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(共12张PPT)
11.1.1 不等式及其解集
老师的身高是165cm，如果用x表示某同学的身高，你能用怎样的式子表示同学身高与老师身高的关系？
现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.
xcm
165cm
xcm
165cm
xcm
165cm
x=165
x>165
x<165
观察与思考
问题1 汽车要在8:00准时到达A地,你能利用一元一次方程的有关知识计算出汽车的速度吗
设车速为x千米/小时，可列式子: .
问题2 如果要求在8:00之前到达A地，
车速应满足什么条件
设车速为x千米/小时，可列式子: .
2x=210
问题　一辆汽车在高速公路上匀速行驶,6:00时汽车
距前方的A地210km.
2x>210（或 )
问题3 如果要求8:00之后到达A地，车速应满足什么条件
设车速为x千米/小时，可列式子: .
2x<210（或 )
探究新知
问题4 比较以上3个问题，哪些词的变化使原来的相等关系变为了不等关系
问题5 你还记得什么是等式吗
你能类比等式的定义来说一说什么是不等式吗
用符号 “＜”或“＞”表示不等关系的式子，叫作不等式. 像 a + 2 ≠ a - 2 这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式.
1.下列式子中哪些是不等式
(1) a+b=b+a； (2)-3>-5 ； (3) x≠1；
(4) x+3>6； (5)2m2.你能举出几个不等式的例子吗？
即时测评
表示不等关系的词语是哪些？
例1 用不等式表示下列不等关系:
(1)a与15的和大于27;
(2)b的一半与3的差是负数;
(3)某县在乡村振兴项目的援助下，共种植1333hm2猕猴桃，种植面积超过全县原有猕猴桃种植面积的18倍.
典例精析
问题　当不等式中的字母表示未知数时，经常需要
求出未知数应取哪些值.如对于前面问题中的不等式2x>210，我们需要了解满足条件的车速x的值.
问题1 判断下列数中哪些满足不等式2x>210
80,90,110,120.
使不等式成立的未知数的值叫作不等式的解.
观察不等式2x>210的解，它们都满足什么条件？
问题2 (1)满足不等式2x>210的未知数的值还有吗 若有，还有多少 请举出2～3个.
(2)再取x的一些值试一试，看一看哪些是不等式2x>210的解.
x … 90 110 …
2x … 180 220 …
95
190
100
200
105
210
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.
求不等式的解集的过程叫作解不等式.
不等式的解 不等式的解集
区别 定义
特点
形式
联系
满足一个不等式的未知数的某个值
满足一个不等式的未知数的所有值
个体
全体
如：x＝3是不等式 2x＜10的一个解
如：x＜5是不等式 2x＜10的解集
某个解一定是解集中
的一员
解集一定包含了
所有的解
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
问题3 如何在数轴上表示出不等式2x>210的解集呢？
0
105
A
在表示105的点上画空心圆圈，表示解集不包含这个点所对应的数.
用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴;
第二步:定界点;
第三步:定方向.
用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
(1)大于向右画,小于向左画;
(2)>,<画空心圆.
例 1.写出下列各数轴所表示的不等式的解集:
(1)
(2)
典例精析
2.直接写出下列不等式的解集，并用数轴表示.
（1）x+1<0; （2）2x>6.
1.下列说法正确的是(　 　)
A.x=4是不等式2x>-8的一个解 B.x=-4是不等式2x>-8的解集
C.不等式2x>-8的解集是x>4 D.2x>-8的解集是x<-4
即时测评
2.写出下列用数轴表示的不等式的解集：
（1）
（2）
（3）

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