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第十一章 不等式与不等式组
11.1 不等式
11.1.1 不等式及其解集
《飞屋环游记》讲述了老人卡尔的传奇冒险。卡尔用无数气球使屋子飞了起来，飞行途中，他意外带上了误打误撞登上飞屋的小探险家罗素。一路上，他们遭遇了暴风雨、险峻地形，还碰上了曾是卡尔偶像的探险家蒙兹。最终，卡尔在冒险里领悟了生活真谛，完成了梦想，还收获了与罗素如同家人般的情谊 。
一、创设情境，提出问题——电影《飞屋环游记》
一、创设情境，提出问题——电影《飞屋环游记》中的数学问题
假设卡尔的房子重100千克，每个气球最多能承受0.5千克的重量.
思考：要让房子飞起来，气球的数量有什么要求？
二、类比迁移 抽象概念
等式的定义：用等号“=”的连接表示相等关系的式子
类比
不等式的定义：
不等关系
用 连接表示 的式子
≥
≤
＞
＜
不等号
一、创设情境，提出问题——生活中的不等关系
数学符号 名称 读作 文字语言
＞ 大于号 大于
＜ 小于号 小于
≥ 大于等于号 大于或等于
≤ 小于等于号 小于或等于
不等于号 不等于
用不等号连接表示不等关系的式子，称为不等式
大于，高于，超过
小于，低于，少于
至少，不少于，不低于，不小于
至多,不多于,不超过，不大于
不相等
例1.判断下列式子 是否为不等式.
不等式：
内涵辨析 深化理解
总结：做“列不等式表示不等关系”解题步骤
①找关键词：如大于、小于、不大于、不小于、超过、不足、至少、至多等。
②设未知数：如果题目中已有未知数，就直接使用；如果没有，设未知数。
③列不等式：用不等号连接将题目中的不等式子。
三、内涵辨析 深化理解
三、内涵辨析 深化理解
四、解决问题 形成新知
假设卡尔的房子重100千克，每个气球最多能承受0.5千克的重量.
不等式的解:使不等式成立的未知数的值.
不等式的解集:使不等式成立的所有未知数的值.
解不等式:求不等式的解集的过程．
200
100
300
400
......
50
500
......
个体
全体
600
代入法
方程思想
四、解决问题 形成新知
不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来
x＞0
x≤3
练习：将数轴上x的取值范围用不等式表示.
用数轴表示不等式的解集的步骤：
②找界点
①画数轴
③定方向
④确定界点空心还是实心
如果不等式是“≥”或者“≤”，那么界点用实心圆圈表示。
如果不等式是“>”或者“<”，那么界点用空心圆圈表示。
标上原点、正方向、单位长度
使得对应方程等于0的未知数x的值
大于号向右，小于号向左
四、解决问题 形成新知
五、深化认识 应用新知
－4，0，2
五、深化认识 应用新知
C
D
A
导学案P104
五、深化认识 应用新知
C
C
导学案P104
五、深化认识 应用新知
a＋3＞0
y－2≤0
x2≥0
x＋17＜4x
a2＋b2≥3ab
导学案P104
五、深化认识 应用新知
解：(1)根据题意，得100×8.1％＝8.1(g).
∵非脂乳固体含量大于8.1％，
∴x满足的不等式为x＞8.1，且x＜100.
∴该瓶牛奶非脂乳固体含量达标.
导学案P104
六、小结提升 形成结构
谢 谢 指 导 ！

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