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洛阳市2024一2025学年第二学期期中考试
高一数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
%
2.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.下列结论正确的是
A.若a与b都是单位向量，则a=b
毁
绿
B.方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量
如
C.直角坐标平面上的x轴，y轴都是向量
膨
D.若a与b是平行向量，则a=b
长
2.三个平面可将空间分成n部分，则n的最大值为
A.4
B.6
C.8
D.10
3.若复数(a2-3a+2)+(a2-4a+3)i是纯虚数，则实数a的值为
黛
数
A.1或3
B.1或2
C.1
D.2
杯
4.如图，△O'A'B'是水平放置的△OAB用斜二测画法画出的直观图，则△OAB的周长为
A.12
A
B.6
2
C.5+√13-62
45°
D.5+√13
5.在△ABC中，点D是BC边的中点，点E是AD的中点，若EC=xA正+yAC,则x-y=
A.1
B.-1
c
D.-
6.已知0，N,P在△ABC所在平面内，满足IOA=|OB1=|OC,Ni+N+NC=可，且
PA.PB=Pi.P元=PC.P,则点0，N,P依次是△ABC的
A外心、重心、垂心
B.重心、外心、内心
C.重心、外心、垂心
D.外心、重心内心
高一数学第1页（共4页)(2025.04)
7.在平行六面体ABCD-A,B,C,D,中，M,N分别为棱BC,A,B,上的点.且BM=2MC,
A,N=2NB,直线AC,与平面DMN的交点O,则AO
OC,
的值为
A号
84
c.g
0.9
10
8.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c2=2a2-2b2,则当tan(A-B)最大时，
C等于
A君
B
C.
2
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求。全部选对得6分，选对但选不全的得部分分，有选错的得0分。
9.已知向量a=（-4,3),b=(7,1),下列说法正确的是
A.|a-b|=5|a+b|
B.(a+b)⊥a
C.,b的夹角为3四
D.向量a在向量b上的投影向量为b
10.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列说法正确的是
A.“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件
B者品B·品则△hBC为等额三角形
C.若a=6,b=10,A=30°，则符合条件的△ABC有两个
D.若tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC,则△ABC为锐角三角形
11.如图，在棱长为2的正方体中ABCD-A,B,C,D1,E为线段CC,的中点，F为线段A,B上
的动点（含端点），则下列结论正确的有
D
C
A.过A,D,E三点的平面截正方体
8CD-A,B,C,D,所得的截面的面积为；
B
E
B.存在点F,使得平面EF∥平面AD,C
C.当F在线段A,B上运动时，三棱锥C-AFD,的体
D
积不变
D.FA+FC的最小值为2√2+√2
高一数学第2页（共4页）
(2025.04)

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