3题8分，共15分）
27．解：
28．解：涂色如下：
29．解：2×2×4+（12×4+12×6+4×6）×2
＝4×4+（48+72+24）×2
＝16+144×2
＝16+288
＝304（平方厘米）
答：这个物体的表面积是304平方厘米．
六、解决问题。（第1、2小题每题4分，第3小题3分，第4小题6分，共17分）
30．解：200×5×0.1×1.2
＝100×1.2
＝120（吨）
答：铺这条马路至少需要120吨沥青。
31．解：（10+4+6）×4
＝20×4
＝80（厘米）
答：至少需要铁丝80厘米。
32．解：100﹣2＝98（元）
因为单价9和6都是3的倍数，所以买书的总价也应当是3的倍数，
但是总价98元，9+8＝17，17不是3的倍数，所以总价98元不是3的倍数，
所以售货员找回的钱不对。
33．解：（1）6×5+6×4×2+5×4×2
＝30+48+40
＝118（平方分米）
答：做这个玻璃缸需要118平方分米的玻璃。
（2）6×5×3.5＝105（立方分米）
3×3×3＝27（立方分米）
105+27＝132（立方分米）
6×5×4＝120（立方分米）
132﹣120＝12（立方分米）
12立方分米＝12升
答：缸里的水溢出12升。

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