资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2025年浙江省中考数学二模备考练习试卷
满分为120分．考试时间为120分钟．
卷Ⅰ
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的。）
1． 2025年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，2025的相反数是（ ）
A． B． C．2025 D．
2 . “月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，呈榫卯结构，有利于采来拼装建造月球基地．
如图，这是“月壤砖”的示意图，其俯视图为（ ）
A． B． C． D．
3 .根据某网站统计数据，截至至2025年1月，的总访问量达到了278000000次，
其中278000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5 .实数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（　 　）
A． B． C． D．
6 .杭州亚运会吉祥物“莲莲”寓意纯洁善良、活泼可爱、热情好客、美丽动人，
某亚运会专卖店某周销售吉祥物“莲莲”的个数统计如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日
个数 40 45 50 48 45 46 47
这一周该店销售“莲莲”的个数的中位数和众数分别是（ ）
A．45，46 B．46，45 C．47，45 D．46.5，45
7 .“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．
小文购买了“二十四节气”主题邮票（如图），他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”
四张邮票中的两张送给好朋友小乐，小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），
让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，
则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（ ）
A． B． C． D．
8 . 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，
它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．港珠澳大桥主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，
其中九洲航道桥主塔造型取自“风帆”，寓意“扬帆起航”．某校九年学生为了测量该主塔的高度，
站在B处看塔顶A，仰角为，然后向后走160米（米），到达C处，
此时看塔顶A，仰角为，则该主塔的高度是（ ）

A．80米 B．米 C．160米 D．米
9 .如图，在中，以点为圆心，以的长为半径作弧，交于点，取的中点，
连接；任取一点，使点和点位于边的两侧，以点为圆心，以的长为半径作弧，
与边相交于点和，再分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，
两弧分别交于两点，作直线，交于点．若且，
则下列结论不正确的是（ 　　）
A． B． C． D．
10 .如图，在矩形中，点为上一点，连结，作的平分线交于点，
连结交BE于点．若，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
卷Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.因式分解：= .
如图，将一枚飞镖任意投掷到正方形镖盘内，若飞锤落在镖盘内各点的机会相等，
则飞镖落在阴影区域的概率为 ．
13．已知方程，则 ．
如图是实验小组成员在小孔成像实验中的影像，蜡烛在刻度尺处，遮光板在刻度尺处，
光屏在刻度尺处，量得像高，则蜡烛的长为 ．
15 . 如图，正八边形和正六边形的边长均为6，
以顶点H为圆心，的长为半径画圆，则阴影部分的面积为 ．（结果保留）
16 . 如图，将一张矩形纸片上下对折，使之完全重合，打开后，得到折痕EF，连接BF．
再将矩形纸片折叠，使点B落在BF上的点H处，折痕为AG．
若点G恰好为线段BC最靠近点B的一个五等分点，，则BC的长为 ．

解答题（本题有8题，17-21题每小题8分，22，23题， 每小题10分，24题12分，共72分，
解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．计算：
18．解方程组：
19 . 在中国上下五千年的历史长河中，涌现出一批批中华名人，各自创下了不朽的丰功伟绩，
极大地推动了中华文明乃至整个人类文明的发展．为了解中华历史名人，增强民族自豪感和爱国热情，某校团委与学校历史教研组组织了一次全校2000名学生参加的“中华名人知多少”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中部分学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分 频数 频率
10 0.05
20 0.10
30 b
a 0.30
80 0.40

