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2025年马鞍山市高三第二次教学质量监测
数学
注意事项：
1。答卷前，务必将自己的姓名和考号填写在答题卡上。
2,回答选择题时，选出每小题答策后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
务必擦净后再选涂它答兼标号。回答非选择题时，将答策写在答题卡上。写在本试卷上无效。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知集合A={xl2x+1川≤2}，B={-2,-1,0,1}，则A∩B=
A.{-1,0}
B.{-2,-1,0}
c.{-1,0,1
D.{-2,-1,0,1}
2已知复数z=V5+i,则=
B.
。9
D.
3.已知平面向量4，b满足a=Q,-V3),b=(2,x为，若ab,则x=
A.-√3
B.-2N5
C.5
D.2W3
4.已知随机变量X~N(2,σ2)，且P(X≤4)=0.64，则P(0≤X≤2)=
A.0.14
B.0.22
C.0.28
D.0.36
5.在三楼柱BCAB,C中，截去三棱锥C-ABC后，剩余的部分是
A,五棱锥
B。四棱锥
C.三棱柱
D.三棱台
6.数列{a}满足4=3，a=Va,，则1og,(444a)=
A司
B将
c.号
7.已知函数冈=血2x+,x<0是定义在(0,0U0+四上的奇函散，则a,B的值可能是
cos(2x+B),>0
B.a=A=买
4
c.a=A=君
D.a=誓A=买
4
8,已知抛物线C:y2=x的焦点为F,准线与x轴交于点P,直线I过焦点F且与C交于A,B两点，
若直线P的斜率为之，则B
A.1
B.2
C.4
D.8
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9。已知二项式（受-的展开式中各项系数之和为
6a'则
A.展开式中共有6项
B.展开式中二项式系数的和为64
C.展开式中常数项为
6
D,展开式中系数最大的项是第2项
10.点P是半径为2的圆O内一定点，且IOP=1,过点P作圆O的两条互相垂直的弦AB,CD,则
A.PA,P丽为定值
B.OA,O丽的取值范围是[-4，-2]
C.AC.BD为定值
D.四边形ACBD面积的最大值为4W5
11.已知在三棱柱ABC-4B,G中，AA⊥底面ABC,AC=1,BC=1,且∠ACB+2∠ACA=元，记
∠ACB=a,则
A.存在a,使得BC⊥AB
B.三棱柱的侧面积随α的增大而减小
C.三棱柱的体积随α：的增大而减小
D.三楼锥A-ABC外接球表面积的最小值为3π
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.马鞍山市某月连续四天的最低气温如下表所示：
第x天
1
2
3
4
最低气温y(单位：℃)
14
17
15
14
由最小二乘法得到经验回归方程y=-0.2x+a,则a的值为
13.如图，一个圆环分成A,B,C,D四个区域，用3种颜色（全部用完）
对这四个区域涂色，要求相邻区域不同色，则不同涂色的方法种数
为一·（用数字作答）
第13题图
14.在△ABC中，点D,E分别为边AB,AC的中点，且CD⊥BE,BC=1,则△ABC面积的最大
值为一
四、解答题：本题共5小题，共T7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
两个箱子里面各有除颜色外完全相同的黑球和白球若干个，现设计一个抽球游戏，规则如下：
先从第一个箱子中随机抽一个小球，抽后放回，记抽中黑球得4分，抽中白球得1分，且抽中黑球
的概率为；再从第二个箱子中随机抽一个小球，抽后放回，记抽中黑球得1分，抽中白球得3分，
且抽中黑球的概率为三.记一次游戏后，得分总和为X分.
(1)求X的分布列和数学期望；
(2)若有3人玩该游戏各一次，求恰有2人游戏得分不低于4分的概率，
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