请根据所给信息，解答下列问题：
抽取的样本容量为 ，　　，　　；
请补全频数分布直方图；
若将成绩按上述分段方式画扇形统计图，则分数段70≤x<80对应的扇形的圆心角为 度；
这次比赛成绩的中位数会落在　　分数段；
若成绩在80分以上(包括80分)的为“优良”等，
则该校参加这次比赛的2000名学生中成绩“优良”等约有多少人？
20．如图，四边形是平行四边形，点E为边上一点，连接．
请在图中用无刻度的直尺和圆规，在边上找一点F，连接，使得．
（要求：保留作图痕迹，不写作法）
(2)（1）的条件下，连接分别交、于点M、N．求证：．
如图1是某公交车的站台，主要由顶棚，站牌，底座构成．图2是其截面示意图，站牌截面是矩形，边平行于地面，边竖直于地面，顶棚与站牌上端的夹角，
底座与地面的夹角．经测量，．
(1)求站牌边缘点D与棚顶边缘点E的水平距离；
(2)求棚顶边缘点E到地面的距离．（结果精确到）
（参考数据：，）
22 . 一辆小轿车和一辆大客车沿同一公路同时从甲地出发去乙地，
图中折线和线段分别表示小轿车和大客车离开甲地的路程（）
与时间（）的关系，其中小轿车往返的速度相同．请结合图象解答下列问题：
(1)分别求小轿车和大客车的速度；
(2)小轿车和大客车出发后，是否能再次相遇，若能相遇，求出相遇时与甲地的距离；
若不能相遇，请说明理由；
求出发后经过多少小时两车相距？
23 . 如图1，中，，，，
以为直径的交于点D，M是的中点，连结．
求证：是的切线；
如图2，过点B作的平行线交于点E．
①求的长；
②如图3，点在线段上，连结交并延长交于点Q，当时，求的值．
抛物线交x轴于，B两点（B在A的右侧），交y轴于点，
M是第四象限内抛物线上一动点．
(1)求此抛物线的表达式；
(2)如图1，连接，过动点M作，垂足为点D，连接．当时，求的长；
(3)如图2，过动点M作的平行线交y轴于点N，若射线平分线段，求点M的坐标．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2025年浙江省中考数学二模备考练习试卷解析
满分为120分．考试时间为120分钟．
卷Ⅰ
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的。）
1．2025年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，2025的相反数是（ ）
A． B． C．2025 D．
【答案】A
【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的数互为相反数，进行作答即可．
【详解】解：2025的相反数是，
故选：A
2 . “月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，呈榫卯结构，有利于采来拼装建造月球基地．
如图，这是“月壤砖”的示意图，其俯视图为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了判断几何体的三视图（判断简单组合体的三视图），熟练掌握简单组合体的三视图是解题的关键．画出题中“月壤砖”的俯视图，与各选项中的视图进行对比即可得出答案．
【详解】
解：根据题中“月壤砖”的示意图，可知其俯视图为
故选：．
3 .根据某网站统计数据，截至至2025年1月，的总访问量达到了278000000次，
其中278000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了科学记数法．科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：278000000用科学记数法表示为．
故选：B．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】本题考查幂的相关运算，根据合并同类项，同底数幂相乘，同底数幂相除，幂的乘方运算法则逐项判定即可．
【详解】解：A、，故本选项的计算错误；
B、，故本选项的计算错误；
C、，故本选项的计算错误；
D、，故本选项的计算正确．
故选：D
5 .实数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（　 　）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】利用数轴与实数的关系，及正负数在数轴上的表示求解．
【详解】解：根据图形可以得到：
，，，
则有：
，故A正确，不符合题意；
，故B正确，不符合题意；
，故C错误，符合题意；
，故D正确，不符合题意；
故选：C．
6 .杭州亚运会吉祥物“莲莲”寓意纯洁善良、活泼可爱、热情好客、美丽动人，
某亚运会专卖店某周销售吉祥物“莲莲”的个数统计如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日
个数 40 45 50 48 45 46 47
这一周该店销售“莲莲”的个数的中位数和众数分别是（ ）
A．45，46 B．46，45 C．47，45 D．46.5，45
【答案】B
【分析】本题主要考查众数与中位数的计算，掌握众数与中位数的定义并应用是解题的关键．
根据中位数、众数的定义即可求得．
【详解】观察数据可知，45出现二次，次数最多，故众数为45；将数据从小到大排列为：40，45，45，46，47，48，50，则中位数为46．
故选：B．
7 .“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．
小文购买了“二十四节气”主题邮票（如图），他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”
四张邮票中的两张送给好朋友小乐，小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），
让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，
则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查列表法与画树状图法求概率，解答本题的关键是明确题意，画出相应的树状图．根据题意，可以画出相应的树状图，从而可以得到小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率．
【详解】解：将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”分别用字母A、B、C、D表示，根据题意可画树状图如下．
由图知，一共有12种等可能性的结果，其中小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的可能性有2种，
小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是．
故选：D．
8 . 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，
它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．港珠澳大桥主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，
其中九洲航道桥主塔造型取自“风帆”，寓意“扬帆起航”．某校九年学生为了测量该主塔的高度，
站在B处看塔顶A，仰角为，然后向后走160米（米），到达C处，
此时看塔顶A，仰角为，则该主塔的高度是（ ）

A．80米 B．米 C．160米 D．米
【答案】B
【分析】过点A作于点D，先根据三角形的外角性质可得，从而可得米，然后在中，利用锐角三角函数的定义求出的长，即可解答．
【详解】解：如图，过点A作于点D，

根据题意得：，
∵，
∴，
∴，
∴米，
在中，米．
即该主塔的高度是米．
故选：B
9 .如图，在中，以点为圆心，以的长为半径作弧，交于点，取的中点，
连接；任取一点，使点和点位于边的两侧，以点为圆心，以的长为半径作弧，
与边相交于点和，再分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，
两弧分别交于两点，作直线，交于点．若且，
则下列结论不正确的是（ 　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查作图—基本作图，等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，由作图可知，垂直平分，，利用等腰三角形“三线合一”“等边对等角”以及三角形外角的性质逐项判断即可．
【详解】解：由作图可知，
，
是的中点，
，故选项A正确；
，，
，
由作图知，垂直平分，，
，
，故B选项正确；
，
，
，
，
，故D选项正确；
现有条件不能证明，故C选项错误；
故选C．
10 .如图，在矩形中，点为上一点，连结，作的平分线交于点，
连结交BE于点．若，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】延长，交的延长线于，延长，交的延长线于，由四边形是矩形，得，，，则，又平分可证，设，则，由勾股定理得，则，，再证明，，最后由相似三角形的性质即可求解．
【详解】如图，如图所示，延长，交的延长线于，延长，交的延长线于，
∵四边形是矩形，
∴，，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
在中，，
设，则，
由勾股定理得：，
∴，，
∴，
∵，
∴，，
∴，即，，
∴，
∴，
故选：．
卷Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.因式分解：= .
【答案】a(a+b)(a-b).
【详解】分析：本题考查的是提公因式法和利用平方差公式分解因式.
解析：原式= a(a+b)(a-b).
故答案为a(a+b)(a-b).
如图，将一枚飞镖任意投掷到正方形镖盘内，若飞锤落在镖盘内各点的机会相等，
则飞镖落在阴影区域的概率为 ．
【答案】
【分析】本题考查几何概率的知识，求出小正方形的面积是关键．设，则圆的直径为，求出小正方形的面积，即可求出几何概率．
【详解】解：如图：连接，，设，则圆的直径为，
∵四边形是正方形，
∴，
∴小正方形的面积为：，
则飞镖落在阴影区域的概率为：．
故答案为：．
13．已知方程，则 ．
【答案】
【分析】根据解分式方程的步骤求解即可，注意要检验．
【详解】解：，
，
解得：，
经检验，是分式方程的解，
故答案为：．
如图是实验小组成员在小孔成像实验中的影像，蜡烛在刻度尺处，遮光板在刻度尺处，
光屏在刻度尺处，量得像高，则蜡烛的长为 ．
【答案】
【分析】本题考查了相似三角形的应用，过点O作交于点E，作交于点F，根据题意证明，得出比例式求出的长即可．
【详解】解：如图所示，过点O作交于点E，作交于点F，
由题意可知，，，，，
，
，
解得，
即蜡烛的长为，
故答案为：．
15 . 如图，正八边形和正六边形的边长均为6，
以顶点H为圆心，的长为半径画圆，则阴影部分的面积为 ．（结果保留）
【答案】
【分析】根据正八边形、正六边形的性质求出它的内角的度数，进而求出阴影部分扇形的圆心角的度数，由扇形面积的计算方法进行计算即可．本题考查正多边形和圆，扇形面积的计算，掌握正六边形、正八边形的性质，扇形面积的计算方法是正确解答的关键．
【详解】解：八边形是正八边形，六边形是正六边形，
，，
，
．
故答案为：．
16 . 如图，将一张矩形纸片上下对折，使之完全重合，打开后，得到折痕EF，连接BF．
再将矩形纸片折叠，使点B落在BF上的点H处，折痕为AG．
若点G恰好为线段BC最靠近点B的一个五等分点，，则BC的长为 ．

【答案】
【分析】本题考查矩形折叠，勾股定理，解直角三角形，设与交于点，，则：，勾股定理求出，等积法求出，根据，列出方程进行求解即可．
【详解】解：设与交于点，
∵矩形，
∴，
∵翻折，
∴，，
设，则：，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
解得：，经检验是原方程的解，
∴；
故答案为：．

解答题（本题有8题，17-21题每小题8分，22，23题， 每小题10分，24题12分，共72分，
解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．计算：
【答案】3
【分析】本题主要考查了带特殊三角函数值的二次根式的计算和负指数幂的计算，解决此题的关键是熟记特殊三角函数值；根据负指数幂的计算法则算出，再把特殊的三角函数值代入计算即可得到答案；
【详解】解：
18．解方程组：
【答案】
【分析】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法和步骤．
先用求出，再将代入①，求出y的值，即可解答．
【详解】解：
，得，
即．
把代入①，得，
解得．
∴
19 . 在中国上下五千年的历史长河中，涌现出一批批中华名人，各自创下了不朽的丰功伟绩，
极大地推动了中华文明乃至整个人类文明的发展．为了解中华历史名人，增强民族自豪感和爱国热情，某校团委与学校历史教研组组织了一次全校2000名学生参加的“中华名人知多少”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中部分学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分 频数 频率
10 0.05
20 0.10
30 b
a 0.30
80 0.40

请根据所给信息，解答下列问题：
抽取的样本容量为 ，　　，　　；
请补全频数分布直方图；
若将成绩按上述分段方式画扇形统计图，则分数段70≤x<80对应的扇形的圆心角为 度；
这次比赛成绩的中位数会落在　　分数段；
若成绩在80分以上(包括80分)的为“优良”等，
则该校参加这次比赛的2000名学生中成绩“优良”等约有多少人？
【答案】(1)，，
(2)见解析
(3)
(4)
(5)1400
【分析】（1）根据的频数和频率计算样本容量，根据和的频率和频数计算a，b；
（2）根据表格数据补全频数分布直方图即可；
（3）根据分数段的频率乘以计算圆心角即可；
（4）根据频数分布直方图得出中间两个数落在的分数段，从而得出中位数所落在的分数段；
（5）利用样本80分以上(包括80分)的频率乘以学校总人数计算即可．
【详解】（1）解：∵的频数为10，频率为0.05，
∴抽取的样本容量为：；
∴，；
故答案为：，，；
（2）根据表格数据补全频数分布直方图如下：

（3）∵对应的频率是，
分数段对应的扇形的圆心角为：
故答案为：；
样本容量是200，根据频数分布直方图可知从小到大排列后，
第100个和第101个数据都在这个范围，
∴这次比赛成绩的中位数会落在分数段，
故答案为：；
（5）该校参加这次比赛的2000名学生中成绩“优良”等约有：
故答案为：1400．
20．如图，四边形是平行四边形，点E为边上一点，连接．
请在图中用无刻度的直尺和圆规，在边上找一点F，连接，使得．
（要求：保留作图痕迹，不写作法）
(2)（1）的条件下，连接分别交、于点M、N．求证：．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【分析】（1）以点D为圆心，以为半径画弧，交于点F，连接，得到得到平行四边形，继而得到．
（2）根据平行四边形的性质，证明证明．
本题考查了基本作图，平行四边形的判定和性质，熟练掌握作图和平行四边形的判定和性质是解题的关键．
【详解】（1）以点D为圆心，以为半径画弧，交于点F，连接，得到得到平行四边形，继而得到．
则点F即为所求．
（2）∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∴，
∵
∴
∴．
．
如图1是某公交车的站台，主要由顶棚，站牌，底座构成．图2是其截面示意图，站牌截面是矩形，边平行于地面，边竖直于地面，顶棚与站牌上端的夹角，
底座与地面的夹角．经测量，．
(1)求站牌边缘点D与棚顶边缘点E的水平距离；
(2)求棚顶边缘点E到地面的距离．（结果精确到）
（参考数据：，）
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了解直角三角形，解题的关键是正确添加辅助线构造直角三角形．
（1）过点E作于点G，过点D作于点H，在中求出，进而求出即可；
（2）过点C作于点P，于点K，由题意得，在中求出，在中求出，即可解答．
【详解】（1）解：过点E作于点G，过点D作于点H，
∵，
∴，
∴，
答：站牌边缘点D与棚顶边缘点E的水平距离为；
（2）解：过点C作于点P，于点K，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
答：棚顶边缘点E到地面的距离为．
22 . 一辆小轿车和一辆大客车沿同一公路同时从甲地出发去乙地，
图中折线和线段分别表示小轿车和大客车离开甲地的路程（）
与时间（）的关系，其中小轿车往返的速度相同．请结合图象解答下列问题：
(1)分别求小轿车和大客车的速度；
(2)小轿车和大客车出发后，是否能再次相遇，若能相遇，求出相遇时与甲地的距离；
若不能相遇，请说明理由；
求出发后经过多少小时两车相距？
【答案】(1)小轿车的速度为，大客车的速度为
(2)能再次相遇，两车出发小时后相遇，此时距离甲地
(3)小时或小时或小时
【分析】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．
（1）根据函数图象中的数据，可以计算出小轿车和大客车的速度；
（2）先确定与所在直线的解析式，再联立方程组求解即可确定两车出发多少小时两车相遇，两车相遇时，距离甲地的路程；
（3）分三种情况，分别列出方程，解方程即可求解．
【详解】（1）解：由图象可知：
小轿车的速度为：，
大客车的速度为：，
∴小轿车的速度为，大客车的速度为；
（2）设交于点，
由图像可知：，，，
∵小轿车往返的速度相同，
∴，
设的解析式为，过点，，
∴，
解得：，
∴的解析式为，
设的解析式为，过点，
∴，
解得：，
∴的解析式为，
联立方程组，得：，
解得：，
∴点的坐标为，即两车出发小时后相遇，此时距离甲地；
（3）设的解析式为，过点，
∴，
解得：，
∴的解析式为，
当时，
得：，解得：；
当时，则，
得：，
此时，两车相距超过；
当时，
得：，
解得：或；
综上所述，出发后经过小时或小时或小时两车相距．
23 . 如图1，中，，，，
以为直径的交于点D，M是的中点，连结．
(1)求证：是的切线；
(2)如图2，过点B作的平行线交于点E．
①求的长；
②如图3，点在线段上，连结交并延长交于点Q，当时，求的值．
【答案】(1)见解析
(2)①7；②
【分析】（1）连接、、，利用圆周角定理，直角三角形性质，以及等腰三角形性质得到再利用等量代换得到，即可证明是的切线；
（2）①连结，利用勾股定理求出，利用解直角三角形得到，由（1）可知，结合等腰三角形性质和等量代换得到，再结合等腰三角形性质得到，最后根据 求解，即可解题；
②过点D作于H，连结，结合题意得到，利用解直角三角形得到，，进而得到，， 连结，证明，利用相似三角形性质求解即可．
【详解】（1）证明：以为直径的交于点D，M是的中点，如图1，连接、、，
，
，
，
，
，
，
，
∵是的半径，
∴是的切线；
（2）解：①在中，，，，如图2， 连结，
由勾股定理得：，
∵，
∴，
则，
解得，
，
，
由（1）可知，
∴，
∴，
∴，
，
，
；
②过点D作于H，连结，，，
，
，
在中，，
，
，
，
，
，
，
连结，
，
，
，
，
，
．
抛物线交x轴于，B两点（B在A的右侧），交y轴于点，
M是第四象限内抛物线上一动点．
(1)求此抛物线的表达式；
(2)如图1，连接，过动点M作，垂足为点D，连接．当时，求的长；
(3)如图2，过动点M作的平行线交y轴于点N，若射线平分线段，求点M的坐标．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查二次函数的综合应用，相似三角形的判定和性质，正确的求出函数解析式，利用数形结合的思想进行求解，是解题的关键．
（1）待定系数法求出函数解析式即可；
（2）求出直线的解析式，过点作轴，垂足为，交于点，证明，得到，求出，进而求出点的坐标，进而求出的长即可；
（3）求出直线的解析式，设，平行求出直线的解析式，进而得到点的坐标，中点坐标公式求出点坐标，代入直线的解析式，求出的值即可．
【详解】（1）解：抛物线过
解得：
抛物线解析式为：
（2）抛物线与轴交于，
令，则：，
，
∵，
∴，
∴，
∴设直线的解析式为：，把代入得：，
解析式为：，
如图，过点作轴，垂足为，交于点，
，
∴，
∵，
，
又
，
，
又，
，
设，则
解得：
；
（3）
同（2）法可得：直线解析式为：
由（2）知解析式为：
设
设的解析式为：，把代入，得：，
解析式为：
中点为
将代入
得：
解得：（舍），
．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